KNOWLEDGE HYPERMARKET


Координаты точки пересечения прямых

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Координаты точки пересечения прямых


                                      КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ


Пусть заданы уравнения двух прямых:

ах + bу + с = 0,

a1x + b1y + c1 = 0.

Найдем координаты их точки пересечения.

Так как точка пересечения (х; у) принадлежит каждой из прямых, то ее координаты удовлетворяют и первому и второму уравнению. Поэтому координаты точки пересечения являются решением системы уравнений, задающих прямые. Рассмотрим пример.

Пусть уравнениями данных прямых будут:

3x —y + 2=0,

5х-2у + 1 = 0.

Решая эту систему уравнений, находим x=—3, y=—7. Точка пересечения прямых (— 3; —7).

Задача (43). Докажите, что прямые, задаваемые уравнениями
y = kx+l1,
y==kx + l2

при l1 22-06-97.jpg l2 параллельны.

Решение. Допустим, прямые не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке (х1 у1). Так как точка пересечения принадлежит каждой из прямых, то для нее

y1 = kx1 + l1.

y1 = kx1 + l2.

Вычитая эти равенства почленно, получим 0=l1—l2. А это противоречит условию (l122-06-97.jpgl2). Мы пришли к противоречию. Утверждение доказано.



А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.