Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Многочлени

АЛГЕБРА

Тема 10. Многочлени

Мета: дізнатися, що таке многочлен.

Суму кількох одночленів називають многочленом. Кожен доданок многочленна – його член.

Наприклад, многочлен 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.

Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповіднодвочленом, або тричленом.

Одночлен є окремим видом многочленна.

Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються.

Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.

2a² + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.

4аb - 5ас + 2а² - 3ас + а²  - звичайний многочлен

Розглянемо приклади.

Пример 1. 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.

Решение. Сначала приведем к стандартному виду члены многочлена. Получим 15ab+3ab-8ab+b². После приведения пободных членов получим многочлен стандартного вида 10ab+b².

Пример 2. (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).

Решение. Если перед скобками стоит знак "плюс", то скобки можно опустить, сохранить знаки всех слагаемых, заключенных в скобки. Воспользовавшись этим правилом раскрытия скобок, получим:

3a+5b-2c+2a-b+4c

и далее

(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.

Пример 3. (5a²b+ab²)-(3a²b-4ab²)

Решение. Если перед скобками стоит знак "минус", то скобки можно опустить, изменить знаки всех слагаемых, заключенных в скобках. Воспользовавшись этим правилом раскрытия скобок, получим:

5a²b+ab²-3a²b+4ab²=(5a²b-3a²b)+(ab²+4ab²)=2a²b+5ab²

Степенем многочлена стандартного вигляду називається найбільший степінь одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х³у³ – многочлен шостого степеня.

Коренем многочлена називається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.


http://rutube.ru/tracks/3064015.html?v=6c70e7bbbfef6755c834f0d44b9ce5cf


Перевір себе!
 

 
3.
 

 

Список використаної літератури:

1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
 

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.