|
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Десятичная запись дробных чисел
Десятичная запись дробных чисел
Выразим расстояние 6 дм 3 см в сантиметрах: 6 дм 3 см = 63 см.
Чтобы выразить то же расстояние в дециметрах, придется использовать дроби. Так как 
Таким же образом находим, что 4 ц 17 кг =  ц. Знаменатель дробной части числа  равен 10, а у числа он равен 100.
Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. условились записывать без знаменателя.
Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.
Например, вместо пишут 6,3 (читают: «6 целых 3 десятых»). Вместо пишут 4,17 (читают: «4 целых 17 сотых»).
Таким образом,
Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной
записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби. Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0.
Например, вместо  пишут 0,57 (читают: «0 целых 57 сотых»). Значит,
57 см = м = 0,57 м.
После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. Поэтому, например, число  сначала
надо записать так: (в знаменателе 3 нуля, в числителе 2 цифры, поэтому в числителе добавляем впереди один нуль).
Потом это число записываем так: 7,021 (читают: «7 целых 21 тысячная»).
Значит,
Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями?
Как называют такую запись дроби?
Сколько цифр будет стоять после запятой в десятичной записи дроби 
Какое число будет в этой записи после запятой и какое до запятой?
1144. Запишите в виде десятичной дроби:
1146. Запишите в виде десятичных дробей числа:
а) 7 целых 8 десятых; 5 целых 45 сотых; 0 целых 59 сотых; 78 целых 1 сотая; 4 целых 601 тысячная; 76 целых 32 тысячных;
б) 6 целых 6 тысячных; 0 целых 2 сотых; 9 целых 3 тысячных; 785 целых 5 тысячных; 33 целых 8 десятитысячных.
1147. Запишите в виде дроби или смешанного числа:
2,7; 31,4; 567,39; 6,005; 42,78; 0,64; 0,60; 0,07; 0,99.
1148. Выразите:
а) в дециметрах: 5 дм 6 см; 3 дм 1 см; 9 см;
б) в центнерах: 24 ц 6 кг; 72 кг; 30 ц 65 кг;
в) в килограммах: 6 кг 339 г; 5 кг 58 г; 6 т 14 кг 8 г;
г) в тоннах и килограммах: 1,785 т; 24,300 т; 4,076 т; 5,050 т;
д) в метрах и сантиметрах: 3,78 м; 2,09 м;
е) в квадратных метрах и квадратных дециметрах 3,15 м2; 4,08 м2.
1149. Запишите в виде десятичных дробей частные:
182 : 10; 5405 : 100; 631 : 10 000; 74 : 1000; 849 : 1000; 3 : 100 000.
1150. Начертите отрезки: АВ = 1,3 см; CD = 2,1 см; МР = 0,8 см.
181
1151. Вычислите устно:
1152. Назовите целую и дробную части числа:
1153. Сравните числа: 23, 2300, 023, 230, 00 023.
1154. Замените дробью или смешанным числом частные:
9:2; 5:11; 8 : 10; 15 : 10.
1155. Укажите координаты точек А, В, С, D (рис. 138). Каково расстояние в единичных отрезках между точками: О и С, О и D, А и В, С и D?
1156. Какое число записывается:
а) единицей с четырьмя последующими нулями;
б) единицей с шестью последующими нулями;
в) единицей с семью последующими нулями?
1157. Определите координаты точек, отмеченных на рисунке 139. Назовите эти координаты в порядке убывания. Назовите два числа, которые больше любой из этих координат.
1158. Выполните действия:
1159. Запишите все числа, у которых целая часть 2, а знаменатель дробной части 6.
1160. Из чисел , выделите целую часть, а числа  ;  запишите в виде неправильной дроби.
1161. Сравните:
1162. На рисунке 140 показан план квартала города. Ширина каждого дома 25 м, длина 50 м, ширина дорог 25 м. Расскажите, как ближайшим путем пройти от точки А до школы; до почты; до ателье; до дома № 9. Как бы вы объяснили дорогу от дома № 5 до дома № 11; до дома № 6?
1163. Длина прямоугольного параллелепипеда 14 см, ширина 8 см и высота 7 см. Найдите высоту другого прямоугольного параллелепипеда, если его длина 28 см, ширина 7 см, а объем равен объему первого параллелепипеда.
1164. Решите задачу:
1) Масса арбуза и трех одинаковых дынь 10 кг. Дыня в 2 раза легче арбуза. Какова масса арбуза?
2) Масса тыквы и трех одинаковых кабачков 20 кг. Тыква в 2 раза тяжелее кабачка. Какова масса тыквы?
3) За три прыжка кенгуру преодолел расстояние 20 м 70 см. Первые два прыжка оказались одинаковыми, а третий — на 1 м 20 см длиннее. Какова длина второго прыжка кенгуру?
4) Расстояние до норы в 6 м заяц преодолел в четыре прыжка. Первые три прыжка оказались одинаковыми, а последний на 40 см короче остальных. Найдите длину второго прыжка зайца.
1165. Решите уравнение:
1) х : 16 = 4759 + 1441; 3) 13 600 : z = 3876 - 3851;
2)у:27 = 2467 - 1867; 4) (2865 + k) • 125 = 542 875.
1166. Запишите в виде десятичной дроби числа:
1167. Сравните:
1168. Выразите:
а) в километрах:
8 км 907 м; 35 м; 250 м; 1 м;
б) в центнерах и килограммах:
4,2 ц; 7,33 ц; 0,24 ц; 0,05 ц.
1169. Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью б км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин.
1170. С трех лугов собрали 197 ц сена. С первого и второго лугов собрали поровну, а с третьего — на 11 ц больше, чем с первого. Сколько сена собрали с каждого луга?
1171. Выполните действия:
а) ((22 962 : 534 + 9936 : 48) : 25 + 37) • 43;
б) 38 • 203 + 75 • (514 - 476) + (15 + 23) • 22.
Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений
Математика за 5 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
