Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Шар-6 класс

25. Шар

Футбольный мяч, глобус, арбуз дают нам представление о шаре. Все точки поверхности шара одинаково удалены от центра шара. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам. Поверхность шара называют сферой.

?    Что называется радиусом шара? диаметром шара? Что такое сфера?

К   858. Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых.)

859.    Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки. Его диаметр был 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю? Какова длина экватора и меридианов на этом глобусе?

860.    Площадь поверхности Луны приближенно равна 38 млн. км², что составляет 0,075 площади поверхности Земли. Найдите площадь поверхности Земли. (Результат округлите до миллионов квадратных километров.)

861.    Диаметр планеты Меркурий приближенно равен 5 тыс. км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раз больше, а диаметр планеты Марс составляет диаметра планеты Венера. Найдите диаметр планеты Венера и планеты Марс.

П 862. Вычислите устно:

863. Масштаб плана 1:1000. На плане изображен круглый бассейн. Определите диаметр бассейна и его площадь, если на плане радиус бассейна 1 см.

864. Заполните таблицу:

М 865. Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 расставьте в клетки так, чтобы равенства были верными:

866.    Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 2 раза больше диаметра первой окружности?

867.    Найдите площадь круга, у которого радиус 8 см. Найдите площадь второго круга, у которого радиус составляет радиуса первого круга.   

868.    Решите задачу:
1)    В -двух строительных бригадах 88 человек. В первой бригаде в 2  раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в каждой бригаде?

2)    На двух животноводческих фермах работают 26 человек.

На первой ферме работают в 1 раза больше людей, чем на второй. Сколько человек работают на каждой ферме?
869.    Найдите значение выражения:

Д  870. Длина экватора Луны примерно равна 10,9 тыс. км. Чему равен диаметр Луны? (Результат округлите до сотен километров.)

871. Длина окружности 3,5 дм. Чему равна длина второй окружности, у которой диаметр составляет диаметра первой окружности?

872.    Найдите площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найдите площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.

873.    Для перевозки картофеля выделили две автомашины. На первую машину погрузили в 1,2 раза больше картофеля, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на каждую автомашину, если на вторую погрузили на 0,9 т меньше, чем на первую?

874.    Найдите значение выражения:

а)    150,88: (3,2 • 2,3) - 60,27: (4,1 • 1,4);
б)    592,92:(2,7 • 7,2) -102,48:(6,1 1,6).

А Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н. э.), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т. д.— примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом
 
 

усилии, определяется пропорцией , где М и m — массы грузов, a L иI — «плечи» рычага.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. На рисунке 47 точка С делит отрезок АВ в отношении золотого сечения.
Это отношение приближенно равно . Золотое сечение чаще всёго применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.

На рисунке изображена знаменитая скульптура Аполлона Бельведерского, разделенная в таком отношении (точка С делит отрезок AD, точка В делит отрезок АС).

Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры — Парфенон — построено в V в. до н. э. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.
 
 

 
Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплеты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к числу 0,618.

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, чтр между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В).  

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Математика для 6 класса, учебники и книги по математике скачать, библиотека онлайн}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.