KNOWLEDGE HYPERMARKET


Прямоугольный параллелепипед

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Прямоугольный параллелепипед


Прямоугольный параллелепипед


Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников (рис. 78), каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда.

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

Стороны граней называют ребрами параллелепипеда, а вершины граней — вершинами параллелепипеда.
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин.

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения — длину, ширину и высоту.

Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.

Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

Прямоугольный параллелепипед

Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
Какую форму имеют эти грани?
Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
Сколько у него вершин?
Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?


790. Назовите:

а) все грани прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке 78;
б) все ребра этого параллелепипеда;
в) все вершины этого параллелепипеда.

Какие ребра являются сторонами грани AEFB4 Какие вершины принадлежат задней грани? Какие ребра равны ребру AD Какая грань равна грани ABCD?

791. Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда (рис. 79). Сколько понадобилось для этого проволоки?

792. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см.

Решение. У двух граней длины сторон равны 5 см и 6 см. Площадь каждой из них равна 5 • 6, то есть 30 см2. Площадь каждой из двух других граней равна 5 • 3, то есть 15 см2, а площадь каждой из двух последних граней — 3 • 6, то есть 18 см2.

Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

2 • 30 + 2 • 15 + 2 • 18 - 126, то есть 126 см2.

Используя это решение, найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого:

а) б см, 8 см и 4 см;

б) 2 дм, 3 дм и 11 дм.

793. Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить?

794. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30 см.

795. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5 см.

796. Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него:

а) длина равна 6, ширина 4 и высота с;
б) длина равна 12, ширина b, высота с;
в) длина равна а, ширина b и высота с;
г) длина и ширина равны а, высота равна с.

797. Вычислите устно:

Задание

798. Найдите частное:

а) 3618 : 18;              в) 6045 : 15;                    д) 1393 : 7;
б) 2436 : 12;              г) 1442 : 14;                     е) 1791 : 9.

799. Восстановите цепочку вычислений, поставив вместо звездочек пропущенные числа:

Задание

800. Сравните площади:

а) 15 см2 и 1 дм2;
б) 3 а и 30 м2;
в) 800 дм2 и 8 м2;
г) 200 га и 2 км2.

801. Какова длина стороны квадрата, если его площадь:

а) 4 дм2; б) 25 см2; в) 81 м2; г) 400 см2?

802. Площадь прямоугольного участка 1 га. Приведите примеры, какими могут быть длина и ширина участка.

803. Какое число возвели в куб, если получили: 27; 1; 64?

804. Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Акр примерно равен 4047 м2. Сравните 1 акр и 1 га.

805. Вычислите площадь фигуры на рисунке 80.

806. Равны ли фигуры, изображенные на рисунке 81? Равны ли площади этих фигур? Равны ли их периметры?

Задание

807. Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?

808. Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идет со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена — со скоростью 60 м/мин?

809. Решите задачу:

1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорость этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго.

2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причем скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.

810. Найдите значение выражения:

1) (11 437 + 128 • 31) : (1131 - 894);
2) (41 • 134 + 11 978) : (1211 - 899).

811. Напишите формулу для площади поверхности S куба, длина ребр которого равна а.

812. Напишите формулу для суммы длин ребер L прямоугольного параллелепипеда, если длина прямоугольного параллелепипеда равна с ширина b и высота с.

813. Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребр которого 11 см.

814. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображенного на рисунке 82, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 2 г краски?

Задание
815. Прямоугольный участок земли имеет длину 95 м, а ширину 67 м. Найдите площадь и периметр участка.

816. Незнайка стал догонять Шпунтика, когда расстояние между ними было равно 1 км 80 м. Незнайка бежал со скоростью 170 м/мин, а Шпунтик шел со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Незнайкa догонит Шпунтика?

817. Найдите значение выражения, предварительно составив схему вычислений:

а) (55 + 14 445 : 321) • (319 - 283);
б) (48 + 1160 : 145) • 27 - 12.

818. Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и найдите три следующих числа:

а) 20, 22, 24, ... ;                         г) 1, 4, 9, 16, ... ;
б) 2, 4, 8, 16, ... ;                        д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, ... ;
в) 1, 3, 9, ... ;                              е) 1, 8, 27, ... .


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений


Рефераты, домашняя работа по математике скачать, учебники скатать бесплатно, онлайн уроки, вопросы и ответы


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.