Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Рівняння з двома змінними та його розв'язок

АЛГЕБРА

Тема уроку

Рівняння з двома змінними та його розв'язок

Мета уроку

• ознайомитися з визначенням рівняння з двома змінними, навчитися їх роз'язувати

План уроку

Поняття рівняння із двома змінними

Ви вже вмієте розв'язувати рівняння з однією змінною та рівняння, що зводяться до лінійних. Нагадаємо, що лінійне рівняння з однією змінною - це рівняння виду ах=b, де а і b - деякі числа, а х - змінна.

Роглянемо приклад, який приводить до рівняння з двома змінними.

Нехай відомо, що сума деяких двох чисел дорівнює 8. Якщо одне число позначити через х, а друге - через у, то матимемо рівняння:

х + у = 8,

яке містить дві змінні: х та у. Таке рівняння називають рівнянням з двома змінними.

Рівняння

3х-2у=1, 9х+4у=5,

<img src="/images/9/9c/1901-61.jpg" _fck_mw_filename="1901-61.jpg" _fck_mw_width="643" _fck_mw_height="800" alt="1901-61.jpg" />

<img src="/images/d/d0/1901-62.jpg" _fck_mw_filename="1901-62.jpg" _fck_mw_width="638" _fck_mw_height="809" alt="1901-62.jpg" />


http://interneturok.ru/video/algebra/7_klass/linejnaya_funkciya/linejnoe_uravnenie_s_dvumya_peremennymi_i_ego_grafik/

<IMG class=FCK__MWTemplate height=1 src="" width=1 _fckfakelement="true" _fckrealelement="2" _fck_mw_template="true">

<IMG class=FCK__MWTemplate height=1 src="" width=1 _fckfakelement="true" _fckrealelement="0" _fck_mw_template="true">

Перевір себе

• 1. Які з пар чисел (5;2);(-3;4);(8;0);(-5,5;3) є розв'язком рівняння 5у-2х=26?
  
• 2. Відомо, що пара (4;у) є розв'язком рівняння 3х+4у=20.Знайти значення у.
  
• 3. При якому значення а пара чисел (-2;4) є розв'язком рівняння:

1)4х+6у=а;

2) ах-5у=8?

• 4. Знайдіть всі натуральні розв'язки рівняння 5х+6у=57;
  
  
  

Самостійна робота

Вариант I

• 1. Які з пар чисел

є розв’язком рівняння .

• 2. Побудуйте графік функції

.

• 3. Знайдіть значення коефіцієнта а та с в рівнянні ах - 3 у + с = 0 , якщо відомо, що кожна з пар чисел (-3; 0) та (0; 2) є розв’язком рівняння.
  
  

Вариант II

• 1. Які з пар чисел

являются решением уравнения 3х + у - 7 = 0 .

• 2. Побудуйте графік функції -3х +2у - 6 =0 .
  
• 3. Знайдіть значення коефіцієнта а  та с  в рівнянні ах + by - 15 = 0, якщо відомо, що кожна з пар чисел (0; 3)  и ( -5; 0)  є розв’язком рівняння.
  
  

Список використаної літератури

• 1. Урок на тему «Рівняння з двома змінними та його розв'язок» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
• 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
• 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.