Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні уроки

Мета

• дізнатися, що таке одночлен;
• зрозуміти основні дії над одночленами:
• додавання, множення, піднесення до степеня.

План

1. Що таке одночлен?
2. Дії над одночленами.

Що таке одночлен?

Одночлен – це вираз, який може містити тільки дві дії: множення змінних і чисел, і піднесення змінних до невід’ємного степеня. Приклади одночленів:

-3, 5а³, 6ах⁴, ах⁵.

Якщо одночлен містить тільки один числовий множник (коефіцієнт), до того ж записаний на першому місці, і якщо кожна змінна входить тільки до одного множника, такий одночлен називається одночленом стандартного вигляду. Наприклад, многочлен 3а•5с не є одночленом стандартного вигляду, бо містить два числових множники. Кожен одночлен можна подати в стандартному вигляді, наприклад,

3а•5с=15ас,

0,5ху•5у³=2,

5ху⁴.

Дії над одночленами

Щоб піднести до степеня одночлен, слід піднести до цього степеня кожний множник одночлена і знайдені степені перемножити. Наприклад,

Приклад 1.
 

 

Степенем одночлена стандартного вигляду називається сума показників степенів змінних. Наприклад, 16 – одночлен нульового степеня, 24х – одночлен першого степеня,3х³у⁵ – одночлен восьмого степеня.

Подібними одночленами називаються одночлени, які відрізняються лише коефіцієнтом. Наприклад, 34ху, -4ху – подібні одночлени.
Звести подібні члени – означає додати їх числові коефіцієнти і результат помножити на спільний буквений вираз

Перевір себе!

1. Звести одночлен до стандартного вигляду, вказати коефіцієнт і степінь:

1)   8x³xx⁵

2)   3a*0,5b*4c

3)  -2*1/3m²*6mn³

4)  x(-y)*5x⁶y⁸.

2. Виконати множення одночленів:

1)  1,4ху⁵*9х⁴у⁸

2)   (-3х³)*(-4,5у)

3)   2*5/7(-x³*y³)*(-4*5/6x³+3/8y).

3. Відомо, що 3ху⁴=5. Знайти значеннявиразу:

1)   1,2 ху⁴

2)   27х³у¹².

Список використаної літератури

1. Урок на тему «Одночлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Урок на тему «Піднесення одночленів до степеня» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.