KNOWLEDGE HYPERMARKET


Движение с постоянным ускорением

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Движение с постоянным ускорением


   Теперь получим уравнения, которые позволяют рассчитывать для этого движения положение точки в любой момент времени.
   Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость ХОY. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты х и у. Обозначим через x0 и y0координаты в начальный момент времени t0=0, а через х и у координаты в момент времени t. Тогда за время A14-10.jpg изменения координат будут равны
Движение с постоянным ускорением
Отсюда
Движение с постоянным ускорением
   Значит, для нахождения положения точки в любой момент времени надо знать ее начальные координаты и уметь находить изменения координат A14-11.jpg и A14-12.jpg за время движения.
   В случае движения, при котором проекция скорости изменяется со временем (рис.1.30), величину A14-11.jpg, за время t можно найти следующим образом. Из § 8 мы знаем, что при равномерном движении изменение координаты точки за время A14-13.jpg можно определить на графике зависимости A14-14.jpg по площади прямоугольника. На рисунке 1.30 длина отрезка ОС численно равна времени движения. Разделим его на малые интервалы A14-13.jpg, в пределах которых проекцию скорости можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Рассмотрим интервал A14-15.jpg. Тогда A14-16.jpg, и соответственно площадь заштрихованного прямоугольника численно равна изменению координаты точки за время A14-15.jpg. Сумма всех таких площадей численно равна изменению координаты точки за время t. Чем меньше интервал A14-13.jpg, тем точнее будет результат. При стремлении A14-13.jpg к нулю площадь фигуры АВСО будет стремиться к изменению координаты тела A14-11.jpg.
Движение с постоянным ускорением
   В случае равноускоренного движения изменение координаты тела A14-11.jpg численно равно площади трапеции АВСО. Длины оснований ОА и ВС этой трапеции численно равны проекциям начальной и конечной скоростей, а длина высоты ОС - времени движения.
   По формуле для площади трапеции имеем
Движение с постоянным ускорением
   Учитывая, что A14-4.jpg, получаем
Движение с постоянным ускорением
   Мы рассмотрели случай, когда A14-17.jpg и A14-18.jpg. Но полученная формула справедлива и тогда, когда одна из этих величин отрицательна или когда обе они отрицательны.
   Изменение координаты A14-12.jpg можно найти таким же способом, и оно имеет аналогичный вид
Движение с постоянным ускорением
   Подставив найденные значения изменения координат A14-11.jpg и A14-12.jpg в формулы (1.14), получим выражения для координат при движении с постоянным ускорением как функции времени (их называют кинематическими уравнениями движения):
Движение с постоянным ускорением
   Эти формулы применимы для описания как прямолинейного, так и криволинейного движения точки. Важно лишь, чтобы ускорение было постоянным.
   Обычно в условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений. Поэтому удобнее, например, при движении точки по оси ОХ использовать уравнение A14-8.jpg, где A14-19.jpg и a - модули начальной скорости и ускорения.
   Очевидно, что в этом уравнении знак «+» берется тогда, когда направления скорости A14-19.jpg и ускорения а совпадают с направлением оси ОХ, знак «-» - когда они направлены в противоположную сторону.
   При движении точки в плоскости ХОY двум уравнениям (1.15) соответствует одно векторное уравнение
Движение с постоянным ускорением
   Обратите внимание на то, что с помощью формул (1.15) и (1.16) можно найти только положение движущейся точки в любой момент времени. Для нахождения пути необходимо более подробно исследовать траекторию, определить точки, в которых, возможно, произошло изменение направления движения.
   Полученные уравнения, совместно с формулами для проекций скорости (1.13), позволяют решать любую задачу о движении с постоянным ускорением.


Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс


Скачать календарно-тематическое планирование по физике, ответы на тесты, задания и ответы школьнику, книги и учебники, курсы учителю по физике для 10 класса

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.