Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Скалярное произведение векторов
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Для скалярного произведения векторов используется такая же запись, как и для произведения чисел. Скалярное произведение . обозначается 2 и называется скалярным квадратом. Очевидно, 2=||2. Из определения скалярного произведения векторов следует, что для любых векторов (а1;а2), (b1;b2), (c1;c2) Действительно, левая часть равенства есть (а1;b1)c1 + (а2;b2)c2 , а правая a1c1 + a2 c2 + b1c1 + b2 c2 . Очевидно, они равны. Углом между ненулевыми векторами и называется угол ВАС. Углом между любыми двумя ненулевыми векторами и называется угол между равными им векторами с общим началом. Угол между одинаково направленными векторами считается равным нулю. Теорема 10.3. Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними. Доказательство. Пусть и — данные векторы и — угол между ними. Имеем:
Из теоремы 10.3 следует, что если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. И обратно: если скалярное произведение отличных от нуля векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Задача (38). Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Решение. Пусть четырехугольник ABCD — параллелограмм (рис. 226). Имеем векторные равенства
Планирование математике, материалы по математике 8 класса скачать, учебники онлайн
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. |
Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки
© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский
При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов -
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.
Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: