Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Основное свойство дроби

                                      8. Основное свойство дроби

Разделим круг на 4 равные части и 3 из них закрасим, а потом каждую четверть круга разделим еще на 5 равных частей (рис. 8). Тогда весь круг окажется разделенным на 4 • 5 = 20 частей, а в трех закрашенных четвертях круга будет 3 • 5 таких
частей. Поэтому -f-=if. т. е. i-И .
Это равенство можно записать и так:
16 _ 15:5 _ 3 20 20:5 4 '
 
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, го получится равная ей Рис. 8    дробь.
Это свойство называют основным свойством дроби.
Например,    ; _
9 _з_. ie 2_ _ 5 ' 8 ~ 1 '
Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.
©
Сформулируйте основное свойство дроби. Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?

 
О
11 16 ;
10 14
 
                Л'                            
        ч        г                            |
    L—
202. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби:
_9_ 15 ;
•V    ¦v.'4.'        
            
        v x\N    
ll    X^Vs    m
Ш    Ч'-.чС
Рис. 9
 

 
д Равенство двух дробей можно читать разными способами. Например, равенство    можно прочитать так:
—    дробь три седьмых равна дроби девять двадцать первых
и. п.    д. п.
—    дроби три седьмых и девять двадцать первых равны
—    три седьмых равны девяти двадцать первым
и. п.    д. п.
 
2 Зак. 607
33
 

204.    Поясните с помощью часов, почему:
' 3 ~~ 12 ~~ 60 * 6 12 60 ' 'б 12 60 •
205.    Начертите два отрезка А В и CD длиной по 8 см. От-
з    6
метьте цветным карандашом — отрезка АВ и — отрезка CD.
Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков АВ и CD.
206.    Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки
12345678123 с координатами —, —, —-, —, —, —, —, —, —, —, —, г    9 9 9 9 9 9 9 9 6 6 6
4~» 4"» 4"» 4"- Какие из этих чисел изображаются на коор-
D Ь о о
динатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.
207.    Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби —1 у-. ~» ^ на 5. Напишите соответствующие равенства.
208.    Разделите числитель и знаменатель каждой дроби
fi    Q    1 С    0|
з * 6 ' 9 * 38 на ^апишите соответствующие равенства.
113
209.    Сколько двенадцатых долей содержится в —, —, —,
JL А? 6 • з 1
210.    Объясните, почему верно равенство:
v _4_    8 .    м 44 _ 11
5 ~ 10 *    100~" 25 •
211.    Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3:8; 12:32; 20:48; 5:12. Какие из полученных дробей равны?
212.    Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:
v 14      х ш Лч m _ 5 . V 17 _ J_ . v 15 __5_
21 User163~ '    18 ~ 9 ' ' 51 ~ п ' Г) у 6 '
О
 213. Вычислите устно:
а) 50 • 10 б) 300:60 в) 12 + 0,6 г) 1-0,4 д) 0,7-0,06
: 125    40    : 3    . 5    : 8
. 75    :50    -0,2    -0,5    • 10
-160    •19    • 2,5.    : 5    : 0,4
?    ?    ?    ?    ?
 

214 Какое число надо умножить на 3, чтобы получить: 3,3; 33,3; 6,6; 6,66; 0,99; 0,999?
215.    Найдите значение выражения:
а) 23 + 2,6; б) 0,32 + 1Д; в) (1,6-0,7)2; г) (0,6.0,5 + 0,7)3.
216.    На координатном луче (рис. 11) отмечены числа а и 3. Кратно ли число а трем? Отметьте на луче два общих кратных чисел а и 3.
0    За
    1                
Рис. 11
217. Найдите, использовав рисунок 12, координаты точек А, В, С и D. Есть ли среди этих точек такие, координаты которых — общие кратные чисел тип?
 
В    С    D
Рис. 12

218.    На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его Длину увеличить на 30%, а ширину — на 20%?
219.    Составьте программу вычисления на микрокалькуля-
3 6
торе значения выражения: а) 2,85-(3,27 —1,45); б) - — ' —
5,41 -(-Ь,59
220. Найдите методом «решета Эратосфена» все простые числа среди первых ста натуральных чисел.
221.    Разложите на простые множители числа: 1) 375; 8505 ; 41472; 2) 425; 4225; 8775.
222.    Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.
223.    Решите задачу:
1)    Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени они были в походе?
2*
2)    Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошел 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход?
35
 
224 Составьте задачу по выражению — -f- — .
225. Выполните действия: 8,12-0,25+3,24-0,25. 228. Выполните действия с помощью микрокалькулятора и округлите ответ до сотых:
а)    2,835:0,225-4,537 — 32,929;
б)    (4,976+15,2473).2,14-5,0784. 227. Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей Щ , -Ц , -Ц , Щ на 9. Напишите соответствующие
равенства.
228.    Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами: 4-»-s-»T77»-ir-»T77»4-. Какие из этих чисел являются
4 О 12 о 1Z О
координатами одной и той же точки?
1 1 2 S
229.    Сколько: а) шестых долей содержится в —, —, —, —;
л о о 6 12 3 4
б) пятнадцатых долей содержится в —, —, —, —?
О 3 5 3
280. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:
а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.
231. Решите уравнение: а) 2,45 • (т—8,8)=4,41; б) 7,54Л-3,6Л = 5,91.

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Планирование по математике , учебники и книги онлайн, курсы и задачи по математике для 6 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.