|
Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Движение с постоянным ускорением
Теперь получим уравнения, которые позволяют рассчитывать для этого движения положение точки в любой момент времени. Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость ХОY. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты х и у. Обозначим через x0 и y0координаты в начальный момент времени t0=0, а через х и у координаты в момент времени t. Тогда за время  изменения координат будут равны   и  за время движения.В случае движения, при котором проекция скорости изменяется со временем (рис.1.30), величину , за время t можно найти следующим образом. Из § 8 мы знаем, что при равномерном движении изменение координаты точки за время  можно определить на графике зависимости  по площади прямоугольника. На рисунке 1.30 длина отрезка ОС численно равна времени движения. Разделим его на малые интервалы , в пределах которых проекцию скорости можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Рассмотрим интервал  . Тогда  , и соответственно площадь заштрихованного прямоугольника численно равна изменению координаты точки за время . Сумма всех таких площадей численно равна изменению координаты точки за время t. Чем меньше интервал , тем точнее будет результат. При стремлении к нулю площадь фигуры АВСО будет стремиться к изменению координаты тела .
 численно равно площади трапеции АВСО. Длины оснований ОА и ВС этой трапеции численно равны проекциям начальной и конечной скоростей, а длина высоты ОС - времени движения.По формуле для площади трапеции имеем   , получаем  и  . Но полученная формула справедлива и тогда, когда одна из этих величин отрицательна или когда обе они отрицательны.Изменение координаты можно найти таким же способом, и оно имеет аналогичный вид и в формулы (1.14), получим выражения для координат при движении с постоянным ускорением как функции времени (их называют кинематическими уравнениями движения): Обычно в условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений. Поэтому удобнее, например, при движении точки по оси ОХ использовать уравнение  , где  и a - модули начальной скорости и ускорения.Очевидно, что в этом уравнении знак «+» берется тогда, когда направления скорости и ускорения а совпадают с направлением оси ОХ, знак «-» - когда они направлены в противоположную сторону.При движении точки в плоскости ХОY двум уравнениям (1.15) соответствует одно векторное уравнение  Полученные уравнения, совместно с формулами для проекций скорости (1.13), позволяют решать любую задачу о движении с постоянным ускорением.
Содержание урока
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. |
Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки
© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский
При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов -
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.
Ждем Ваши замечания и предложения на email: 
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: 