Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

                             ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАДИУСОВ ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА

Задача (42). Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника :

где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь. Решение. Начнем с формулы для R. Как мы знаем,
, где — угол, противолежащий стороне а треугольника.

Умножая числитель и знаменатель правой части на bс и замечая, что bcsin = S, получим:

Выведем формулу для r (рис. 302). Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ОАВ, ОВС и ОСА:

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Видео по математикескачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.