Реклама




Дробные выражения

Материал из Гипермаркет знаний

Перейти к: навигация, поиск

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Дробные выражения


19. Дробные выражения


Так как дробь 21-07-26.jpg равна частному 2:3, то и частное от деления одного выражения на другое можно записать с помощью черты.

Например, выражение (41,3 — 4,4) :(15,3 + 33,9)
можно записать так: Задание . Выполнив указанные действия, найдем значение этого выражения: 0,75, или 21-07-28.jpg

Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.

Например:  Задание _ дробные выражения.

Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой,— знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.

С дробными выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенными дробями.

Пример 1. Найдем значение выражения 21-07-30.jpg.

Решение. Умножив числитель и знаменатель этого дробного выражения на 6, получим:

Задание

Задание

При сложении дробных выражений удобнее сначала представить их в виде обыкновенных дробей, а потом уже выполнять сложение:

Задание

?  Какое выражение называют дробным? Как называют выражение, находящееся над чертой? под чертой?

К   676. Назовите числитель и знаменатель выражения:

Задание

677.    Напишите дробное выражение, числитель которого За — 2b, а знаменатель 6,7х+у.

678.    Запишите в виде дробного выражения частное: (3,8 • 4,5 - 0,7): (6,3:2,1 - 2,6). -
Найдите значение этого выражения.

679.    Найдите значение выражения:

Задание

680.    Выполните действие:

Задание

681.    Выполните действия:

Задание

Задание

Задание

684. Найти с помощью микрокалькулятора значение выражения Задание  можно по программе:

Задание

Выполните вычисления по этим программам.

Постройте программу нахождения значения выражения и выполните по ней вычисления:

Задание


 П  685. Вычислите устно:

Задание

686. На координатном луче отмечены числа а и b (рис. 30).

Задание

687.Вычислите:

Задание

688. найдите произведение дробей 21-07-46.jpg и произведения дробей, обратных данным. каким свойством обладают эти два произведения? Проверьте ваше предположение еще на одном примере. Докажите это свойство в общем виде ( с помощью буквенных выражений).

689. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения Задание

690. Составьте задачу по уравнению:

Задание


М 691. Ваня и Таня должны были встретиться на станции,  чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 ч утра. Ваня думает, что его часы спешат на 35 мин, хотя в действительности они отстают на 15 мин. А Таня думает, что ее часы отстают на 15 мин, хотя они на самом деле спешат на 10 мин. Что произойдет, если каждый из них, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти за 5 мин до отхода поезда?

692.    Возраст Сережи составляет 21-07-49.jpg возраста отца. Сереже 12 лет. Сколько лет отцу?

693.    Комбайнер за 1 ч скосил пшеницу с площади 3 га, что составляет 15% того, что он скосил за день. Какую площадь скосил комбайнер за день?

694.    25% всех деревьев сада составляют груши, остальные 150 деревьев — яблони. Сколько грушевых деревьев в саду?

695.    Площадь 60 га составляет 0,75 площади поля. Чему равна площадь поля?

696.    Найдите число, если:
а) 0,9 его равны 1 21-07-49.jpg; б) 21-07-50.jpg его равны 3,5; в) 35% его равны 49.

697.    Участок земли, площадь которого 6 а, составляет 21-07-26.jpg- сада, а площадь сада составляет 21-07-51.jpg всего приусадебного участка. Чему равна площадь всего приусадебного участка?

698.    За фрукты заплатили 2 р. 10 к., что составляет 30% стоимости всей покупки. Стоимость покупки составляет 25% денег, имевшихся у покупателя. Сколько денег было у покупателя?

699.    Решите задачу:

1)    В книге 240 страниц. В субботу мальчик прочитал 7,5% всей книги, а в воскресенье — на 12 страниц больше. Сколько страниц ему осталось прочитать?

2)    Для птицефермы заготовили 2600 т корма. В первый месяц было израсходовано 8,5% корма, а во второй месяц — на 30 т больше. Сколько тонн корма осталось?

Д  700. Найдите значение выражения:

Задание


701.    Никита истратил 21-07-51.jpg своих денег на покупку книги и 21-07-53.jpg своих денег на покупку альбома. Сколько денег было у Никиты, если альбом дешевле книги на 7 к.?

702.    Поезд проходит расстояние между городами за 6 ч со скоростью 68 км/ч. Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать 21-07-54.jpg этого расстояния со скоростью 17 км/ч?

703.    Получили сплав из куска меди объемом  15 см3 и куска цинка объемом 10 см3. Какова масса 1 см3 сплава, если масса 1 см3 меди 8,9 г, а масса 1 см3 цинка 7,1 г? Полученный результат округлите до десятых долей грамма.

704.    Кухня в 10 м2 составляет 0,4 всех нежилых помещений квартиры. Площадь нежилых помещений составляет 21-07-55.jpg площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

М 705. Вырежьте из плотной бумаги фигуры, изображенные  на рисунке 31, и склейте фигуры, изображенные на рисунке.

Задание        

Задание


ке 32. Эти фигуры называют призмами. У прямой призмы боковые грани — прямоугольники, а верхнее и нижнее основания — равные многоугольники. На рисунке 32, а изображена треугольная призма, а на рисунке 32, б — четырехугольная. Каждый прямоугольный параллелепипед — это четырехугольная призма.

А В самых древних дошедшых до нас письменных источниках - вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах встречаются не только натуральніе числа, но и дроби.

Дроби были нужны, чтобы выразить результат измерения длины, массы, площади в случаях, когда единица измерения не укладывалась в измеряемой величине целое число раз.

Тогда вводили новую, меньшую единицу измерения. Названия этих новых единиц измерения и стали первыми названиями дробей.Например, дробь 21-07-58.jpg

досих пор называют "половина"; у римлян слово "унция" сначала было названием двенадцатой доли единицы массы, но потом унция стала обозначать одну двенадцатую долю любой величины (говорили: "семь унций пути" т.е. семь двенадцатых пути).

В Древнем Вавилоне, как вы знаете, дроби были шестидесятиричными, т.е. записывались, например, в виде 4; 52; 03; Это означало Задание. и сейчас, когда мы пишем 3 ч 21 мин 47 сек, то, по сути дела, записываем доли часа в шестидесятиричной системе счисления:Задание

У египтян были особые знаки для дробей 21-07-61.jpg и общий способ записи для долей (т.е. дробей с числителем 1) Все остальные дроби они записывали в виде суммы долей.

Например:Задание

(Подумайте, как можно быстро находить такую сумму)

Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель — снизу. Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVI в.

В старину применяли в основном обыкновенные дроби. Это объяснялось различными соотношениями между единицами измерения: они делились и на 12, и на 16, и на 40 частей. Но потом было замечено, что самыми удобными для вычислений являются десятичные дроби. С XVII—XVIII в. они получили всеобщее распространение, особенно после создания и введения в большинстве стран метрической системы мер.


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Математика за 6 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Реклама
Просмотры
Реклама










Конец Света - Начало Света
Личные инструменты
...
...
...