§ 8. Рух точки по колу
Рухи, що відбуваються у природі та техніці, можуть розрізнятися за двома ознаками: за зміною значення швидкості та за зміною її напряму. Так, наприклад, коли точка чи тіло рухаються вздовж прямої лінії (мають прямолінійну траєкторію), то напрям їх швидкості не змінюється - він збігається з напрямом траєкторії. Хоча при цьому значення швидкості може змінюватись. У цьому випадку рух називають нерівномірним.

Але ж рухи можуть мати й криволінійні траєкторії, найпростішими з яких є траєкторії колові.  Зрозуміло, що такий рух може бути й рівномірним, тобто кожна точка нитки буде мати швидкість, яка не змінюватиметься з часом за своїм значенням, хоча напрям швидкості точок у кожний момент може змінюватись.
 
Розглянемо рух матеріальної точки по колу, коли він є рівномірним, тобто значення швидкості з часом не змінюється (мал. 19). Точка, рухаючись по колу радіуса R, за певний час t переходить з точки А в точку В. При цьому відрізок ОА повертається на кут ф - кутове переміщення. За цими даними можна схарактеризувати рух кутовою швидкістю, де ф (грецька літера «фі») - кутове переміщення; ю (грецька' літера «омега») - кутова швидкість.
Кутове переміщення вимірюється в радіанах (рад.). 1 радіан це таке кутове переміщення, коли траєкторія руху точки - довжина дуги кола АВ - дорівнює довжині радіуса R.
Отже, одиницею кутової швидкості є радіан за секунду (рад/с).

1 рад/с дорівнює кутовій швидкості такого рівномірного руху по колу, під час якого за 1 с здійснюється кутове переміщення  1paд.
При визначенні кутової швидкості слово рад не пишуть, а зазначають 1/c, мається на увазі рад/с.
Рух точки по колу (та обертання твердого тіла) характеризують такі фізичні величини, як період і частота обертання.
Період обертання (Т) - це час, протягом якого точка (тіло) робить один повний оберт по колу.
 

§ 9. Обертання твердого тіла
Період обертання
 
де і - час обертання, а N - кількість    зроблених обертів.
Період обертання Т вимірюється
в секундах. Період дорівнює 1 с, коли точка (тіло) здійснює один оберт    Частота обертання п
визначає   кількість за секунду.    обертів точки (тіла)
N - число обертів, здійснених за час і.
Частота обертання вимірюється в обертах за секунду (об/с).
Ще Архімед дослідив, що для всіх кіл будь-яких розмірів відношення довжини кола до його діаметра є величиною сталою. Це число позначили грецькою літерою я («пі»).

Тверді тіла складаються з великої кількості частинок. Абсолютно твердими в науці вважають тіла, відстань між точками яких не змінюється під час явищ, що з ними відбуваються. Але слід мати на увазі, що абсолютно твердих тіл у природі немає.
Як зазначалося в § 3, рухи твердих тіл поділяють на поступальні та обертові. Тверді тіла можуть обертатися навколо будь-яких осей, у тому числі й тих, що проходять через їхні Центри.
 
У випадку а  вісь обертання проходить через центр кулі (наприклад, рухаються колеса транспортних засобів або Земля у своєму добовому обертанні навколо осі). У випадку б вісь проходить через край кулі. А у випадку в куля перебуває на певній відстані від осі (наприклад, Земля рухається навколо Сонця чи Місяць навколо Землі). У деяких випадках навіть Землю і Місяць можна вважати матеріальними точками, а у деяких це зробити неможливо. Поміркуйте, у яких саме?

Що ж є найбільш характерним в обертовому русі твердих тіл? Очевидно, що при цьому всі точки цих тіл у своєму русі описують кола, центри яких знаходяться на осях обертання.
Зрозуміло також, що різні точки тіл за один і той самий час проходять по своїх траєкторіях різні відстані - чим далі від осі обертання ці точки, тим більші ці відстані. Але ж за один і той самий час кутове переміщення ер усіх точок буде однаковим. Отже, кутова швидкість со = - для всіх точок також буде однаковою.
Для опису обертового руху твердих тіл застосовуються ті самі поняття, що й для руху точки по колу: період обертання Т - час одного повного оберту; обертова частота (частота обертання) п - кількість повних обертів за одиницю часу; кутова швидкість. Крім основної одиниці частоти обертів об/с, застосовують одиниці об/хв, об/год тощо.
Період обертання Землі навколо Сонця становить у середньому 365 діб, а період обертання Місяця навколо Землі у середньому 28 діб. Вивчаючи фізику, астрономію, ви дізнаєтесь, що небесні тіла, наприклад планети Сонячної системи, рухаються не зовсім по колах, а по так званих еліпсах.

Вправа  4
1.    Що таке кутове переміщення і кутова швидкість?
2.    Що таке період і частота обертання?
3.    Який зв'язок між періодом і частотою обертання?
4.    Ніпель колеса під час руху велосипеда здійснює 25 обертів
за 5 с. Визначте період і частоту обертання колеса велосипеда.
 
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2
Вимірювання періоду і частоти обертання твердого тіла
Мета. Ознайомитися з обертовим рухом твердих тіл і навчитися визначати періоди й частоти їх обертання.
Обладнання: годинник з годинною, хвилинною та секундною стрілками; секундомір механічний.
Теоретичні  відомості
Особливістю обертового руху твердих тіл є те, що всі їх точки рухаються концентричними колами, центри цих кіл лежать на осі обертання. Для визначення частоти обертання п необхідно порахувати кількість повних обертів ./V за певний час.
Для визначення періоду обертання тіла Т скористайтесь формулою:
Виконання роботи
Визначте характеристики обертального руху стрілок годинника і дані вимірювань запишіть у таблицю.

Тіло, що обертається    Час обертання t, с    Частота обертання п, 1/c    Період обертання Т, с    Частота і період обертання в    Лінійна швидкість крайніх точок
Уj, М/С    Лінійна швидкість середніх точок v2, м/с
Період обертання визначте у хв і год, частоту обертання визначте в 1/xв і 1/гoд.
Визначте лінійні швидкості крайніх і середніх точок стрілок, маючи на увазі, що довжина кола І = 2пR.
 

Для допитливих
1.    Знайдіть у побуті тіла, що здійснюють обертові рухи, і спробуйте визначити частоти та періоди їх обертання.
2.    Скориставшись годинником зі стрілками і лінійкою, визначте лінійні швидкості кінців стрілок.

 

Коршак Є.В., Ляшенко О.І., Савченко В.Ф. фізмка 8 клас

Вислано читачами з інтернет-сайту

 акселеративні методи на уроці                         національні особливості
 виділити головне в уроці - опорний каркас             нічого собі уроки
 відеокліпи                                            нова система освіти
 вправи на пошук інформації                            підручники основні допоміжні
 гумор, притчі, приколи, приказки, цитати              презентація уроку
 додаткові доповнення                                  реферати
 домашнє завдання                                      речовки та вікторизми
 задачі та вправи (рішення та відповіді)               риторичні питання від учнів
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)    рівень складності звичайний І
 знайди інформацію сам                                 рівень складності високий ІІ 

 ідеальні уроки                                      рівень складності олімпійський III
 ілюстрації, графіки, таблиці                          самоперевірка
 інтерактивні технології                               система оцінювання
 календарний план на рік                               скласти пазл з різних частин інформації
 кейси та практикуми                                   словник термінів 
 комікси                                               статті
 коментарі та обговорення                            тематичні свята
 конспект уроку                                        тести
 методичні рекомендації                                шпаргалка 
 навчальні програми                                    що ще не відомо, не відкрито вченими