Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

Пусть ВА — перпендикуляр, опущенный из точки В на прямую а, и С — любая точка прямой с, отличная от А. Отрезок ВС называется наклонной, проведенной из точки В к прямой а (рис. 152). Точка С называется основанием наклонной. Отрезок АС называется проекцией наклонной.

Из теоремы Пифагора следует, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.

Действительно (см. рис.  152), по теореме Пифагора АВ² + АС²= ВС²

Отсюда видно, что ВС>АВ. При данном АВ чем больше АС, тем больше ВС.

Задача (19). На стороне АВ треугольника ABC взята точка X. Докажите, что отрезок СХ меньше по крайней мере одной из сторон АС или ВС.

 

Решение. Проведем высоту CD треугольника. В любом случае отрезок DX меньше либо AD (рис. 153, а), либо BD (рис. 153, б). По свойству наклонных, проведенных из одной точки, отсюда следует, что отрезок СХ меньше по крайней мере одного из отрезков АС или SC. Что и требовалось доказать.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Помощь школьнику онлайн, Математика для 8 класса скачать, календарно-тематическое планирование}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.