Версия 14:33, 2 ноября 2010

Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 9 класс. Полные уроки>>Информатика: История чисел и систем счисления.

Тема: История чисел и систем счисления.

Цель: Рассказать об истории возникновения чисел и систем счисления.

Возникновение чисел.

Самое первое что научился человек считать это единичные предметы.К примеру, из стада оленей он выделял самого проворного и смелого - вожака.

Люди, научившись выделять один объект из всех остальных, произносили: «один», а если предметов было больше - «много». Иногда для названия числа «один» пользовались словом, обозначающим единичный предмет - «луна» или «солнце».

Это совпадение названий предметов и чисел и до сих пор сохранились в языке некоторых сегодняшних народов.

Далее, наблюдения множества предметов, состоящих из пары глаза, уши, руки, крылья, привели человека к представлению о числе «два». И такое слово как «два» на некоторых языках звучит так же, как и «глаза», «крылья».

Например, в племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» или «два», а все остальные называли, повторяя эти числа или же говорили слово «много». Со временем, развитие цивилизованных поселений «заставляло» людей заниматься письменностью и математикою. Потому как в жизни появлялось все больше и больше информации и ее нужно было эффективней осваивать, а не считать до двух.

Были придуманы специальные знаки для записи чисел.

Они выполняли роль цифр и были удобны для чтения, но для их записи требовалось не мало времени.

Первый способ обозначения чисел - палочки.

Одна палочка означало число «один», две – два и т.д.

Например, вот одна история о нумерации палочками.

Сложнее способ обозначения чисел придумали римляне - они записывали числа черточками.

Есть предположение, что римская пятерка (V) - это упрощенное изображение руки с пятью пальцами.

На Руси цифры обозначались буквами.

Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак« ~ » (титло).

'

• Тысячи писались теми же буквами с титлами, что и первые девять цифр, только у них внизу слева ставился спецзнак.
• Десять тысяч или «тьма» обозначали, обводя знаки единиц кружками.
• Сотни тысяч или «легионы» обозначали, обводя знаки единиц кружками из точек.
• Миллины или «леодры» обозначали, обводя знаки единиц кружками из запятых или лучей.
• Десятки миллионов или «вороны» обозначали, ставя по обе стороны буквы «К».
• Сотни миллионов или «колоды» - над буквой и под ней ставили квадратные скобки.

Остальные же числа записывались буквами слева направо.

Системы счиления.

В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.

Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.

Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.

Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.

Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.

Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют системой счисления.

Они разделяются на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.

В непозиционной системе все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.

Пример – римские цифры.

Вопросы:

1.Какой первый способ осозначение был изобретен?

2. Каким образом на Руси обозначали числа?

3. Что такое система счисления?

4. Какие есть виды счисления?

Список использованных источников:

1. Урок на тему: «Числа и счисления: история возникновения», Карпенко В. В., г. Мелитополь.

2. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.

3. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.

Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченко Соловьевым М. С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.