Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Деление
36. Деление Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель. Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4'jc= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то | —12| = | —4| • |jc|. Отсюда |jc| = = | —12|: I —4|. Но так как х — положительное число, то х=\х\. Значит, х = 3. Пишут: ( —12):( — 4)= !—12|: |—4!=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3. Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя. Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3; 2_. / 4_\ _2_._4___2_ JL=JL 3 \ 5 ) 3*5 3*4 6 Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4-х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство |4|•=I—241. Отсюда I х | = | — 241:141 = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6. Итак, —24:4=—6. Рассуждая таким же образом, получим, что 24:( —4)= — 6. При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—». Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного. Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2; / 3_V—= — f—-—\= _ (1. -L\= L V 8/* 4 V 8 * 4 / \ 8 * 3 / 2 ' 193 При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя! 7 Зак. 607
© Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где аФО? ^^ 1133. Верно ли выполнено деление: а) -36:2=-18; в) 2,7:(-1)=2,7; б) 60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5? 1134. Найдите частное: а) -38:19; д) — 6,1:(—17); и) 48,1 :(-48,1); б) 45:( —15); е) 650:(-1,3); к) -950:9,5; в) —36:( — 6); ж) -4,4:4; л) -5,42:(-27,1); г) 270:( — 9); з) -8,6:( —4,3); м) 10,01:(-1,3). Ш Частное, в которое входят отрицательные числа, читают так: — 54:(— 2,7) — частное минус пятидесяти четырех и минус двух целых семи десятых — минус пятьдесят четыре разделить на минус две целых семь десятых (— 6т):( — 3) — частное минус шести эм и минус трех — минус шесть эм разделить на минус три Равенство, содержащее отрицательные числа, читают так: 2 4 —— дс= ——j минус две седьмых икс равны минус четы- рем одиннадцатым 1135. Выполните деление:
а) — 5:( —3); б) -7:5; в) 4:( —18); 8 4 ' г) —8:(—3); д) з) f:(-8); И) -5:f; о) —1-:(-0,8); п) -5,2:1 f; 1136. Выполните действия: а) — 4-( — б)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7; б) 15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-*3-4 + 5):(-2); в) -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6-4-64:(-3,3 + 1,7); г) 2,3-(—6 —4):5; з) (-6+6,4-10):(-8)-(-3). 1137. Найдите значение выражения: а) (3#tf + 6m):9, если т= —12; —5,96; б) (5,2а— 5,2Ъ):5,2, если а=—27, Ъ=— 3,64. 1138. Чему равно частное: а) 87* и 87; г) —41с и с; б) — 3,7Л и 3,7; д) —1,9* и х? в) 9т и т\ 1139. Решите уравнение и выполните проверку: а) — л:-4— — 100; б) 3-( — х)=—27; в) — 0,li/ = 33; г) 4"*= 3 = -1. 1140. Решите уравнение: в) -f' — 3 9 . лч 4 8 а) г) *=-То; б) ~ТУ = 21 1141. Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил —21,7. Какое число я задумал? 1142. Найдите значение выражения:
4 -2,4 Д) е) Ж) 3) а) б) в) г) а) б) -0,8 -7,6 и) 5,4-(-1,7) -5,1-0,6 3,8 1,4 -4,2 -1,3 к) 6,5 -24 — 5,8 -4,6 0,72: (-f); -0,75:1 i; -2,8:4-§-; 4 1143. Найдите неизвестный член пропорции: 2 7_ _3 14 4,2 -2,8 35 7* в) -2,3 Г) 195 ^^ 1144. Вычислите устно:
1145. При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю? 1146. В каких случаях может быть верно равенство: а) х = х ; б) х = х ; в) х2 = х3? 1147. Проверьте на примерах справедливость равенства |а&| = |о| • | Ь|. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и Ь. 1148. Вычислите: а) -17-5; г) -0,2 0,3; ж) —1,3-( —5); в) 2\• (—f ); е) ( —З)3; и) (-0,3-0,2).(-6). 1149. Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать? 1150. Найдите значение выражения: а) - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2); б) (4,8 — 7,3 -f- 2,1 — 2,7 -f- 3,1) • (—183). Ш 1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поя- Ытл сами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени. 1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью Ь км/ч. Какое расстояние
_ Территории на которых принятое На территории СССР часовая Территории, на которых i> -... 1 _ _ принято поясное время I I Время °тлича«»ся от Грин.ичсного стрелка переведена на I час на обозначенную величину вперед против поясного времени Рис. 90
1155. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) -3,82-0,375-3,8275; б) 4,15 (-1,236)-}-3,0994. 1156. Выполните деление: Va) 57:( — 19); д) -86,2:(-0,1); и) _i-L: (-1-А-); б) -123:41; е) -51,34:(-1,7); к) -0,12: (-1 f ); в) -147:(-7); ж)-1-|-:^-; л)0,1:(— г) 14,31:( — 2,7); з) J-:(-i-|-); м) --±-:1,в. 1157. Решите уравнение: а) -6,32* = 60,04; г) --§-*=-f; б) i/:(-3,08)=-4,5; д) -2,4-(-т)= -0,24; в) 8,37• (— у) — 20,088; е) -§-*=-0,24. 8 1158. Найдите значение выражения: а) (48-57):0,9; д) 3,2:(-0,4-0,2); б) (— 84,2 —15,8):(—0,01); е) -4,9:(-0,2 0,3-0,1); в) (-24,6 +13,8):2,7; ж) 1^: (--|-+-f ); г) 643,2:(-87,3 + 85,7); з) (-0,2+-|-) :3,2. 1159. Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста. 1160. Найдите значение выражения -i-. 1 2 со ' Л 3 1161. Решите уравнением) —; б) — 7,2 3,6 ' ' х 1 о 3
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 6 класса скачать
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|