Уравнение равномерного прямолинейного движения

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Уравнение равномерного прямолинейного движения

Получим уравнение равномерного прямолинейного движения точки. Для этого воспользуемся определением скорости.
Пусть радиус-вектор

задает положение точки в начальный момент времени t₀, а радиус-вектор

- в момент времени t. Тогда

, и выражение для скорости принимает вид

.
Если начальный момент времени t₀ принять равным нулю, то

Отсюда

Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий ее положение в начальный момент времени.
Вместо векторного уравнения (1.4) можно записать три эквивалентных ему уравнения в проекциях на оси координат. Радиус-вектор

является суммой двух векторов: радиус-вектора

и вектора

. Следовательно, проекции радиус-вектора

на оси координат должны быть равны сумме проекций этих двух векторов на те же оси.
Выберем оси координат так, чтобы тело двигалось по какой-либо оси, например по оси ОХ. Тогда векторы

будут составлять с осями ОY и ОZ, прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора

на оси ОY и ОZ. Так как проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам его конца, то r_x=x иr_0x=x₀. Поэтому в проекциях на ось ОХ уравнение (1.4) можно записать в виде

Уравнение (1.5) есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в координатной форме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скорости на ось ОX и его начальная координата х₀.
Путь s, пройденный точкой при движении вдоль оси ОХ (рис.1.13), равен модулю изменения ее координаты:

. Его можно найти, зная модуль скорости

Отметим, что, строго говоря, равномерного прямолинейного движения не существует. Автомобиль на шоссе никогда не едет абсолютно прямо, небольшие отклонения в ту или иную сторону от прямой всегда имеются. И значение скорости слегка изменяется. Незначительная неровность шоссе, порыв ветра, чуть-чуть большее нажатие на педаль газа и другие причины вызывают небольшие изменения скорости. Но приближенно на протяжении не слишком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с достаточной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без больших усилий описывать многие движения.
Графическое представление равномерного прямолинейного движения. Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Особенно прост график зависимости проекции скорости от времени (рис.1.14). Это прямая, параллельная оси времени. Площадь прямоугольника ОАВС, заштрихованная на рисунке, равна изменению координаты точки за время t. Ведь сторона ОА есть

, а сторона ОС - время движения t, поэтому

На рисунке 1.15 приведены примеры графиков зависимости координаты от времени для трех различных случаев равномерного прямолинейного движения. Прямая 1 соответствует случаю х₀ = 0, v_х1 > 0; прямая 2 - случаю х₀ < 0, v_х2 > 0, а прямая 3 - случаю х₀ > 0, v_х3 < 0. Угол наклона α₂ прямой 2 больше, чем угол наклона α₁ прямой 1. За один и тот же промежуток времени t₁ точка, движущаяся со скоростьюv_х2, проходит большее расстояние, чем при движении ее со скоростью v_х1. Во втором случае скорость v_х больше, чем в первом. Скорость определяет угол наклона прямой к оси t. Очевидно, скорость v_х численно равна тангенсу угла α. В случае 3 α₃ < 0, движение происходит в сторону, противоположную оси ОХ.

   Получено уравнение прямолинейного равномерного движения точки. Графики зависимостиv_х(t) и х(t) позволяют легко проанализировать и сравнить движения.

   ???
   1. Как записывается в векторной форме уравнение равномерного прямолинейного движения точки?
   2. Как записывается в координатной форме уравнение равномерного прямолинейного движения точки, если она движется: по оси ОY? по оси ОZ?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

_{Планирования по физике, учебники и книги онлайн, курсы и задания по физике для 10 класса}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F»

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: