Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Деление

                                                    36. Деление
Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.

Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4x= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то | —12| = | —4| • |x|. Отсюда |x|  = | —12|: I —4|. Но так как х — положительное число, то х=|х|. Значит, х = 3.
Пишут: ( —12):( — 4)= |—12|: |—4|=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3.

Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3;

Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4 • х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство |4|•|x|=|—24|. Отсюда I х | = | — 24|:|4| = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6.
Итак, —24:4=—6.
Рассуждая таким же образом, получим, что 24:( —4)= — 6.

При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—».

Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.
Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2;

При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя!
7 Зак. 607
Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где аО?
1133. Верно ли выполнено деление:
а)    -36:2=-18;    в) 2,7:(-1)=2,7;
б)    60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5?

1134. Найдите частное:
а)    -38:19;    д) — 6,1:(—17);    и) 48,1 :(-48,1);
б)    45:( —15);    е) 650:(-1,3);    к) -950:9,5;
в)    —36:( — 6);    ж) -4,4:4;    л) -5,42:(-27,1);
г)    270:( — 9);    з) -8,6:( —4,3);    м) 10,01:(-1,3).
Частное, в которое входят отрицательные числа, читают так:
-54:(— 2,7) — частное минус пятидесяти четырех и минус двух целых семи десятых
—    минус пятьдесят четыре разделить на минус две целых семь десятых
(— 6m):( — 3) — частное минус шести эм и минус трех
—    минус шесть эм разделить на минус три Равенство, содержащее отрицательные числа, читают так:
 минус две седьмых икс равны минус четырем одиннадцатым

1135. Выполните деление:

1136.    Выполните действия:
а)    — 4•( — 6)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7;
б)    15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-3-4 + 5):(-2);
в)    -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6•4-64:(-3,3 + 1,7);
г)    2,3•(—6 —4):5;    з) (-6+6,4-10):(-8)•(-3).

1137.    Найдите значение выражения:
а)    (3m + 6m):9, если m= —12; —5,96;
б)    (5,2а— 5,2b):5,2, если а=—27, b=— 3,64.

1138.    Чему равно частное:
а)    87x и 87;    г) —41с и с;
б)    — 3,7k и 3,7; д) —1,9x и х?
в)    9m и m

1139.    Решите уравнение и выполните проверку:

1140.    Решите уравнение:

1141.    Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил —21,7. Какое число я задумал?
1142.    Найдите значение выражения:

1143. Найдите неизвестный член пропорции:

1144. Вычислите устно:

1145.    При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю?

1146.    В каких случаях может быть верно равенство: а) х = х ²; б) х = х³ ; в) х² = х³?

1147.    Проверьте на примерах справедливость равенства |аb| = |a| • |b|. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и b.

1148.    Вычислите:

1149.    Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать?
1150.    Найдите значение выражения:
а)    - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2);
б)    (4,8 — 7,3 + 2,1 — 2,7 + 3,1) • (—183).

1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поясами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.
 
1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью b км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч? Составьте формулу для решения задачи, обозначив испокомое расстояние (в километрах) буквой s и зная что a>b. Найдите по формуле:

1153.    Решите предыдущую задачу, заменив в ней слова «в одном и том же направлении» на слова «в противоположных направлениях». Найдите по полученной формуле:

1154.    При каких целых значениях х верно неравенство:

1155. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) -3,82• 0,375-3,8275; б) 4,15• (-1,236)+3,0994.

1156. Выполните деление:

1157.    Решите уравнение:

1158.    Найдите значение выражения:

1159.    Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста.
1160.    Найдите значение выражения  

1161.    Решите уравнение
 

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 6 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.