KNOWLEDGE HYPERMARKET


Преобразования фигур

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Преобразования фигур


                                                     ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФИГУР


Если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием из данной (рис. 182).

Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками, т. е. переводит любые две точки X и У одной фигуры в точки X', У другой фигуры так, что XY=X'Y' (рис. 183).

Замечание. Понятие движения в геометрии связано с обычным представлением о перемещении. Но если, говоря о перемещении, мы представляем себе непрерывный процесс, то в геометрии для нас будут иметь значение только начальное и конечное положения фигуры.
 
22-06-135.jpg
 
22-06-136.jpg
 
Пусть фигура F переводится движением в фигуру F', а фигура F' переводится движением в фигуру F" (рис. 184). Пусть при первом движении точка X фигуры F переходит в точку X' фигуры F', а при втором движении точка X' фигуры F' переходит в точку X" фигуры F". Тогда преобразование фигуры F в фигуру F", при котором произвольная точка X фигуры F переходит в точку X" фигуры F", сохраняет расстояние между точками, а значит, также является движением.

Это свойство движения выражают словами: два движения, выполненные последовательно, дают снова движение.

Пусть преобразование фигуры F в фигуру F' переводит различные точки фигуры F в различные точки фигуры F' (см. рис. 182). Пусть произвольная точка X фигуры F при этом преобразовании переходит в точку X' фигуры F'. Преобразование фигуры F' в фигуру F, при котором точка X' переходит в точку X, называется преобразованием, обратным данному. Движение сохраняет расстояние между точками, поэтому переводит различные точки в различные.

Очевидно, преобразование, обратное движению, также является движением.



А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 8 класса скачать, помощь школьнику онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.