Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Графік функції

АЛГЕБРА

Тема 22. Графік функції

22. Графік функції

Мета: навчитися будувати графіки функції.

Графіком функції y = f(x) називається множина всіх точок координатної площини (x, f(x)), у яких абсциси належать області визначення функції, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.

 
 
Функцію y = f(x) називають парною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(x) = f(-x).
 
Функцію y = f(x) називають непарною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).
 
Функцію y = f(x) називають зростаючою, якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
 
Функцію y = f(x) називають спадною, якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).
 
Функцію y = f(x) називають періодичною з періодом T, якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).
 
Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), обернену до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.
Якщо при деякому x функція y = f(x) набуває найбільшого значення, то цю точку називають точкою максимуму цієї функції і позначають xmax.
Якщо в точці x = x0 функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають xmin.
Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають ymax і ymin.
Основні елементарні функції
 
Лінійна функція має вид
і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна.
Число
називають кутовим коефіцієнтом прямої.
 
Квадратична функція має вид
 
Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами:
 
 
Показникова функція має вид
 
При a > 1 функція зростаюча, а при a < 1 - спадна.

 
 
 


http://www.youtube.com/watch?v=E6SxdbKP3E4


Самостійна робота:

1. Побудувати графік рівняння:

1) х-у=2;
2) 3х+4у=6;
3) х-5у=4;
4) 3х+2у=6;
5) 2х-у=5;
6)4х+3у=12;
7)12у-х=4.



Список використаної літератури:
1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.