KNOWLEDGE HYPERMARKET


Деление-6 класс

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Деление-6 класс


                                  17. Деление

Задача. Площадь прямоугольника 20-07-368.jpg м2 . Длина одной стороны 20-07-369.jpg м. Найдем длину другой стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через х м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство 20-07-369.jpgх= 20-07-368.jpg  Умножим обе части равенства на число 20-07-370.jpg обратное числу 20-07-369.jpg. Так как произведение 20-07-369.jpg20-07-370.jpgравно 1, то получим, что х=20-07-368.jpg20-07-370.jpg, или х = 20-07-371.jpg . Таким образом, длина другой
стороны прямоугольника равна 20-07-371.jpg м.

В этой задаче мы нашли неизвестный множитель в произведении 20-07-369.jpg • х=20-07-368.jpg. По смыслу деления это число равно частному от деления числа 20-07-368.jpg на число 20-07-369.jpg. Видим, что это частное равно произведению делимого и числа, обратного делителю, т. е.

20-07-368.jpg:20-07-369.jpg=20-07-368.jpg20-07-370.jpg=20-07-371.jpg

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Пример 1.
Разделим 220-07-372.jpg на 1 20-07-373.jpg .
Решение. Представим сначала числа 2 20-07-372.jpg и 1 20-07-373.jpg в виде неправильных дробей:

20-07-374.jpg

Поэтому

20-07-375.jpg

Пример 2. Разделим 20-07-376.jpg на 6.
Решение. Числом, обратным делителю, является 20-07-377.jpg, так как 20-07-378.jpg.

?  Сформулируйте правило деления дробей. Как выполняется деление смешанных чисел?

К  580. Выполните деление:

20-07-379.jpg
20-07-380.jpg

581.    Представьте в виде дроби частное:

20-07-381.jpg

582.    Найдите по формуле площади прямоугольника S=ab значение:

20-07-382.jpg

583.    С какой скоростью должен передвигаться трактор, чтобы пройти 15 км за20-07-383.jpg

584.    За 20-07-384.jpg кг сухарей заплатили 20-07-385.jpg р. Сколько стоит 1 кг сухарей? Сколько сухарей можно купить на 1 р.?

585.    Сумма двух чисел равна 1220-07-386.jpg Одно из них в 120-07-387.jpg раза больше другого. Найдите эти числа.

586.    Если задуманное число умножить на 220-07-388.jpg и к произведению прибавить 120-07-389.jpg , то получится 8 20-07-389.jpg . Найдите задуманное число.

587.    Площадь прямоугольника 20-07-390.jpgм2. Найдите периметр прямоугольника, если его ширина 20-07-391.jpgм.

588.    Длина и ширина прямоугольника соответственно равны 520-07-392.jpg м и 220-07-393.jpgм. Найдите ширину другого прямоугольника, длина которого 320-07-394.jpg м, а площадь равна площади первого прямоугольника.

589.    Представьте делимое в виде обыкновенной дроби и выполните действие:

20-07-395.jpg

590.    Представьте делимое в виде десятичной дроби и выполните действие:

20-07-396.jpg

а) —:0,2; б) —:0,375.
25    8
591.    Выполните действия:
"> т-т-Ь    ):2 +
«гЛЬ    ")(2f+1f +
&)(2f+lf).li:    M,(ei-}):(3l+li).
592.    Найдите значение выражения:
а)    (т^0,25 + |-):1^; в) 6,25 8-^-3|-:5,5 + 2,4 4^ ;
б)    8:0,16 —3 6,4;    г) ((l J-)2-1,6 ): 0,12.

593. Решите уравнение:
а) -2-х —2-2-;    ж) m + =
r)3-|-:*=li-:2;    Ю 3f (f *+f )=2-L;
2
594.    Коля и Митя нашли 64 гриба. Коля нашел в 1 — раза больше грибов, чем Митя. Сколько грибов нашел каждый?
595.    Луч ОМ разделил угол СОК, равный 90°, на два угла
СОМ и МОК. Угол СОМ больше угла МОК в 2 -f- раза. Чему рав-
5
ны углы СОМ и МОК? Постройте эти углы с помощью транспортира.
596.    Отец старше сына в 3 -J- раза, а сын моложе отца на
О
28 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?
597.    За два дня турист прошел 26 км. Путь, пройденный
g
в первый день, составлял — пути, пройденного во второй день.
Сколько километров прошел турист в каждый из этих дней?
598.    Месячный заработок сына составил 75% заработка отца. Сколько заработал каждый из них, если вместе они заработали 350 р.?
599.    Первый плотник сделал на 9 оконных рам меньше, чем второй. Сколько рам сделал каждый плотник, если число рам,
5
сделанных первым плотником, составляет -—- числа рам, сделан-
о
ных вторым?
600.    Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 5 км. Ско-
2
рость первого пешехода составляла — скорости второго. Най-
з
J_    •2*
3    
1    1
3    3 ;
    
    * 14 '
2
. 3
дите скорости каждого пешехода, если они встретились через полчаса.
 
601.    Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда
3    
между ними было 33 км, и догнал его через — ч. Известно, что
4    
скорость велосипедиста составляла -гт скорости мотоциклиста.
14
Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.
3    1
602.    За 8 — м сукна и 7 — м сатина заплатили 225 р.
Сколько стоит 1 м сатина и сколько стоит 1 м сукна, если за сукно заплатили в 14 раз больше, чем за сатин?
603.    За 32 м ткани и 20 м клеенки заплатили 80 р. Стои-
2
мость ткани составила — стоимости клеенки. Что дороже: 1 м
о
ткани или 1 м клеенки? На' сколько рублей?
604.    Турист 3 ч шел пешком со скоростью 5 км/ч, а далее 4 ч он ехал на поезде, скорость которого в 12 раз больше. Оставшийся путь турист проехал на автобусе за 8 ч. С какой средней скоростью двигался турист за время путешествия, если
скорость автобуса составляла скорости поезда?
О
^^ 605. Вычислите устно:
а) 184-112 б) 700 : 14 в) 0,64 : 0,8    г) 3,6 • 0,1 д)    1-0,44
: 8 -9 -9    :0,6    : 0,7
-1-45 +90 +2,8    +3,6    ¦ 0,5
: 3    : 18    : 100    : 1,4 -0,12

Подумайте, какие натуральные числа являются решениями неравенства:
а) *<4; б) 5<дс<9; в) 3<х<5.
610.    Найдите число, обратное числу:
а)|-; 6)4; в)3-|-; г) 0,8; д) 1,4.
611.    Докажите, что числа а и Ъ взаимно обратны, если: а) а = 0,5, Ъ = 2; б) а=1,25, Ь=-|-; в) а = 0,15, Ь = б|-.
612.    Выполните деление и результат округлите до сотых: а) 3,2:0,7; б) 14,28:3,6; в) 175:23; г) 0,00677:1,3.
613.    Округлите числа:
а)    0,479; 1,071; 2,750; 4,4981 до десятых;
б)    0,0825; 0,8537; 1,3576; 4,57003 до тысячных.
614.    Баян стоил 106 р. Сколько стал стоить баян после снижения его цены на 15%?
615.    Решите задачу:
1)    Из 250 лошадей было 30 вороных, а 0,7 всех лошадей были серыми. Кроме вороных и серых, были лишь лошади рыжей масти. Сколько было лошадей рыжей масти?
2)    Купили 120 тюбиков клея. Из них в 30 тюбиках был резиновый клей, а в 0,4 остальных тюбиков был казеиновый клей. Кроме резинового и казеинового клея, был куплен и силикатный клей. Сколько тюбиков силикатного клея было куплено?
616.    Решите уравнение:
1)    (0,2* + 0,4х)-3,5 = 6,3; 3) {х—0,2х):0,4 = 1,6;
2)    (0,7х — 0,2jc) • 6,4 = 9,6; 4) (0,4* +дс): 0,7 = 1,6.
Щ 617. Выполните деление:
а) -Н-; в) JJJ:д) 8:-f-; ж) 2f:lii;„) 2А:7§;
б>-Иг: г) §1:9; е) 7:3; а) 3 f: 1 |i ; к) 2 12 f.
618.    Найдите значение выражения:
a) 7j-:4f.8;6) 11^:4};») lf'2f:lf; г)    .
619.    Выполните действия:
97
а> т:т+ т-т-1:1т-
4 Зак. 607

е) ((i j-j'-f)^.
620.    Решите уравнение:
а) (*_8)~§—2; б) 2    2 ^=2 -1-.
621.    Сколько оборотов сделает колесо на расстоянии 48 м,
б з 4 о
если длина окружности колеса равна — м; — м; —- м?
Zo 4    5
2 2
622.    За —- ч мотоциклист проехал 20 — км. С какой ско-
3    5
ростью ехал мотоциклист?
623.    На изготовлейие 16 одинаковых деталей требуется
п
6 — ч. Сколько времени занимает изготовление одной детали?
О
624.    В двух сосудах 35 л жидкости. Известно, что в одном
сосуде жидкости в 1-^- раза меньше, чем в другом. Сколько
з
жидкости в каждом сосуде?
625.    В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной
с
пачке составляет — числа тетрадей другой пачки. Сколько
тетрадей в каждой пачке?
626.    Стоимость зимнего пальто на 84 р. больше стоимости летнего пальто. Сколько стоит каждое пальто, если стоимость летнего пальто составляет 60% стоимости зимнего?
627.    Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас
7
между ними 25 км. Скорость одного из них составляет — ско-
о
г
рости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через ч.
628.    Турист ехал на автобусе 1 4- ч и на поезде 4-^- ч.
о    15
Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При
g
этом на автобусе он проехал — того пути, который он проехал
на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой — на поезде?
629.    Выполните деление и округлите ответ до тысячных: а) 1,765:1,3; б) 5,394:23; в) 2,6:11,2.
630. Вычислите:
а)    74:100-0,4:10 + 17,8:1000;
б)    0,35 • 10 + 0,0237 • 100 - 0,00087 1000;
в)    37-0,01-0,2-0,1 + 8,9-Х),001;
г)    0,7:0,1 + 0,0474:0,01 — 0,00174:0,001.





Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 6 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.