Задачи и упражнения к предмету Информатика 6 класс


Тема: «Путешествие в историю чисел. Магический квадрат»


На протяжении тысячелетий люди пользуются числами для разнообразных расчетов и вычислений. Мир цифр содержит большое количество красивых и загадочных вещей.Одной из интересных проблем является задача про «Магический квадрат». «Магическим» его называют потому, что он имеет очень интересную особенность. Числа, входящие в его состав, образуют одинаковые суммы во всех строках, столбцах и диагоналях.

В средние века в Европе, да и на Востоке, магическим квадратам  приписывались различные чудодейственные свойства. Поэтому не удивительно, что они были осень популярны у прорицателей, астрологов и врачевателей. Бытовало даже поверье, что выгравированный на серебряной пластине магический квадрат защищает от чумы.

Вначале XVI в знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер изобразил магический квадрат на гравюре «Меланхолия».

Задание №1
Вот пример такого квадрата:
Суммы чисел в строках равны 24:
11 + 1 + 12 = 24
9 +8 +7 = 24
4 +15 +5 = 24

Так же суммы чисел в столбцах равны 24 .
И суммы чисел, стоящих на диагоналях, также имеют ту же свойство:

11 +8 +5 = 24
12 +8 +4 = 24

Постройте и начертите такой квадрат на листе.

Задание №2
Вот еще примеры « магических » квадратов. Рассмотрите их. Убедитесь, что эти квадраты действительно «магические».

А)15 14  *
   10 11 12
   8 18   *


Б)11  0  10
    6   7  8
    4  14  *

Постройте и начертите такие квадраты на листе.

Задание №2

Б) Как создать такой квадрат? Как подобрать числа, чтобы они правилу « магических » квадратов? Давайте попробуем это сделать.

Итак, все суммы должны быть одинаковыми. Чтобы вписать число в правый верхний уголок, мы добавляем числа по диагонали и т.д. Придумайте свои магические квадраты.


Практическая работа
А) Разгадайте три магических квадрата.

Задание повышеной сложности

Прислано учителем-участником Гильдии Лидеров образования Пастух О. А.