Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Деление
36. Деление Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.
Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4x= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то | —12| = | —4| • |x|. Отсюда |x| = | —12|: I —4|. Но так как х — положительное число, то х=|х|. Значит, х = 3. Пишут: ( —12):( — 4)= |—12|: |—4|=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3.
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3;
 Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4 • х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство |4|•|x|=|—24|. Отсюда I х | = | — 24|:|4| = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6. Итак, —24:4=—6. Рассуждая таким же образом, получим, что 24:( —4)= — 6.
При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—».
Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного. Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2;
 При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя! 7 Зак. 607
Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где а О?
1133. Верно ли выполнено деление: а) -36:2=-18; в) 2,7:(-1)=2,7; б) 60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5?
1134. Найдите частное: а) -38:19; д) — 6,1:(—17); и) 48,1 :(-48,1); б) 45:( —15); е) 650:(-1,3); к) -950:9,5; в) —36:( — 6); ж) -4,4:4; л) -5,42:(-27,1); г) 270:( — 9); з) -8,6:( —4,3); м) 10,01:(-1,3).
Частное, в которое входят отрицательные числа, читают так: -54:(— 2,7) — частное минус пятидесяти четырех и минус двух целых семи десятых — минус пятьдесят четыре разделить на минус две целых семь десятых (— 6m):( — 3) — частное минус шести эм и минус трех — минус шесть эм разделить на минус три Равенство, содержащее отрицательные числа, читают так:
минус две седьмых икс равны минус четырем одиннадцатым
1135. Выполните деление:
 1136. Выполните действия: а) — 4•( — 6)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7; б) 15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-3-4 + 5):(-2); в) -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6•4-64:(-3,3 + 1,7); г) 2,3•(—6 —4):5; з) (-6+6,4-10):(-8)•(-3).
1137. Найдите значение выражения: а) (3m + 6m):9, если m= —12; —5,96; б) (5,2а— 5,2b):5,2, если а=—27, b=— 3,64.
1138. Чему равно частное: а) 87x и 87; г) —41с и с; б) — 3,7k и 3,7; д) —1,9x и х? в) 9m и m
1139. Решите уравнение и выполните проверку:
 1140. Решите уравнение:
 1141. Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил —21,7. Какое число я задумал? 1142. Найдите значение выражения:
 1143. Найдите неизвестный член пропорции:

1144. Вычислите устно:
 1145. При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю?
1146. В каких случаях может быть верно равенство: а) х = х 2; б) х = х3 ; в) х2 = х3?
1147. Проверьте на примерах справедливость равенства |аb| = |a| • |b|. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и b.
1148. Вычислите:
 1149. Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать? 1150. Найдите значение выражения: а) - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2); б) (4,8 — 7,3 + 2,1 — 2,7 + 3,1) • (—183).
1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поясами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.  1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью b км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч? Составьте формулу для решения задачи, обозначив испокомое расстояние (в километрах) буквой s и зная что a>b. Найдите по формуле:
 1153. Решите предыдущую задачу, заменив в ней слова «в одном и том же направлении» на слова «в противоположных направлениях». Найдите по полученной формуле:
 1154. При каких целых значениях х верно неравенство:
 1155. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) -3,82• 0,375-3,8275; б) 4,15• (-1,236)+3,0994.
1156. Выполните деление:
 1157. Решите уравнение:
 1158. Найдите значение выражения:
 1159. Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста. 1160. Найдите значение выражения
 1161. Решите уравнение
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 6 класса скачать
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|