KNOWLEDGE HYPERMARKET


Деление (6 класс)

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Деление


                                                    36. Деление
Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.
Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4'jc= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то | —12| = | —4| • |jc|. Отсюда |jc| = = | —12|: I —4|. Но так как х — положительное число, то х=\х\. Значит, х = 3.
Пишут: ( —12):( — 4)= !—12|: |—4!=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3.
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3;
    2_. /    4_\ _2_._4___2_ JL=JL
3 \ 5 ) 3*5 3*4 6
Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4-х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство |4|•=I—241. Отсюда I х | = | — 241:141 = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6.
Итак, —24:4=—6.
Рассуждая таким же образом, получим, что 24:( —4)= — 6.
При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—».
Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.
Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2;
/    3_V—= — f—-—\= _ (1. -L\=    L
V 8/* 4    V 8 * 4 / \ 8 * 3 / 2 '
193
При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя!
7 Зак. 607

©
Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где аФО?
^^ 1133. Верно ли выполнено деление:
а)    -36:2=-18;    в) 2,7:(-1)=2,7;
б)    60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5?
1134. Найдите частное:
а)    -38:19;    д) — 6,1:(—17);    и) 48,1 :(-48,1);
б)    45:( —15);    е) 650:(-1,3);    к) -950:9,5;
в)    —36:( — 6);    ж) -4,4:4;    л) -5,42:(-27,1);
г)    270:( — 9);    з) -8,6:( —4,3);    м) 10,01:(-1,3).
Ш
 Частное, в которое входят отрицательные числа, читают так:
— 54:(— 2,7) — частное минус пятидесяти четырех и минус двух целых семи десятых
—    минус пятьдесят четыре разделить на минус две целых семь десятых
(— 6т):( — 3) — частное минус шести эм и минус трех
—    минус шесть эм разделить на минус три Равенство, содержащее отрицательные числа, читают так:
2    4
—— дс= ——j    минус две седьмых икс равны минус четы-
рем одиннадцатым
1135. Выполните деление:

 
а)    — 5:( —3);
б)    -7:5;
в)    4:( —18);
8 4 '
 
г)    —8:(—3);
д)
 
з) f:(-8); И) -5:f;
о) —1-:(-0,8);
 
 
п) -5,2:1 f;
1136.    Выполните действия:
а)    — 4-( — б)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7;
б)    15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-*3-4 + 5):(-2);
в)    -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6-4-64:(-3,3 + 1,7);
г)    2,3-(—6 —4):5;    з) (-6+6,4-10):(-8)-(-3).
1137.    Найдите значение выражения:
а)    (3#tf + 6m):9, если т= —12; —5,96;
б)    (5,2а— 5,2Ъ):5,2, если а=—27, Ъ=— 3,64.
1138.    Чему равно частное:
а)    87* и 87;    г) —41с и с;
б)    — 3,7Л и 3,7; д) —1,9* и х?
в)    9т и т\
1139.    Решите уравнение и выполните проверку:
а) — л:-4— — 100; б) 3-( — х)=—27; в) — 0,li/ = 33; г) 4"*=
3
= -1.
1140.    Решите уравнение:
в) -f' —
3
9 . лч 4 8
а) г)
*=-То; б) ~ТУ = 21
1141.    Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил —21,7. Какое число я задумал?
1142.    Найдите значение выражения:

 
4
-2,4
Д) е)
Ж) 3)
а)
б)
в)
г)
а)
б)
-0,8 -7,6
и)
5,4-(-1,7)
-5,1-0,6
3,8 1,4
-4,2 -1,3
к)
6,5
-24
— 5,8 -4,6
0,72: (-f); -0,75:1 i; -2,8:4-§-;
4
1143. Найдите неизвестный член пропорции:
    2
    7_
_3 14
4,2
-2,8 35
7*
в)
-2,3
Г)
195
^^ 1144. Вычислите устно:

 
 

1145.    При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю?
1146.    В каких случаях может быть верно равенство: а) х = х ; б) х = х ; в) х2 = х3?
1147.    Проверьте на примерах справедливость равенства |а&| = |о| • | Ь|. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и Ь.
1148.    Вычислите:
а) -17-5;    г) -0,2 0,3; ж) —1,3-( —5);
в) 2\• (—f ); е) ( —З)3;    и) (-0,3-0,2).(-6).
1149.    Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать?
1150.    Найдите значение выражения:
а)    - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2);
б)    (4,8 — 7,3 -f- 2,1 — 2,7 -f- 3,1) • (—183).
Ш 1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поя- Ытл сами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.
 
1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью Ь км/ч. Какое расстояние

 
_    Территории на которых принятое    На территории СССР часовая
Территории, на которых i> -... 1 _    _
принято поясное время I    I Время °тлича«»ся от Грин.ичсного    стрелка переведена на I час
на обозначенную величину    вперед против поясного времени
Рис. 90

1155. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) -3,82-0,375-3,8275; б) 4,15 (-1,236)-}-3,0994. 1156. Выполните деление:
Va) 57:( — 19); д) -86,2:(-0,1); и) _i-L: (-1-А-);
б)    -123:41; е) -51,34:(-1,7); к) -0,12: (-1 f );
в)    -147:(-7); ж)-1-|-:^-; л)0,1:(—
г)    14,31:( — 2,7); з) J-:(-i-|-); м) --±-:1,в.
1157.    Решите уравнение:
а)    -6,32* = 60,04; г) --§-*=-f;
б)    i/:(-3,08)=-4,5; д) -2,4-(-т)= -0,24;
в)    8,37• (— у) — 20,088; е) -§-*=-0,24.
8
1158.    Найдите значение выражения:
а)    (48-57):0,9;    д) 3,2:(-0,4-0,2);
б)    (— 84,2 —15,8):(—0,01); е) -4,9:(-0,2 0,3-0,1);
в)    (-24,6 +13,8):2,7;    ж) 1^: (--|-+-f );
г)    643,2:(-87,3 + 85,7); з) (-0,2+-|-) :3,2.
1159.    Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста.
1160.    Найдите значение выражения    -i-.
1 2
со    ' Л    3
1161.    Решите уравнением) —; б)    —
7,2 3,6 ' ' х    1
о
3


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 6 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.