Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Деление-6 класс

                                  17. Деление

Задача. Площадь прямоугольника м² . Длина одной стороны м. Найдем длину другой стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через х м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство    Умножим обе части равенства на число
о    4 4
обратное числу —. Так как произведение —•—равно 1, то полу-
4    4 3
чим, что дс=у~ —, или х = ^ . Таким образом, длина другой
20
стороны прямоугольника равна — м.
В этой задаче мы нашли неизвестный множитель в произ-
3    5
ведении — • д:——. По смыслу деления это число равно част-
5    3 «
ному от деления числа — на число —. Видим, что это частное
равно произведению делимого и числа, обратного делителю, т. е.
5 . 3 _ 5 4 _ 20 7 ' 4 _ 7 ' 3 _ 21'
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
2 1
Пример 1. Разделим 2 — на 1 — .
О    1и
2 1
Решение. Представим сначала числа 2 — и 1 — в виде не-
л „ „ 2 12 Л 1 16 правильных дробей: 2 —=— ; 1 — =— .
тт    о 2 ., 1 12.16 12 15 12 15 3-3 9 „ 1
Поэтому 2y.l-=T.-=T.-=—=Т=Т=2Т.
Пример 2. Разделим — на 6.
О
О
о
Решение. Числом, обратным делителю, является , так как 6"i-=l. Значит,    .
Сформулируйте правило деления дробей. Как выполняется деление смешанных чисел?
580. Выполните деление:
")f:f: ")f:f= д>-Н?: ж>т:3=

и) 8:f;    М>4Т:            T)0:5-L;
к)
7 2    H)lf:        Р) 4-f-:»;    У) 3-^:1;
л> Зт:т:    о) ю f        0    ф) 3-!:i_L 39 31

D
 Частное двух дробей можно читать разными способами: 2 .11
—:— — две седьмых разделить на и. п.
одиннадцать четырнадцатых;
в. п.
—    частное чисел две седьмых и
в. п.
одиннадцать четырнадцатых; в. п.
—    частное двух седьмых и
р. п.
одиннадцати четырнадцатых.
р. п.
581.    Представьте в виде дроби частное:
a) -2L:J2-; б)    в)    г)
пк    b а    к    п i
582.    Найдите по формуле площади прямоугольника S—ab значение:
a) S, если а—44- и Ь=-~; б) а, если <S=15 и Ь — 7—.
6    7'    2
583.    С какой скоростью должен передвигаться трактор,
чтобы пройти 15 км за 4~ ч; за ч?
в    з
584.    За 4- кг сухарей заплатили -§- р. Сколько стоит 1 кг
б    5
сухарей? Сколько сухарей можно купить на 1 р.?
585.    Сумма двух чисел равна 12 Одно из них в 1 раза больше другого. Найдите эти числа.
586.    Если задуманное число умножить на 2 ^ и к произве-
С    с
дению прибавить 1 , то получится 8 — . Найдите задуманное число.
587.    Площадь прямоугольника м2. Найдите периметр
64
прямоугольника, если его ширина м.
о
588.    Длина и ширина прямоугольника соответственно рав-
ны5-§-ми2-§-м. Найдите ширину другого прямоугольника,
5    8
длина которого 3 м, а площадь равна площади первого
5
прямоугольника.
589.    Представьте делимое в виде обыкновенной дроби
3    2
и выполните действие: а) 0,25: —; б) 0,6: — .
4    5
590.    Представьте делимое в виде десятичной дроби и
Л    О
выполните действие: а) —:0,2; б) —:0,375.
25    8
591.    Выполните действия:
"> т-т-Ь    ):2 +
«гЛЬ    ")(2f+1f +
&)(2f+lf).li:    M,(ei-}):(3l+li).
592.    Найдите значение выражения:
а)    (т^0,25 + |-):1^; в) 6,25 8-^-3|-:5,5 + 2,4 4^ ;
б)    8:0,16 —3 6,4;    г) ((l J-)2-1,6 ): 0,12.

593. Решите уравнение:
а) -2-х —2-2-;    ж) m + =
r)3-|-:*=li-:2;    Ю 3f (f *+f )=2-L;
2
594.    Коля и Митя нашли 64 гриба. Коля нашел в 1 — раза больше грибов, чем Митя. Сколько грибов нашел каждый?
595.    Луч ОМ разделил угол СОК, равный 90°, на два угла
СОМ и МОК. Угол СОМ больше угла МОК в 2 -f- раза. Чему рав-
5
ны углы СОМ и МОК? Постройте эти углы с помощью транспортира.
596.    Отец старше сына в 3 -J- раза, а сын моложе отца на
О
28 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?
597.    За два дня турист прошел 26 км. Путь, пройденный
g
в первый день, составлял — пути, пройденного во второй день.
Сколько километров прошел турист в каждый из этих дней?
598.    Месячный заработок сына составил 75% заработка отца. Сколько заработал каждый из них, если вместе они заработали 350 р.?
599.    Первый плотник сделал на 9 оконных рам меньше, чем второй. Сколько рам сделал каждый плотник, если число рам,
5
сделанных первым плотником, составляет -—- числа рам, сделан-
о
ных вторым?
600.    Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 5 км. Ско-
2
рость первого пешехода составляла — скорости второго. Най-
з
J_    •2*
3    
1    1
3    3 ;
    
    * 14 '
2
. 3
дите скорости каждого пешехода, если они встретились через полчаса.
 
601.    Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда
3    
между ними было 33 км, и догнал его через — ч. Известно, что
4    
скорость велосипедиста составляла -гт скорости мотоциклиста.
14
Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.
3    1
602.    За 8 — м сукна и 7 — м сатина заплатили 225 р.
Сколько стоит 1 м сатина и сколько стоит 1 м сукна, если за сукно заплатили в 14 раз больше, чем за сатин?
603.    За 32 м ткани и 20 м клеенки заплатили 80 р. Стои-
2
мость ткани составила — стоимости клеенки. Что дороже: 1 м
о
ткани или 1 м клеенки? На' сколько рублей?
604.    Турист 3 ч шел пешком со скоростью 5 км/ч, а далее 4 ч он ехал на поезде, скорость которого в 12 раз больше. Оставшийся путь турист проехал на автобусе за 8 ч. С какой средней скоростью двигался турист за время путешествия, если
скорость автобуса составляла скорости поезда?
О
^^ 605. Вычислите устно:
а) 184-112 б) 700 : 14 в) 0,64 : 0,8    г) 3,6 • 0,1 д)    1-0,44
: 8 -9 -9    :0,6    : 0,7
-1-45 +90 +2,8    +3,6    ¦ 0,5
: 3    : 18    : 100    : 1,4 -0,12

Подумайте, какие натуральные числа являются решениями неравенства:
а) *<4; б) 5<дс<9; в) 3<х<5.
610.    Найдите число, обратное числу:
а)|-; 6)4; в)3-|-; г) 0,8; д) 1,4.
611.    Докажите, что числа а и Ъ взаимно обратны, если: а) а = 0,5, Ъ = 2; б) а=1,25, Ь=-|-; в) а = 0,15, Ь = б|-.
612.    Выполните деление и результат округлите до сотых: а) 3,2:0,7; б) 14,28:3,6; в) 175:23; г) 0,00677:1,3.
613.    Округлите числа:
а)    0,479; 1,071; 2,750; 4,4981 до десятых;
б)    0,0825; 0,8537; 1,3576; 4,57003 до тысячных.
614.    Баян стоил 106 р. Сколько стал стоить баян после снижения его цены на 15%?
615.    Решите задачу:
1)    Из 250 лошадей было 30 вороных, а 0,7 всех лошадей были серыми. Кроме вороных и серых, были лишь лошади рыжей масти. Сколько было лошадей рыжей масти?
2)    Купили 120 тюбиков клея. Из них в 30 тюбиках был резиновый клей, а в 0,4 остальных тюбиков был казеиновый клей. Кроме резинового и казеинового клея, был куплен и силикатный клей. Сколько тюбиков силикатного клея было куплено?
616.    Решите уравнение:
1)    (0,2* + 0,4х)-3,5 = 6,3; 3) {х—0,2х):0,4 = 1,6;
2)    (0,7х — 0,2jc) • 6,4 = 9,6; 4) (0,4* +дс): 0,7 = 1,6.
Щ 617. Выполните деление:
а) -Н-; в) JJJ:д) 8:-f-; ж) 2f:lii;„) 2А:7§;
б>-Иг: г) §1:9; е) 7:3; а) 3 f: 1 |i ; к) 2 12 f.
618.    Найдите значение выражения:
a) 7j-:4f.8;6) 11^:4};») lf'2f:lf; г)    .
619.    Выполните действия:
97
а> т:т+ т-т-1:1т-
4 Зак. 607

е) ((i j-j'-f)^.
620.    Решите уравнение:
а) (*_8)~§—2; б) 2    2 ^=2 -1-.
621.    Сколько оборотов сделает колесо на расстоянии 48 м,
б з 4 о
если длина окружности колеса равна — м; — м; —- м?
Zo 4    5
2 2
622.    За —- ч мотоциклист проехал 20 — км. С какой ско-
3    5
ростью ехал мотоциклист?
623.    На изготовлейие 16 одинаковых деталей требуется
п
6 — ч. Сколько времени занимает изготовление одной детали?
О
624.    В двух сосудах 35 л жидкости. Известно, что в одном
сосуде жидкости в 1-^- раза меньше, чем в другом. Сколько
з
жидкости в каждом сосуде?
625.    В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной
с
пачке составляет — числа тетрадей другой пачки. Сколько
тетрадей в каждой пачке?
626.    Стоимость зимнего пальто на 84 р. больше стоимости летнего пальто. Сколько стоит каждое пальто, если стоимость летнего пальто составляет 60% стоимости зимнего?
627.    Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас
7
между ними 25 км. Скорость одного из них составляет — ско-
о
г
рости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через ч.
628.    Турист ехал на автобусе 1 4- ч и на поезде 4-^- ч.
о    15
Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При
g
этом на автобусе он проехал — того пути, который он проехал
на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой — на поезде?
629.    Выполните деление и округлите ответ до тысячных: а) 1,765:1,3; б) 5,394:23; в) 2,6:11,2.
630. Вычислите:
а)    74:100-0,4:10 + 17,8:1000;
б)    0,35 • 10 + 0,0237 • 100 - 0,00087 1000;
в)    37-0,01-0,2-0,1 + 8,9-Х),001;
г)    0,7:0,1 + 0,0474:0,01 — 0,00174:0,001.

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 6 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.