Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Прямоугольник

Прямоугольник

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые (рис. 124).

Теорема 6.4. Диагонали прямоугольника равны.

Доказательство.    Пусть   ABCD — данный   прямоугольник (рис. 125).
 


Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников BAD и CD А. У них углы BAD и CD А прямые, катет AD общий, а катеты АВ и CD равны как противолежащие стороны параллелограмма. Из равенства треугольников следует, что их гипотенузы равны. А гипотенузы есть диагонали прямоугольника. Теорема доказана.

Задача (24). Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

Решение. Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, являются внутренними односторонними (рис. 126), поэтому их сумма равна 180°.

Так как по условию задачи эти углы равны, то каждый из них прямой. А параллелограмм, у которого все углы прямые, есть прямоугольник.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Математика за 8 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.