Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Множення многочленів

АЛГЕБРА

Тема 13. Множення многочленів

Мета: навчитися множити многочлени.

Нехай дано помножини многочлен а + b — с на многочлен m-n, що можно записати так:

(а + b — с)( m-n).

Розглядаючи множник (m-n)як одне число(як одночлен), застосуэмо правило множення многочлена на одночлен:

(а + b — с) (m — n) = а(m — n) + b(m — n) + с(m — n).

Кожний член отриманого многочлена являє собою добуток многочлена на одночлен. Застосовуючи знову попереднє правило, отримаємо:

(am — an) + (bm — bn) — (cm — сn).

Розкриваємо дужки (по принципу додавання та віднімання многочленів):

(а + b — с) (m — n) = аm — аn + bm — bn — cm + сn.

Отже,правило:

Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожний член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена і отримані добутки додати. Наприклад,

(а-2)(3а+4)=а•3а+4а-2•3а-2•4=3а²+4а-6а-8=3а²-2а-8.

При множенні многочленів потрібно пам'ятати правила знаків, а саме:

(+х)•(+у)=ху;

(-х)•(-у)=ху;

(-х)•(+у)=-ху;

(+х)•(-у)=-ху;
 


Загальний алгоритм множення многочленів на малюнку:



Для розв'язання вправ тобі може знадобитись додаткова інформація:

1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.