Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

                                  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Буханку хлеба разделили на 8 равных частей (долей) (рис. 126, а). Сначала на тарелку положили 2 доли, а потом еще 5 долей (рис. 126, б).
На тарелке оказалось 7 долей, то есть

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. С помощью букв правило сложения можно записать так:

Буханку хлеба разрезали на 8 равных частей (рис. 127, а).
На тарелку положили 7 долей, а потом 4 доли съели (рис. 127, б). Осталось 3 доли, то есть

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же. С помощью букв правило вычитания записывают так:

Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?
Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?
Запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

1005. Из помидоров массой кг и огурцов массой кг сделали салат. Какова масса салата?
1006. Масса станка равна т, а масса его упаковки т. Найдите массу станка вместе с упаковкой.

1007. В первый день картофель посадили на участка, а во второй день на у участка. Какая часть участка была засажена картофелем за эти два дня?
1008. Одна бригада получила т гвоздей, а вторая — на т меньше. Сколько гвоздей получила вторая бригада?
1009. За два дня засеяли поля. В первый день засеяли поля. Какую часть поля засеяли во второй день?
1010. Цистерна на наполнена бензином, цистерны перелили в бочку. Какая часть цистерны осталась заполненной бензином?

1011. Выполните действие:

1012. Найдите значение выражения:

1013. Из 11 теплиц овощеводческого хозяйства 4 засажены помидорами, а 2 — огурцами. Какая часть теплиц занята огурцами и помидорами?
Решите задачу двумя способами. 

1014. Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на участка, а сосну — на участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?

1015. Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила этого количества, во второй день — этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?

1016. Картофелем засажено поля овощеводческого хозяйства. Огурцами засеяно на поля больше, чем морковью, и на поля меньше, чем картофелем. Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью? Какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе?

1017. Выполните действия:

1018. Решите уравнение:

1019. В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли всех фруктов, а груши — всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.

1020. В первый день турист прошел всего пути, а во второй день — всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошел 36 км. Сколько
километров составляет весь путь туриста?

1021. Первый рассказ занимал книги, а второй рассказ — книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй.
Сколько страниц во всей книге?

1022. Воспользовавшись равенством — найдите значения выражении и решите уравнения:

1023. Вычислите устно:

1024. На экскурсию отправляются 260 человек. Сколько нужно заказать автобусов, если в каждом автобусе должно быть не более 30 пассажиров?

1025. Начертите отрезок. Затем начертите отрезок, длина которого равна:

1026. Найдите координаты точек Л, S, С, D, Е, М, К (рис. 128) и сравните эти координаты с 1.

1027. Вычислите периметр и площадь треугольника ABC (рис. 129).

1028. Сравните:

1029.Верно ли, что:

1030. Найдите все значения х, при которых дробь -~ будет правильной,
о
а дробь — — неправильной.
1031. Назовите 3 правильные дроби, числитель которых больше, чем 100.
Назовите 3 неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.
1032. Сравните:
а)
б)
/
15
8
и
и
13.
15'
5.
в)
г)
9
4
и|;
и 1;
д)
е)
5
3
и 0;
1
000 000
1033. Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 м и высота
12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого па-
раллелепипеда.
1034. Для изготовления 750 м вискозной ткани требуется 10 кг целлюло-
зы. Из 1 м3 древесины можно получить 200 кг целлюлозы. Сколько метров
вискозной ткани можно получить из 20 м3 древесины?
1035. Кодовый замок имеет шесть кнопок. Чтобы его открыть, нужно на-
жать кнопки в определенной последовательности (набрать код). Сколько су-
ществует вариантов кода для этого замка?
1036. Решите уравнение:
а) (х - 111) • 59 = 11 918; в) (30 901 - а) : 605 = 51;
б) 975(z/ - 615) = 12 675; г) 39 765 : (Ь - 893) = 1205.
1037. Решите задачу:
1) Из 30 высаженных семян взошли 23. Какая часть высаженных семян
взошла?
2) На пруду плавали 40 лебедей. Из них 30 были белыми. Какую часть
всех лебедей составляли белые лебеди?
1038. Найдите значение выражения:
1) 76 • (3569 + 2795) - (24 078 + 30 785);
2) (43 512-43 006) • 805 - (48 987 + 297 305).
160
1039. За первый час было расчищено от снега ту всей дороги, а за
g
второй час — ту всей дороги. Какая часть дороги была расчищена от снега
за эти два часа? На какую часть дороги было расчищено меньше в первый
час, чем во второй?
1040. На платье для первой куклы было израсходовано тг м ткани, а
9
на платье для второй куклы — "95 M ткани. Сколько ткани было израсхо-
довано на оба платья? На сколько больше ткани было израсходовано на
платье второй куклы, чем на платье первой куклы?
1041. Выполните действия:
а) П+1Г
б) | + |;
ч б 4 .
В) 15 15'
v 11 3 .
Г) 25~~25'
Д) | +
е> 18 +
4.
9*
ч 11 _ JL
Ж' 19 19
25 _ 10
3' 23 23
_5_.
19 '
_3_
23*
9 .
18
1042. Решите уравнение:
а^ 20 х 20
_3_,
20
б) 15 " 15
14
15'
1043. Геологи прошли маршрут длиной 75 км. В первый день они про-
3 «4 ТЛ
шли -zz всего маршрута, а во второй — -zr всего маршрута. Какой путь
прошли геологи за эти два дня?
1044. От деревни Никольское до города 24 км. Дорога лесом составля-
ет — пути, а остальная часть проходит полем. Сколько километров доро-
ги проходит полем?
1045. Из 12 дней зимних каникул Лена была
7 дней у бабушки. Какую часть каникул Лена была
у бабушки?
1046. Из сливок получили 18 кг масла, что
составляет т массы сливок. Сколько было взято
сливок?
1047. Автомашина за 3 дня прошла 980 км. За
первые 2 дня она прошла 725 км. Сколько прошла
автомашина в каждый из этих дней, если во вто-
рой день она прошла больше, чем в третий день,
на 123 км? Никольское
1048. Турист проехал 378 км. Поездом он ехал 4 ч, а на мотоцикле
3 ч. С какой скоростью турист ехал на мотоцикле, если поезд шел со ско-
ростью 60 км/ч?
1049. Выполните действия:
а) 2 035 303 998 + 63 008 007 665;
б) 23 268 841 675 + 6 777 888.
1050. Четвертый лишний. В каждом ряду три числа обладают общим
свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите, что это за
свойство и какое число лишнее.
а)
25
49
121
45
б)
1
9
27
64
в)
г)
14
35
39
42
18
102
33
44
27.

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Материалы по математике онлайн, задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.