KNOWLEDGE HYPERMARKET


Задачи-2(9-класс)

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Задачи-2(9-класс)


                                                    ЗАДАЧИ


1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника.

2.    У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.

3.    Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а222, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а22< с2, то угол, противолежащий стороне с, тупой.

4.    Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма.

5.    Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов 24-06-52.jpg. Найдите диагонали параллелограмма.

6.    Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.

7.    Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.

8.    Найдите высоты треугольника в задаче 1.

9.    Найдите медианы треугольника в задаче 1.

10*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1.

11*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)?

I 12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли 24-06-68.jpg?

13.    Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений  24-06-69.jpg   равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника.

14.    Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.

15.    Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис. 271), зная расстояние АС и углы а. и [3.

16.    Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам
    а и Р  и расстоянию а.
17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.
18.    В треугольнике ABC Z.A = 40°, ZB = 60°, ZC = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?
19.    У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?
 
 
20.    Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежаш;ий к основанию угол больше 60°?
21.    У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ<САВ.
22.    У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС,
то ХУ<:АВ.
23.    На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.
Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной
из сторон: АС или ВС.
24*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС>ВС, то угол ACD меньше угла BCD.
25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.
26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:
112

1) а = 5.    (3 = 30°,    Y = 45°;
2) а = 20,    a = 75V    (3 = 60°;
3) о = 35,    (3 = 40°,    Y = 120°;
4) Ь = 12,    а = 36°,    [3 = 25°;
5) с = 14.    а = 64°.    [3 = 48°.
27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:

1) о = 12,    Ь = 8,    V = 60°;
2) а = 7.    Ь = 23,    Y=130°;
3) Ь = 9,    с=17.    а = 95°;
4) Ь = 14,    с =10,    а =145°;
5) а = 32.    с = 23,    (3 = 152°;
6) о = 24,    с = 18,    [3=15°.
28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:

1) а = 12.    Ь = 5,    а = 120°
2) а = 27,    Ь = 9,    а = 138°;
3) о = 34,    Ь = 12,    а = 164°;
4) а = 2.    Ь = 4,    а = 60°;
5) а = 6.    Ь = 8,    ос = 30°.
29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:

1) а = 2.    ь=г.    с = 4;
2) а = 7.    Ь = 2,    с = 8;
3) а = 4.    Ь = 5,    с = 7;
4) о = 15,    Ь = 24,    с = 18;
5) о = 23,    Ь = 17,    с = 39;
6) а = 55,    Ь = 21,    с = 38.



А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Математика скачать, задача школьнику 9 класса, материалы по математике для 9 класса онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.