§ 2. Механічний рух і час
Механічний рух відбувається не тільки в просторі, але і в часі. Недостатньо назвати точки простору, в яких перебувало тіло. Важливо вказати послідовність перебування його в цих точках. Так, якщо назвати станції, на яких побував поїзд (наприклад, Житомир, Одеса, Вінниця, Київ), то напрям його руху залишиться загадкою. Коли повідомити, що о 19 год 00 хв поїзд був у Києві, о 21 год 30 хв - у Житомирі, о 1 год 05 хв наступної доби - у Вінниці, а о 7 год 30 хв - на станції Одеса, то можна сказати, що поїзд рухався з Києва до Одеси через Житомир і Вінницю.
Механічний рух не можна описати, не вказавши час руху. Такий нерозривний зв'язок руху й часу відображає закон єдності руху й часу.
Час, як і будь-яку іншу фізичну величину, можна виміряти. Його вимірюють за допомогою годинників, які умовно поділяють на природні та штучні. Годинники відображають єдність часу й руху, оскільки в кожному з них використано певний РУХ.
В основу природних годинників покладено рух Сонця, Місяця, Землі. Люди давно помітили, що ці небесні тіла обов'язково повторюють своє положення відносно інших тіл. Так, Сонце щодня сходить у східній частині небосхилу, а заходить у західній. Це відбувається тому, що Земля обертається навколо своєї осі. Час одного оберту Землі навколо осі назвали добою. Час між двома сходами Сонця дорівнює одній добі.
Висота Сонця над горизонтом у полудень не залишається сталою, за винятком екватора. Вона деякий час збільшується, а потім - зменшується. Час, який проходить між двома найвищими положеннями Сонця над горизонтом у полудень, дорівнює одному рокові.
Годинників (мал. 3) створено дуже багато. Найпростіший з них - пісковий годинник. У ньому пісок пересипається через маленький отвір з однієї посудини в іншу. Таким годинником залежно від його розмірів можна вимірювати час від однієї хвилини до кількох годин. Точність таких годинників невисока і застосування їх обмежене.
Механічні та електронні годинники мають досить високу точність, тому вони поширені в науці, техніці та побуті.
Для особливо точних вимірювань застосовують атомні годинники, дія яких ґрунтується на явищах, що відбуваються в молекулах і атомах. Саме за допомогою цих годинників установили, що одна доба відрізняється від іншої на тисячні частини секунди.
Використовують різні одиниці часу: добу, рік, годину (год), хвилину (хв), секунду (с). Основною одиницею1 часу є секунда (с).

Різні одиниці часу пов'язані між собою так:
   
1 рік = 365 (366) діб;
1 доба = 24 год = 1440 хв = 86 400 с;
1 год = 60 хв = 3600 с;
1 хв = 60с.

1.    Чому не можна описати рух без часу?
2.    Чи можна відділити час від руху?
3.    Які природні явища використовують для вимірювання
4.    Назвіть природні й штучні годинники.
5.    Які є одиниці часу?
6.    Яка одиниця часу є основною?
Основна одиниця - це одиниця фізичної величини, яка використовується в міжнародній системі СІ.
 
§ 3. Фізичне тіло і матеріальна точка   
 
Усі тіла, що оточують нас, у фізиці називають фізичними тілами. Тіла складаються з якоїсь речовини, мають певний об'єм і форму. Вони можуть рухатися або бути нерухомими залежно від тіла відліку. Причому рухатися може все тіло або тільки його частини.
Мал. 4 ЛІНІЯ на шайбі зберігає свій напрям під час поступального руху шайби
Виконаємо такий дослід. Проведемо пряму лінію на хокейній шайбі і прикріпимо до неї нитку (мал. 4). Покладемо шайбу на поверхню стола і почнемо тягти за нитку. Шайба переміщуватиметься відносно стола і навколишніх предметів, а лінія на ній зберігатиме попередній напрям. Тобто нанесена лінія переміщуватиметься паралельно сама собі.

Рух фізичного тіла, при якому будь-яка лінія, нанесена на тіло, залишається паралельною своєму попередньому положенню, називають поступальним. Так, поступально рухається кузов автомобіля на горизонтальній дорозі, вантаж, який піднімається підіймальним краном, олівець, яким обводять яку-небудь фігуру на папері.
Насадимо шайбу на металеву вісь так, щоб вона проходила через її центр, і почнемо її обертати. Лінія на шайбі весь час змінюватиме свою орієнтацію в просторі, кожна її точка описуватиме коло.
Для спрощення розгляду закономірностей механічного руху в фізиці іноді застосовують штучний прийом, коли можливо нехтувати формою і розмірами тіла.
 
Якщо розмірами і формою фізичного тіла нехтують, то його вважають матеріальною точкою.
Поїзд, що рухається з Києва до Львова, відстань між якими близько 600 км, можна вважати матеріальною точкою, оскільки його довжина значно менша від відстані, яку пройшов поїзд між двома містами. Проте цей самий поїзд на вокзалі аж ніяк не можна вважати матеріальною точкою. У цьому можна переконатися, пройшовши від локомотива до останнього вагона.
 
Рух фізичного тіла, коли кожна його точка рухається по колу, називають  обертовим.
Матеріальна точка - це   тіло,   лінійними розмірами   якого   у певних випадках нехтують.
 
1.    Який рух називають поступальним?
2.    Назвіть тіла, які рухаються поступально.
3.    Який рух називають обертовим?
4.    Назвіть приклади обертового руху тіл.
5.    За яких умов фізичне тіло можна вважати матеріальною точкою?
6.    Коли космічний корабель можна вважати матеріальною точкою?
 
§ 4. Траєкторія руху тіла
Здійснюючи механічний рух, кожне тіло, яке можна вважати матеріальною точкою, поступово переходить з однієї точки простору в іншу. Сукупність таких точок утворює неперервну лінію.
Лінія, яку описує тіло під час механічного руху, називається траєкторією.
Для дослідження механічного руху використовують різні фізичні явища, які роблять траєкторію видимою. Так, під час руху літака у високих шарах атмосфери переохолоджена пара води конденсується на частинках продуктів згоряння палива й утворює туманний слід, який добре видно на фоні блакитного неба.

Про траєкторію руху можна судити, наприклад, за слідами, Що залишає лижник на снігу, або за відбитками коліс плането-хода на поверхні Місяця.
Для дослідження рухів тіл використовують різні види фото- і кінозйомки. На малюнку 8 видно, що деякі частинки, з яких складаються  атоми,  рухалися  спочатку  по  прямих  лініях,
а потім їх траєкторії викривилися. Вивчення цієї фотографії дало змогу вченим визначити основні фізичні характеристики частинок.
Рухомі тіла можуть описувати траєкторії різної форми. За виглядом траєкторії, рухи поділяються на прямолінійні та криволінійні.

Випущений із руки м'яч падає на землю, описуючи траєкторію у вигляді прямої лінії. Це видно з фотографії, де зафіксовано положення м'яча через однакові інтервали часу. Якщо сполучити центри зображень м'яча, то дістанемо пряму лінію.

Якщо траєкторією руху є пряма лінія, то такий рух називають прямолінійним.

М'ячик, кинутий під кутом до горизонту, має криволінійну траєкторію руху. Якщо сполучити центри зображень м'яча, то дістанемо криву лінію.

Якщо траєкторією руху є крива лінія, то такий рух називають криволінійним.
При криволінійному русі тіло описує криву лінію.

Вигляд траєкторії не однозначний. Він залежить від вибору тіла відліку.
Велосипедист, який сидить у сідлі велосипеда й крутить педалі, вважає, що точка колеса рухається по колу. Для спостерігача, який стоїть на узбіччі, траєкторія руху цієї точки складніша.

Таку траєкторію руху точки колеса бачить спостерігач, який стоїть на узбіччі
орбітах, схожих на витягнуті кола (еліпси). Перебуваючи на Землі, астрономи спостерігають рух планет по дуже складних траєкторіях, які мають форму різноманітних петель.
Траєкторія відносна, її вигляд залежить від вибору тіла відліку.
Форма траєкторії руху залежить від вибору тіла відліку.
Вибір тіла відліку дає змогу спростити форму траєкторії і полегшити розрахунки руху тіла. Колись учені вважали, що зорі й планети рухаються навколо Землі як центра Всесвіту. Тоді не можна було точно розрахувати рух планет за видимими складними траєкторіями і передбачити їхній рух у майбутньому. Коли польський учений Міколай Коперник (1473-1543) встановив, Що всі планети Сонячної системи, як і Земля, обертаються навколо Сонця, то розрахунки їхнього руху значно спростилися.
 

1.    Який рух називають прямолінійним?
2.    Який рух називають криволінійним?
3.    Наведіть приклади прямолінійного руху.
4.    Наведіть приклади криволінійного руху.
5.    Що таке траєкторія руху і від чого залежить її вигляд?
6.    До чого веде хибний вибір тіла відліку?
7.    Які висновки щодо руху планет зробив Коперник?
 

§ 5. ШЛЯХ, який проходить тіло   
Тіло, рухаючись, із часом переходить з однієї точки простору в іншу. Довжина описаної тілом траєкторії з часом збільшується. Знаючи початкове положення тіла, вигляд траєкторії і її довжину, можна визначити положення тіла в довільний момент часу.
Довжину траєкторії, описаної тілом за певний час, або інтервал часу, називають шляхом.

Для вимірювання лінійних розмірів застосовують лінійки, рулетки, мірні стрічки тощо
При будь-якому русі тіл пройдений ними шлях може тільки збільшуватися. Так, якщо ви від парти до дошки подолали шлях 5 м, то при поверненні назад тією самою траєкторією ваш шлях загалом буде 10 м.
 
Шлях як фізична величина не має напряму, але має певне числове значення, яке дорівнює довжині траєкторії. У математичних записах шлях позначають малою літерою /.

Для вимірювання шляху використовують прилади, призначені для вимірювання лінійних величин. Це - лінійки, рулетки, мірні стрічки тощо. У транспортних засобах - автомобілях, залізничних локомотивах, велосипедах, мотоциклах - застосовуються спеціальні лічильники обертів коліс, які показують довжину шляху.
 

Так само працює і спеціальний вимірник довжини -курвіметр, який використовується для визначення по карті реальної відстані між двома пунктами. Його маленьке коліщатко із зубцями котиться по вимірюваній лінії, а лічильник за кількістю обертів визначає довжину лінії. Далі з використанням масштабу карти чи іншого зображення визначають пройдений шлях.
Основною одиницею довжини є метр (м). Використовують також кратні й частинні одиниці довжини: кілометр (км), дециметр (дм), сантиметр (см), міліметр (мм) тощо.

1 км= 1000 м = 103м;
1 дм = 0,1 м = 101 м;
1 см = 0,01 м = 102м;
1 мм = 0,001 м = 10 Зм.

В астрономії застосовують такі одиниці довжини:
1 світловий рік (св. рік) = 9,46073 • 1015м;
1 астрономічна одиниця (а.о.) = 1,495993 • 1011 м;   
1 парсек (пк) = 3,085678 • 1016м.
Допускається також застосування таких одиниць, як морська миля (1 миля = 1852 м) та ангстрем (іА = 10 10 м).

1.    Що таке шлях?
2.    Яка основна одиниця довжини?
3.    Які одиниці довжини ви знаєте?
4.    Які прилади використовуються для вимірювання шляху?
  
§ 6. Швидкість руху тіла
Коли тіло рухається, то за певний час воно проходить деякий шлях. Для різних рухомих тіл цей шлях може бути різним. Пішохід за дві години пройде лише до 10 км, а автомобіль за такий самий час проїде 100 км. Порівнюючи рух пішохода й автомобіля, кажуть, що автомобіль рухається швидше за пішохода.
Для порівняння руху різних тіл у фізиці використовують таку характеристику руху, як швидкість.
Швидкість - це фізична  величина,  що характеризує  механічний рух і дорівнює відношенню шляху, який проходить тіло, до інтервалу часу, за який цей шлях пройдено.
 
Задача. З якою швидкістю летів літак, якщо за 12 с він подолав шлях 1200 м?
 
Дано:
T=12 с
 L=1200м.
V - ?
Відповідь. Літак летів зі швидкістю
100m/с.
 
Розглянута тут швидкість - це так звана середня швидкість проходження шляху, а не швидкість тіла у кожний момент руху.
Швидкість тіла у кожний момент часу або у кожній точці траєкторії руху називається миттєвою швидкістю. Така швидкість має напрям і визначається приладами, які називаються спідометрами.

 
 
Швидкість звуку в повітрі за температури 20 °С:
и = 331м/с = 3,31  10с   
швидкість літака:
200...2000 км/год— = 50...560м/с
    с
швидкість пішохода:
.      км    м
4...4___= 1,1...1,4 —;
   год    с
швидкість равлика: 0,2 м/с

Можуть використовуватися також кратні та частинні одиниці вимірювання швидкості. Іноді користуються одиницею швидкості вузол: 1 вуз = 1 миля/год = 0,514 м/с.

Швидкість механічного руху є відносною величиною, її значення залежить від вибору тіла, відносно якого визначається швидкість.

Дослідимо рух пасажира, який переміщується у вагоні рухомого поїзда в напрямі до локомотива. Виміряємо час руху пасажира і пройдений ним шлях. Нехай за розрахунками його
швидкість дорівнює 3 км/год. Розрахунки спостерігача, який перебуває в стані спокою відносно залізничного полотна, дадуть
результат 83 км/год Звідси маємо, що поїзд рухався відносно полотна зі швидкістю
 
 Відносність руху вперше ввів у розгляд видатний італійський учений Г. Галілей.
Числове значення швидкості тіла не дає повної інформації про механічний рух тіла. Важливо знати, в якому напрямі рухається тіло. Тому часто на малюнках і схемах швидкість зображають стрілками, які показують напрям руху тіла. Довжина стрілки в певному масштабі показує числове значення швидкості.
Вправа. Автомобіль рухається зі сходу на захід зі швидкістю 20 км/год. Зобразити цю швидкість графічно (мал. 14).
Розв'язуємо завдання в кілька етапів.
1.  Визначаємо на папері напрям схід-захід. Позначаємо рухоме тіло точкою А і від неї проводимо промінь схід-захід.
2.Обираємо  такий  масштаб:
відрізок завдовжки 1 см відповідає швидкості 5 —м/с.
3.Відкладаємо на промені чотири відрізки по 1 см і ставимо стрілку в напрямі руху точки А.
Відрізок АВ відповідає швидкості
20 м/с.

У фізиці й техніці часто доводиться визначати пройдений тілом шлях, коли відомі час і швидкість його руху. Для цього користуються формулою для обчислення швидкості, виконавши над нею певні математичні операції.
Скориставшись властивостями  відношення,  із формули
швидкості матимемо формулу для обчислення шляху:
/ = VI.
Така залежність на графіку зображається прямою лінією. На малюнку 15, а показано залежність шляху від часу під час руху стальної кульки в густій рідині. З графіка можна дізнатися, що через кожні 2 с шлях, пройдений кулькою, збільшувався на 5 см, тобто швидкість руху кульки
 
§ 6. Швидкість руху тіла
 
Рух рівномірний тоді, коли швидкість стала.

Отже, швидкість такого руху не змінюється з часом. Рух, швидкість якого з часом не змінюється, називають рівномірним. Під час рівномірного руху тіло за будь-які однакові інтервали часу проходить однакові відрізки шляху.
На малюнку 15, б показано графік шляху, пройденого кулькою, де за кожні 2 с вона проходить 10 см. Швидкість руху кульки у цьому разі
10см    
V = 5см/с.

За нахилом графіка шляху можна оцінювати швидкість тіла або порівнювати швидкості різних тіл: чим більша швидкість, тим графік шляху крутіший.
Знаючи пройдений шлях і швидкість руху тіла, можна розрахувати час руху.
 
1.    Що таке швидкість механічного руху?
2.    Як розрахувати швидкість механічного руху?
3.    Які одиниці швидкості застосовують у фізиці? Який між ними
зв'язок?
4.    Як, знаючи швидкість, знайти пройдений шлях? Час руху?
5.    Чому швидкість відносна?
6.    Як зображається графік шляху?
 

Вправа 2
1.    Визначити швидкість свого руху від домівки до школи.
2.    Швидкість, яку має розвинути космічна ракета для запуску штучного супутника Землі,  дорівнює 7900— м/с. Виразити цю швидкість у кілометрах за годину.
3.    Поїзд пройшов за  3  год відстань  120 км.  Обчислити швидкість руху поїзда і виразити її у метрах за секунду. У якому випадку його рух можна вважати рівномірним?
4.    Велосипедист їде зі швидкістю 30 км/год, його наздоганяє мотоцикліст, який їде зі швидкістю 90 км/год. Зобразити графічно ці швидкості.
5.    Штучний супутник Землі в момент виходу на орбіту має швидкість 8м/с. Який шлях він долає за 1 хв? Відповідь виразити в метрах.
6.    Обчислити час, за який при розвантажуванні баржі ящик
переміститься стрічковим транспортером на 24 м, якщо швидкість руху стрічки 18 см/с.
7.    Швидкість   поширення   світла   у   вакуумі   дорівнює
300 000 —. За який час світло від Сонця подолає відстань до Землі, якщо вона дорівнює 150 млн км?
8*. Виконати необхідні вимірювання і обчислити швидкість руху кінця хвилинної стрілки наручного годинника.
9*. На стрічках паралельних конвеєрів рухаються в протилежних напрямах деталі; одна - зі швидкістю 45 —, інша – зі швидкістю 0,2— відносно підлоги. З якою швидкістю рухаються деталі одна відносно одної?
 
§ 7. Середня швидкість
 
Спостерігаючи рух різних тіл, можна помітити, що мало які з них рухаються рівномірно. Швидкість автомобіля на початку руху збільшується, потім може бути деякий час сталою, а під час гальмування зменшується.
На малюнку 16 показано графік швидкості руху тіла. З графіка можна дізнатися, що за перші 5 с швидкість тіла зросла від 0 до 3 м/с

Наступні 10 с тіло рухалося рівномірно зі швидкістю 3—м/с. Між 15-ю і 20-ю секундами швидкість зменшилася з 3 — до 2м/с. Після цього швидкість знову почала зростати.
Такі подробиці в описі руху не завжди потрібні. Адже нас цікавить, наприклад, не швидкість автобуса на окремих ділянках, а час, коли автобус прибуде в кінцевий
пункт свого призначення. Тому часто нехтують змінами швидкості руху, а враховують лише пройдений шлях і час, який потрібний для подолання цього шляху. Розраховану в такому разі швидкість називають середньою.
 
Середньою швидкістю називають фізичну величину, яка характеризує нерівномірний рух і чисельно дорівнює відношенню шляху, пройденого тілом, до інтервалу часу, за який цей шлях пройдено.

Середню швидкість  розраховують за формулою:
Середня швидкість=шлях/час

Отже, знаючи середню швидкість руху тіла, можна розрахувати шлях, який пройде тіло, і час, за який цей шлях пройдено.
 
Розрахунки для нерівномірного руху виконують так само, як і для рівномірного руху.
Середня швидкість показує, з якою швидкістю має рухатися тіло рівномірно, щоб дану відстань подолати за такий самий час, як і під час нерівномірного руху.
Середню швидкість не можна розуміти як середнє арифметичне значень швидкостей. Тому, якщо окремі ділянки шляху /1, /2, /3 тіло проходило за відповідні інтервали часу іг, і2, і$, то для обчислення середньої швидкості треба спочатку знайти весь пройдений шлях і весь час цього руху, а потім - поділити увесь шлях на увесь час.
Середню швидкість, як середнє арифметичне окремих швидкостей, можна знаходити лише у деяких випадках руху.
У всіх випадках руху безпомилковим буде використання формули:
    Задача. Легковий автомобіль за 10 с від початку руху про-
йшов шлях 100 м, потім за одну хвилину пройшов шлях 500 м, а ще за 5 с - шлях 150 м. З якою середньою швидкістю рухався автомобіль?
 
Дано:
T1=10 с,
T2=1 хв — 60 с,

T3-=5 с,
Lг = 100 м,
L2=500 м,
L3= 50м.
 
Розв'язання За означенням середня швидкість
vс = -, де / - шлях, який пройшло тіло,
а і - час руху тіла.
Загальний шлях, пройдений автомобілем, / = /, + 12 + 13.
Загальний час, за який цей шлях пройдено, і = і± + і2 + і3/

Підставивши значення фізичних величин, одержимо
100 м + 500 м +150 м      м
____________________   

10с + 60с + 5с          с
Відповідь. Середня швидкість руху
автомобіля 10 м/с
 
1.    Що таке середня швидкість?
2.    Коли визначають середню швидкість? Наведіть приклади.
3.    Як обчислити середню швидкість?
4.    Якими одиницями можна вимірювати середню швидкість?
5.    Як знайти пройдений шлях, знаючи час і середню швидкість руху?

Вправа   З
1.    Обчислити середню швидкість лижника, який пройшов відстань 20 км за 3 год.
2.    Визначити на досліді середню швидкість кульки, яка скочується з похилої дошки, і встановити, чи залежить вона від
кута нахилу дошки.
3.    Визначити за графіком  середню швидкість катера за час між 104-ю і 106-ю хвилинами.
4.    Вагон, рухаючись рівномірно схилом сортувальної гірки,
проходить 120 м за 10 с. Скотившись з гірки, він проходить до повної зупинки ще 360 м за  1,5  хв.  Визначити середню швидкість вагона за весь час руху.
5.    Мотоцикліст проїхав 5 км за перші 10 хв руху і 9,6 км за наступні 8 хв. Якою була швидкість руху на кожній з двох lілянок шляху? Яка середня швидкість руху мотоцикла за весь час руху?
6.    Равлик, поміщений в акваріум, з 16 год ЗО хв вівторка до 9 год 00 хв найближчого четверга проповз по стінці 42 см.
З якою середньою швидкістю рухався равлик?
7.    На велосипеді прикріплено лічильник,  який  показує
пройдений шлях у кілометрах. Велосипедист, проїхавши за 18 хв лічильнику число 641,5. Що показував лічильник на початку шляху?

Теоретичні  відомості
Середня швидкість визначається в тому разі, якщо тіло рухається нерівномірно. Одним із прикладів такого руху є рух кульки похилим жолобом. Якщо жолоб має невеликий нахил,
то кулька буде скочуватися так повільно, що можна з достатньою точністю виміряти час її руху за допомогою секундоміра, який вмикається при русі кульки.
Виконання  роботи
1.    Закріпіть один кінець жолоба в лапці штатива так, щоб він мав невеликий нахил до поверхні стола.
2.    Виміряйте довжину жолоба за допомогою мірної стрічки.
3.    У верхній частині жолоба розмістіть кульку, утримуючи її рукою в цьому положенні.
4.    Відпустіть кульку і одночасно увімкніть секундомір.
5.    Як тільки кулька торкнеться стола, вимкніть секундомір.
6.    Розрахуйте середню швидкість руху кульки.
7.    Дослідження повторіть для різних положень кульки на жолобі в початковий момент часу.
8.    Результати вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю.
9. Зробіть висновки щодо залежності середньої швидкості від шляху.
10*. Повторіть дослідження для інших нахилів жолоба і зробіть відповідні висновки.
11. Завдання додому. Виміряйте середню швидкість руху тролейбуса чи автобуса, якими ви їдете до школи.

§ 8. Рух точки по колу
Рухи, що відбуваються у природі та техніці, можуть розрізнятися за двома ознаками: за зміною значення швидкості та за зміною її напряму. Так, наприклад, коли точка чи тіло рухаються вздовж прямої лінії (мають прямолінійну траєкторію), то напрям їх швидкості не змінюється - він збігається з напрямом траєкторії.
 
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Вимірювання середньої швидкості тіла

Мета. Навчитися вимірювати середню швидкість механічного руху.
Обладнання: металева кулька, похилий жолоб, секундомір, мірна стрічка, штатив.
 
Теоретичні  відомості
Середня швидкість визначається в тому разі, якщо тіло рухається нерівномірно. Одним із прикладів такого руху є рух кульки похилим жолобом. Якщо жолоб має невеликий нахил,
то кулька буде скочуватися так повільно, що можна з достатньою точністю виміряти час її руху за допомогою секундоміра, який вмикається при русі кульки.

Виконання  роботи
1.    Закріпіть один кінець жолоба в лапці штатива так, щоб він мав невеликий нахил до поверхні стола.
2.    Виміряйте довжину жолоба за допомогою мірної стрічки.
3.    У верхній частині жолоба розмістіть кульку, утримуючи її рукою в цьому положенні.
4.    Відпустіть кульку і одночасно увімкніть секундомір.
5.    Як тільки кулька торкнеться стола, вимкніть секундомір.
6.    Розрахуйте середню швидкість руху кульки.
7.    Дослідження повторіть для різних положень кульки на жолобі в початковий момент часу.
8.    Результати вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю.
9. Зробіть висновки щодо залежності середньої швидкості від шляху.
10*. Повторіть дослідження для інших нахилів жолоба і зробіть відповідні висновки.
11. Завдання додому. Виміряйте середню швидкість руху тролейбуса чи автобуса, якими ви їдете до школи.
§ 8. Рух точки по колу
Рухи, що відбуваються у природі та техніці, можуть розрізнятися за двома ознаками: за зміною значення швидкості та за зміною її напряму. Так, наприклад, коли точка чи тіло рухаються вздовж прямої лінії (мають прямолінійну траєкторію), то напрям їх швидкості не змінюється - він збігається з напрямом траєкторії. Хоча при цьому значення швидкості може змінюватись. У цьому випадку рух називають нерівномірним.

Але ж рухи можуть мати й криволінійні траєкторії, найпростішими з яких є траєкторії колові. На малюнку 18 показано траєкторію руху нитки чи стрічки між круглими барабанами, яку можна уявити складеною із шматочків кіл різного розміру. Зрозуміло, що такий рух може бути й рівномірним, тобто кожна точка нитки буде мати швидкість, яка не змінюватиметься з часом за своїм значенням, хоча напрям швидкості точок у кожний момент може змінюватись.
 
Розглянемо рух матеріальної точки по колу, коли він є рівномірним, тобто значення швидкості з часом не змінюється (мал. 19). Точка, рухаючись по колу радіуса R, за певний час t переходить з точки А в точку В. При цьому відрізок ОА повертається на кут ф - кутове переміщення. За цими даними можна схарактеризувати рух кутовою швидкістю,
де ф (грецька літера «фі») - кутове переміщення; ю (грецька' літера «омега») - кутова швидкість.

Кутове переміщення вимірюється в радіанах (рад.). 1 радіан це таке кутове переміщення, коли траєкторія руху точки - довжина дуги кола АВ - дорівнює довжині радіуса R.
Отже, одиницею кутової швидкості є радіан за секунду (рад/с).
1 рад/с дорівнює кутовій швидкості такого рівномірного руху по колу, під час якого за 1 с здійснюється кутове переміщення !  1paд.
При визначенні кутової швидкості слово рад не пишуть, а зазначають 1/c, мається на увазі рад/с.
Рух точки по колу (та обертання твердого тіла) характеризують такі фізичні величини, як період і частота обертання.
Період обертання (Т) - це час, протягом якого точка (тіло) робить один повний оберт по колу.