|
|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <metakeywords>Физика, 10 класс, Движение с постоянным, ускорением свободного, падения</metakeywords> | | <metakeywords>Физика, 10 класс, Движение с постоянным, ускорением свободного, падения</metakeywords> |
| | | | |
| - | При изучении свободного падения тел мы будем рассматривать только такие движения, при которых ускорение свободного падения постоянно, т. е. сопротивление воздуха можно не учитывать.<br> Эти движения будут описываться известными нам кинематическими уравнениями (1.13) и (1.15).<br> Движение с постоянным ускорением может быть как прямолинейным, так и криволинейным. Когда начальная скорость точки равна нулю или же направлена вдоль той же прямой, что и ускорение, то точка движется прямолинейно вдоль этой прямой. Если начальная скорость и ускорение не направлены по одной прямой, точка движется криволинейно.<br> Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз. Поэтому тело движется прямолинейно, если его начальная скорость равна нулю или направлена вдоль вертикали (''рис.1.34''). В противном случае траектория тела будет криволинейной. <br>[[Image:a1.34.jpg|center]] С движением тел, получивших начальную скорость под углом к ускорению свободного падения, приходится встречаться довольно часто. Например: снаряд, выпущенный под углом к горизонту; ядро, которое толкнул спортсмен.<br> Найдем траекторию тела, брошенного под углом к горизонту, при условии, что на всем пути его движения ускорение свободного падения остается постоянным. Пусть из точки ''О'' брошено тело с начальной скоростью [[Image:a16-8.jpg]] под углом [[Image:a16-9.jpg]] к горизонту (''рис.1.35)''. Выберем оси координат так, чтобы векторы [[Image:a16-8.jpg]] и [[Image:a16-10.jpg]] были расположены в какой-либо координатной плоскости, например в плоскости ''ХОY''. Ось ''ОХ'' направим горизонтально, а ось ''ОY ''- вертикально вверх. Начало координат выберем в точке бросания.<br>[[Image:a1.35.jpg|center]] Так как ускорение свободного падения с течением времени не меняется, то движение тела в данном случае, как и любое движение с постоянным ускорением, можно описать уравнениями<br>[[Image:a16-1.jpg|center]] При выбранном начале координат ''x<sub>0</sub>=0'' и y<sub>0</sub>=0. Проекцию вектора на какую-либо ось можно выразить через модуль вектора и косинус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси. Из рисунка 1.35 видно, что [[Image:a16-11.jpg]], [[Image:a16-12.jpg]], [[Image:a16-13.jpg]] и [[Image:a16-14.jpg]]. Поэтому уравнения (1.17) и (1.18) можно записать в виде<br>[[Image:a16-2.jpg|center]] Для построения траектории тела можно найти из уравнений (1.19) и (1.20) значения координат ''х'' и ''у'' для различных моментов времени, а затем по координатам построить точки и соединить их плавной линией.<br> Однако удобнее найти уравнение траектории, т. е. зависимость ''у'' от ''х''. Чтобы получить это уравнение, нужно исключить время из уравнений (1.19) и (1.20).<br> Из уравнения (1.19) имеем [[Image:a16-3.jpg]]. Следовательно,<br>[[Image:a16-4.jpg|center]] Введем обозначения: [[Image:a16-5.jpg]] и [[Image:a16-6.jpg]]. Тогда<br>[[Image:a16-7.jpg|center]] Из курса алгебры известно, что графиком функции (1.21) является парабола, ось симметрии которой - прямая, параллельная оси ''Y''. Поскольку в данном случае ''b<0'', то ветви параболы направлены вниз. На рисунке 1.36 изображена парабола для случая ''b=-0,2'' м<sup>-1</sup> и ''с=1,6''. Итак, мы доказали, что если ускорение свободного падения постоянно, то тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе.<br>[[Image:a1.36.jpg|center]] Теперь выясним, какой будет траектория тела, если его начальная скорость направлена горизонтально.<br> Из рисунка 1.36 видно, что, начиная с того момента, когда скорость тела горизонтальна, оно движется по ветви параболы. Следовательно, любое тело, брошенное горизонтально, будет двигаться по одной из ветвей параболы, вершина которой находится в точке бросания (''рис.1.37''). <br>[[Image:a1.37.jpg|center]] Наглядное представление о траектории тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, можно получить на простом опыте (''рис.1.38''). Так как каждая частица воды движется по параболе, то струи воды имеют форму параболы. В этом легко убедиться, поставив за струей экран с заранее вычерченной параболой. При определенной скорости истечения воды струя будет располагаться вдоль вычерченной параболы.<br>[[Image:a1.38.jpg|center]] Мы получили формулы, позволяющие определить положение тела, брошенного под углом к горизонту и движущегося под действием силы тяжести в любой момент времени.<br> | + | При изучении свободного падения тел мы будем рассматривать только такие движения, при которых ускорение свободного падения постоянно, т. е. сопротивление воздуха можно не учитывать.<br> Эти движения будут описываться известными нам кинематическими уравнениями (1.13) и (1.15).<br> Движение с постоянным ускорением может быть как прямолинейным, так и криволинейным. Когда начальная скорость точки равна нулю или же направлена вдоль той же прямой, что и ускорение, то точка движется прямолинейно вдоль этой прямой. Если начальная скорость и ускорение не направлены по одной прямой, точка движется криволинейно.<br> Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз. Поэтому тело движется прямолинейно, если его начальная скорость равна нулю или направлена вдоль вертикали (''рис.1.34''). В противном случае траектория тела будет криволинейной. <br>[[Image:A1.34.jpg|center|188x247px]] С движением тел, получивших начальную скорость под углом к ускорению свободного падения, приходится встречаться довольно часто. Например: снаряд, выпущенный под углом к горизонту; ядро, которое толкнул спортсмен.<br> Найдем траекторию тела, брошенного под углом к горизонту, при условии, что на всем пути его движения ускорение свободного падения остается постоянным. Пусть из точки ''О'' брошено тело с начальной скоростью [[Image:A16-8.jpg|18x25px]] под углом [[Image:A16-9.jpg|15x12px]] к горизонту (''рис.1.35)''. Выберем оси координат так, чтобы векторы [[Image:A16-8.jpg|18x23px]] и [[Image:A16-10.jpg|15x26px]] были расположены в какой-либо координатной плоскости, например в плоскости ''ХОY''. Ось ''ОХ'' направим горизонтально, а ось ''ОY ''- вертикально вверх. Начало координат выберем в точке бросания.<br>[[Image:A1.35.jpg|center|169x215px]] Так как ускорение свободного падения с течением времени не меняется, то движение тела в данном случае, как и любое движение с постоянным ускорением, можно описать уравнениями<br>[[Image:A16-1.jpg|center|277x98px]] При выбранном начале координат ''x<sub>0</sub>=0'' и ''y<sub>0</sub>=0''. Проекцию вектора на какую-либо ось можно выразить через модуль вектора и косинус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси. Из рисунка 1.35 видно, что [[Image:A16-11.jpg|132x17px]], [[Image:A16-12.jpg|296x22px]], [[Image:A16-13.jpg|64x20px]] и [[Image:A16-14.jpg|74x19px]]. Поэтому уравнения (1.17) и (1.18) можно записать в виде<br>[[Image:A16-2.jpg|center|294x62px]] Для построения траектории тела можно найти из уравнений (1.19) и (1.20) значения координат ''х'' и ''у'' для различных моментов времени, а затем по координатам построить точки и соединить их плавной линией.<br> Однако удобнее найти уравнение траектории, т. е. зависимость ''у'' от ''х''. Чтобы получить это уравнение, нужно исключить время из уравнений (1.19) и (1.20).<br> Из уравнения (1.19) имеем [[Image:A16-3.jpg|108x36px]]. Следовательно,<br>[[Image:A16-4.jpg|center|479x48px]] Введем обозначения: [[Image:A16-5.jpg|71x20px]] и [[Image:A16-6.jpg|162x47px]]. Тогда<br>[[Image:A16-7.jpg|center|232x23px]] Из курса алгебры известно, что графиком функции (1.21) является парабола, ось симметрии которой - прямая, параллельная оси ''Y''. Поскольку в данном случае ''b<0'', то ветви параболы направлены вниз. На рисунке 1.36 изображена парабола для случая ''b=-0,2'' м<sup>-1</sup> и ''с=1,6''. Итак, мы доказали, что если ускорение свободного падения постоянно, то тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе.<br>[[Image:A1.36.jpg|center|293x271px]] Теперь выясним, какой будет траектория тела, если его начальная скорость направлена горизонтально.<br> Из рисунка 1.36 видно, что, начиная с того момента, когда скорость тела горизонтальна, оно движется по ветви параболы. Следовательно, любое тело, брошенное горизонтально, будет двигаться по одной из ветвей параболы, вершина которой находится в точке бросания (''рис.1.37''). <br>[[Image:A1.37.jpg|center|188x279px]] Наглядное представление о траектории тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, можно получить на простом опыте (''рис.1.38''). Так как каждая частица воды движется по параболе, то струи воды имеют форму параболы. В этом легко убедиться, поставив за струей экран с заранее вычерченной параболой. При определенной скорости истечения воды струя будет располагаться вдоль вычерченной параболы.<br>[[Image:A1.38.jpg|center|179x141px]] Мы получили формулы, позволяющие определить положение тела, брошенного под углом к горизонту и движущегося под действием силы тяжести в любой момент времени.<br> |
| | | | |
| - | | + | <br> ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' |
| - | ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' | + | |
| | | | |
| | <br> <sub>Учебники и книги [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|по всем предметам]], домашняя работа, онлайн библиотека книг, планы конспектов уроков [[Физика и астрономия|по физике]], рефераты и конспекты уроков [[Физика 10 класс|по физике для 10 класса]]</sub> | | <br> <sub>Учебники и книги [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|по всем предметам]], домашняя работа, онлайн библиотека книг, планы конспектов уроков [[Физика и астрономия|по физике]], рефераты и конспекты уроков [[Физика 10 класс|по физике для 10 класса]]</sub> |
Версия 20:12, 3 августа 2010
Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Движение с постоянным ускорением свободного падения
При изучении свободного падения тел мы будем рассматривать только такие движения, при которых ускорение свободного падения постоянно, т. е. сопротивление воздуха можно не учитывать.
Эти движения будут описываться известными нам кинематическими уравнениями (1.13) и (1.15).
Движение с постоянным ускорением может быть как прямолинейным, так и криволинейным. Когда начальная скорость точки равна нулю или же направлена вдоль той же прямой, что и ускорение, то точка движется прямолинейно вдоль этой прямой. Если начальная скорость и ускорение не направлены по одной прямой, точка движется криволинейно.
Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз. Поэтому тело движется прямолинейно, если его начальная скорость равна нулю или направлена вдоль вертикали (рис.1.34). В противном случае траектория тела будет криволинейной.
С движением тел, получивших начальную скорость под углом к ускорению свободного падения, приходится встречаться довольно часто. Например: снаряд, выпущенный под углом к горизонту; ядро, которое толкнул спортсмен.
Найдем траекторию тела, брошенного под углом к горизонту, при условии, что на всем пути его движения ускорение свободного падения остается постоянным. Пусть из точки О брошено тело с начальной скоростью  под углом  к горизонту (рис.1.35). Выберем оси координат так, чтобы векторы и  были расположены в какой-либо координатной плоскости, например в плоскости ХОY. Ось ОХ направим горизонтально, а ось ОY - вертикально вверх. Начало координат выберем в точке бросания.
Так как ускорение свободного падения с течением времени не меняется, то движение тела в данном случае, как и любое движение с постоянным ускорением, можно описать уравнениями
При выбранном начале координат x0=0 и y0=0. Проекцию вектора на какую-либо ось можно выразить через модуль вектора и косинус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси. Из рисунка 1.35 видно, что  ,  ,  и  . Поэтому уравнения (1.17) и (1.18) можно записать в виде
Для построения траектории тела можно найти из уравнений (1.19) и (1.20) значения координат х и у для различных моментов времени, а затем по координатам построить точки и соединить их плавной линией.
Однако удобнее найти уравнение траектории, т. е. зависимость у от х. Чтобы получить это уравнение, нужно исключить время из уравнений (1.19) и (1.20).
Из уравнения (1.19) имеем  . Следовательно,
Введем обозначения:  и  . Тогда
Из курса алгебры известно, что графиком функции (1.21) является парабола, ось симметрии которой - прямая, параллельная оси Y. Поскольку в данном случае b<0, то ветви параболы направлены вниз. На рисунке 1.36 изображена парабола для случая b=-0,2 м-1 и с=1,6. Итак, мы доказали, что если ускорение свободного падения постоянно, то тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе.
Теперь выясним, какой будет траектория тела, если его начальная скорость направлена горизонтально.
Из рисунка 1.36 видно, что, начиная с того момента, когда скорость тела горизонтальна, оно движется по ветви параболы. Следовательно, любое тело, брошенное горизонтально, будет двигаться по одной из ветвей параболы, вершина которой находится в точке бросания (рис.1.37).
Наглядное представление о траектории тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, можно получить на простом опыте (рис.1.38). Так как каждая частица воды движется по параболе, то струи воды имеют форму параболы. В этом легко убедиться, поставив за струей экран с заранее вычерченной параболой. При определенной скорости истечения воды струя будет располагаться вдоль вычерченной параболы.
Мы получили формулы, позволяющие определить положение тела, брошенного под углом к горизонту и движущегося под действием силы тяжести в любой момент времени.
Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс
Учебники и книги по всем предметам, домашняя работа, онлайн библиотека книг, планы конспектов уроков по физике, рефераты и конспекты уроков по физике для 10 класса
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
под углом 
к горизонту (рис.1.35). Выберем оси координат так, чтобы векторы 
были расположены в какой-либо координатной плоскости, например в плоскости ХОY. Ось ОХ направим горизонтально, а ось ОY - вертикально вверх. Начало координат выберем в точке бросания.
, 
, 
и 
. Поэтому уравнения (1.17) и (1.18) можно записать в виде
. Следовательно,
и 
. Тогда
