Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Взаимно обратные числа

                                         16. Взаимно обратные числа

Если умножить , то получится 1:

Точно так же 1 получится при умножении 7 на на  и т. д.

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Значит, взаимно обратными будут числа yjr и ^ , 7 и у-, Ц и ^ . Числу » гДе о 0 и b Ф 0, обратно число —.
75 23    b    о.
В
а Ь ab 1 самом деле,         = —= 1.
b a ba
5
Пример 1. Найдем число, обратное числу 3 —.
о
Решение. Запишем число 3 — в виде неправильной
6
дроби:
О 5 _3-6 + 5 _23 6 _ 6 _ 6 *
р    А
.Значит, обратным 3— будет число —.
6 26
Пример 2. Найдем значение произведения ~
Решение.    fi-.XUА.    .
11 7 3 11 V 7 3 / 11 11
Значит, если число х сначала умножить на некоторое
число а, а потом умножить на число, обратное а, то получим
опять х.
^^ Какие числа называют взаимно обратными? Как записать
число, обратное дроби Как записать число, обратное
натуральному числу? Как записать число, обратное смешанному числу?
^ 561. Будут ли взаимно обратными числа:
а)7~Ги^;    в) 0,2 и 5;    д)3-|-и2-|-;
б)    48 и ^ ;    г) 2,5 и 0,4; е) 0 и 1?
562.    Найдите число, обратное числу:
а) ^ ; б) 5; в) ; г) J-; д) е) 7 ; ж) 0,8; з) 1,25.
563.    Найдите значение выражения:
1 77 5 6 .    q л 7 3 •    11 к л 12
а) гптТ'Т1 б) 3'4-ГТ' в) Т2-5'6'1Г-
564. Решите уравнение:
„v 8 ^ 8
Д) 19 = ИГ
a)f *=1;
в)    0,8a = 1;
г)    0,76 = 1;
 

 
з    1 1
жения — х, если х=1; — 5    7
14 = 70?
^^ 565. Вычислите устно:
a) 200-101 6) 200 -5 в) 3 • 0,3 г) 0,45 : 9 д) 5,6 : 0,7 : 3 -130 +4,1 -6 : 20 + 37    : 29 : 100    +2,7    +4,8
: 5 +270 - 20 : 0,01 : 26

 
Ответ объясните. ЦТ! 569. На озере находятся 7 островов, которые соединены ¦¦¦¦ между собой мостами так, как показано на рисунке 28. На какой остров должен доставить катер путешественников, чтобы они могли пройти по каждому мосту и только один раз?
С какого острова катер должен снять этих людей? Почему нельзя доставить путешественников на остров А? «
Д) 2^-6.
а)    3-~5;
б)    7 +4;
570. Выполните умножение:
в)    S+4;
 
Рис. 28
г)    1 ?-3;

    Найдите значение выражения:
«-К»    "(И)-'
    За три дня турист прошел 40 км. В первый день он прошел 40%, а во второй день 30% всего пути. Сколько километров прошел турист за третий день?
    Среднее арифметическое трех чисел равно 3,1. Найдите эти числа, если второе число больше первого на 0,9, а третье число больше первого в 2 раза.
574 Выполните действия:
1)    (7,061:2,3-2,2) (4,2 +17,391:5,27);
2)    (3,7 +14,058:6,39) • (23,641:4,7 - 4,6).
^ 575. Найдите числа, обратные числам:
v 10 . 12. 23. _и_ . iL • • ±1 • ' 27 ' 59 * 98 * 122 ' 315 ' 3 ' 8 '
б) 11±| ; 80; 100; 1; 0,5; 1,2.
576.    Выполните действия:
а)ГГ8Т;    в) 0,2' 1 ~; д) (0,24-0,4).J-.
«>l?-3f; r)0,8.f;
577.    Положили сушить 150 кг вишни. После сушки их масса уменьшилась на 80%. Сколько килограммов вишни получилось после сушки?
578.    Среднее арифметическое четырех чисел 2,75. Найдите эти числа, если второе больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза и, наконец, четвертое больше первого в 1,8 раза.
579.    Найдите значение выражения:
а)    208,57 -108,57: ((60,4 - 57,6) • (3,6 + 3,45));
б)    565,3 - 465,3:((1,25 + 5,8) • (55,8 - 4-9,2)).

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
_{онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 6 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.