Уравнение равномерного прямолинейного движения

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Уравнение равномерного прямолинейного движения

Получим уравнение равномерного прямолинейного движения точки. Для этого воспользуемся определением скорости.
Пусть радиус-вектор

задает положение точки в начальный момент времени t₀, а радиус-вектор

- в момент времени t. Тогда

, и выражение для скорости принимает вид

.
Если начальный момент времени t₀ принять равным нулю, то

Отсюда

Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий ее положение в начальный момент времени.
Вместо векторного уравнения (1.4) можно записать три эквивалентных ему уравнения в проекциях на оси координат. Радиус-вектор

является суммой двух векторов: радиус-вектора

и вектора

. Следовательно, проекции радиус-вектора

на оси координат должны быть равны сумме проекций этих двух векторов на те же оси.
Выберем оси координат так, чтобы тело двигалось по какой-либо оси, например по оси ОХ. Тогда векторы

будут составлять с осями ОY и ОZ, прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора

на оси ОY и ОZ. Так как проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам его конца, то r_x=x иr_0x=x₀. Поэтому в проекциях на ось ОХ уравнение (1.4) можно записать в виде

Уравнение (1.5) есть уравнение равномерного прямоли¬нейного движения точки, записанное в координатной фор¬ме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скоро¬сти на ось ОX и его начальная ко¬ордината х0.
Путь s, пройденный точкой при движении вдоль оси ОХ (рис. 1.13), равен модулю изменения ее координаты: *****. Его можно най¬ти, зная модуль скорости *****:

Отметим, что, строго говоря, равномерного прямоли¬нейного движения не существует. Автомобиль на шоссе никогда не едет абсолютно прямо, небольшие отклонения в ту или иную сторону от прямой всегда имеются. И значе¬ние скорости слегка изменяется. Незначительная неров¬ность шоссе, порыв ветра, чуть-чуть большее нажатие на педаль газа и другие причины вызывают небольшие изме¬нения скорости. Но приближенно на протяжении не слиш¬ком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с доста¬точной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без боль¬ших усилий описывать многие движения.
Графическое представление равномерного прямолиней¬ного движения. Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Особенно прост график за¬висимости проекции скорости от времени (рис. 1.14). Это прямая, параллельная оси времени. Пло¬щадь прямоугольника ОАВС, за¬штрихованная на рисунке, равна изменению координаты точки за время t. Ведь сторона ОА есть vх, а сторона ОС - время движения t, поэтому *****.
На рисунке 1.15 приведены примеры графиков зависимости координаты от времени для трех различных случаев равномерного прямолинейного движения. Пря¬мая 1 соответствует случаю х0 = 0, vх1 > 0; прямая 2 - случаю х0 < 0, vх2 > 0, а прямая 3 - случаю х0 > 0, vх3 < 0. Угол наклона α2 прямой 2 больше, чем угол накло¬на α1 прямой 1. За один и тот же промежуток времени t1 точка, движущаяся со скоростью vх2, проходит большее расстояние, чем при движении ее со скоростью vх1. Во втором случае скорость vх больше, чем в первом. Скорость определяет угол наклона прямой к оси t. Очевидно, скорость vх числен¬но равна тангенсу угла а. В случае 3 α3 < 0, движение про¬исходит в сторону, противоположную оси ОХ.
Получено уравнение прямолинейного равномерного движения точки. Графики зависимости vх (t) и х (t) позво¬ляют легко проанализировать и сравнить движения.

???
1. Как записывается в векторной форме уравнение равномер¬ного прямолинейного движения точки?
2. Как записывается в координатной форме уравнение равно¬мерного прямолинейного движения точки, если она движется: по оси ОУ? по оси ОZ?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

_{Планирования по физике, учебники и книги онлайн, курсы и задания по физике для 10 класса}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F»

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: