KNOWLEDGE HYPERMARKET

Дробные выражения
(Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
 
(9 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Дробные выражения</metakeywords>  
+
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Дробные выражения, натуральное число, площадь, километров, дроби, выражения, метров,уравнение</metakeywords>  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Дробные выражения'''  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Дробные выражения'''  
-
<br>
+
'''Дробные выражения'''
-
'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19. Дробные выражения'''
+
<h2>Определения дробных выражений</h2>
-
<br>Так как дробь&nbsp;[[Image:21-07-26.jpg]] равна частному 2:3, то и частное от деления одного выражения на другое можно записать с помощью черты.
+
Сегодня на уроке мы с вами приступим к изучению дробных выражений. Для начала начнем с определения, и узнаем, какие именно выражения принято называть дробными.
-
Например, выражение (41,3 — 4,4) :(15,3 + 33,9)<br>можно записать так: [[Image:21-07-27.jpg]] . Выполнив указанные действия, найдем значение этого выражения: 0,75, или [[Image:21-07-28.jpg]]
+
Дробные выражения – это частное 2-х чисел или выражений, знак деления которого обозначают чертой.
-
'''''Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.'''''<br><br>v&nbsp;&nbsp; &nbsp;8,5.6,2- 1,3-0,8 о + Ь ' аЪ<br>жения.<br>Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой,— знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.<br>С дробными выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенными дробями.<br>»т<br>Пример 1. Найдем значение выражения ——.<br>2,1.<br>Решение. Умножив числитель и знаменатель этого дробного выражения на 6, получим:<br>31 4-6 и<br>ю<br>2 2<br>Пример 2. Найдем произведение -yj- и 1 .<br>16,4 Л 3 16,4 7 16,4 -7 4,1 41 ОЛ - Решение. —-1 ^ — ^=-^^=—=—=20,5.<br>2 3<br>Пример 3. Найдем сумму оу+ГТ*<br>2,3 4 + 3 7 70 с Решение. —+—=—=и.= _= 5.<br>При сложении дробных выражений удобнее сначала представить их в виде обыкновенных дробей, а потом уже выполнять сложение:<br>_2&nbsp;&nbsp; &nbsp;. 3 _ 20 . 30 _ 20 , 15 __ 35 __ g<br>0,7 ' 1,4 — 7 "" 14 7 7 7<br>О<br>Какое выражение называют дробным? Как называют вы- ^^ ражение, находящееся над чертой? под чертой?<br>676. Назовите числитель и знаменатель выражения:<br>4 3&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 <br><br>677.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите дробное выражение, числитель которого За — 2b, а знаменатель 6,7х-\-у.<br>678.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде дробного выражения частное: (3,8 • 4,5 - 0,7): (6,3:2,1 - 2,6). -<br>Найдите значение этого выражения.<br>679.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а) "й!"; Г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;; е) ~t~;&nbsp;&nbsp; &nbsp;И) 1.25.4.1,1 ;<br>1,2 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;6&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 5<br>б)<br>0,15 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;з&nbsp;&nbsp; &nbsp;. 2,4.12,6-3,5 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 . ,<br>8,4 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;,&nbsp;&nbsp; 10 . ' 6,3-4,8.31,5 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;2Т.1Т.1Т<br>В) 2,4&nbsp;&nbsp; &nbsp;Д) 4&nbsp;&nbsp; &nbsp;. 1,7-4,92-7,2 . К) 3 2 _ 5 '<br>1_5&nbsp; ' 4,8-0,82-5Д '&nbsp;&nbsp; &nbsp;d~5'4T?T<br>680.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действие:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;0,68г) 0,121:|i; ж) 5,6:3 j-; к)<br>б)3,212:f;&nbsp;&nbsp; &nbsp;д) 43,75—; з)10|~6,3;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 24,6; е) lf-8,4; и) 2^.4,2; м)<br>681.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>4"-1,8.1 4-: 0,07&nbsp;&nbsp; &nbsp;12,75 -^1,8<br>ч 4 5&nbsp;&nbsp; &nbsp;ч 25<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;в) —&nbsp;&nbsp; &nbsp;;<br>— :0,49-2—&nbsp;&nbsp; &nbsp;1—2,04:20<br>о о&nbsp;&nbsp; &nbsp;2<br>0,2-6,2:0,31-—-0,9&nbsp;&nbsp; &nbsp;(l,75~ + 1,75:1 Vl 4<br>'&nbsp;&nbsp; &nbsp; 6&nbsp;&nbsp; &nbsp;. v V 5&nbsp;&nbsp; &nbsp;/ 7<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;;&nbsp;&nbsp; &nbsp;г) —&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>2 + 1^-0,22:0,01&nbsp;&nbsp; &nbsp;( —-0,325 J:— 0,4<br>682. Найдите значение выражения<br>5,7 — 4,5 ~ 2,8 + 4,4 ' если:<br>a) a = 2±-+lj~; б) а= 1,8-(1-0,6).<br>2х х<br>683. Найдите значение выражения ——— , если: а) * = 18,1 — 10,7 и у = 35 — 23,8; <br><br>684. Найти с помощью микрокалькулятора значение выражения 5'а&nbsp;&nbsp; &nbsp;можно по программе:<br>0,4-12,5<br>5,41 — 13,2751 -г-13,4| |l2,5| = |, а значение выражения<br>3,995 - &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;по такой программе:<br>0,676-2,4—0,022<br>0,675 [Х]2,4 [?] 0,022 [Т] 3,9951<br>Выполните вычисления по этим программам.<br>Постройте программу нахождения значения выражения и выполните по ней вычисления: ч 3,2-1,05 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;v 2,185:43,7 + 1,05 .<br>' 0,6-11,2 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 0,44 12,5<br>6,076&nbsp;&nbsp; &nbsp;v (4,2-2,7): 0,003<br>Ф<br>' 0,85:3,4 + 1,92 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 2,125:1,7<br>685. Вычислите устно:<br>а) 270-214 б) 100:25 в) 6 — 1,2 г) 1-0,79&nbsp;&nbsp; &nbsp;д) 9-4,5<br>: 28 15 : 8 : 0,3&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 1,5<br>•37 :120 -10 +5,3&nbsp;&nbsp; &nbsp;-1,7<br>+ 26&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 180 : 5&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 1,5&nbsp;&nbsp; &nbsp;+4,9<br>? ? ? ? ?<br>686. На координатном луче отмечены числа а и Ь (рис. 30). Можно ли указать на луче точку с координатой afy-; Ь ;<br>о: f?<br>Рже. 30&nbsp;&nbsp; &nbsp;I&nbsp;&nbsp; &nbsp;2&nbsp;&nbsp; &nbsp;?&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;Вычислите: <br><br>690. Составьте задачу по уравнению: 6) if+j^l-L; в) 2<br>ГГ| 691. Ваня и Таня должны были встретиться на станции, ¦MU чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 ч утра. Ваня думает, что его часы спешат на 35 мин, хотя в действительности они отстают на 15 мин. А Таня думает, что ее часы отстают на 15 мин, хотя они на самом деле спешат на 10 мин. Что произойдет, если каждый из них, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти за 5 мин до отхода поезда?<br>. 2<br>692.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Возраст Сережи составляет — возраста отца. Сереже<br>12 лет. Сколько лет отцу?<br>693.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Комбайнер за 1 ч скосил пшеницу с площади 3 га, что составляет 15% того, что он скосил за день. Какую площадь скосил комбайнер за день?<br>694.&nbsp;&nbsp; &nbsp;25% всех деревьев сада составляют груши, остальные 150 деревьев — яблони. Сколько грушевых деревьев в саду?<br>695.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Площадь 60 га составляет 0,75 площади поля. Чему равна площадь поля?<br>696.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите число, если:<br>'25<br>а) 0,9 его равны 1 —; б) — его равны 3,5; в) 35% его равны 49.<br>697.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Участок земли, площадь которого 6 а, составляет<br>2&nbsp;&nbsp; &nbsp;3<br>—- сада, а площадь сада составляет — всего приусадебного<br>3&nbsp;&nbsp; &nbsp;7<br>участка. Чему равна площадь всего приусадебного участка?<br>698.&nbsp;&nbsp; &nbsp;За фрукты заплатили 2 р. 10 к., что составляет 30% стоимости всей покупки. Стоимость покупки составляет 25% денег, имевшихся у покупателя. Сколько денег было у покупателя?<br>699.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите задачу:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;В книге 240 страниц. В субботу мальчик прочитал 7,5% всей книги, а в воскресенье — на 12 страниц больше. Сколько страниц ему осталось прочитать?<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Для птицефермы заготовили 2600 т корма. В первый месяц было израсходовано 8,5% корма, а во второй месяц — на 30 т больше. Сколько тонн корма осталось? <br><br>700. Найдите значение выражения: } 2,56-0.44.2,25 } llJ:1JL;&nbsp;&nbsp; &nbsp;i2.3 А .4 1<br>' 3,2 0,12 0,6 ' '&nbsp;&nbsp; &nbsp;7&nbsp;&nbsp; &nbsp;.„V 5 4 11 8<br>Ж)<br>2 7<br>28,8:13-|-+6,6:-|<br>&nbsp;<br>б) 5,72—- ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Пз~:18<br>11<br>В) 8,4:2-L;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е) \&nbsp; 6 / ; а) -1—1<br>5-f-l^-—&nbsp;&nbsp; &nbsp;1^:2,25<br>О&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 7 4&nbsp;&nbsp; &nbsp;16<br>г) 6,31-§-;<br>о<br>701.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Никита истратил — своих денег на покупку книги и своих денег на покупку альбома. Сколько денег было у Ни-<br>14<br>киты, если альбом дешевле книги на 7 к.?<br>702.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Поезд проходит расстояние между городами за 6 ч со скоростью 68 км/ч. Какое время потребуется велосипедисту,<br>чтобы проехать этого расстояния со скоростью 17 км/ч?<br>8<br>703.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Получили сплав из куска меди объемом 15 см3 и куска цинка объемом 10 см3. Какова масса 1 см3 сплава, если масса 1 см3 меди 8,9 г, а масса 1 см3 цинка 7,1 г? Полученный результат округлите до десятых долей грамма.<br>704.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Кухня в 10 м2 составляет 0,4 всех нежилых помещений квартиры. Площадь нежилых помещений составляет<br>площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.<br>рг| 705. Вырежьте из плотной бумаги фигуры, изображенные &gt;113 на рисунке 31, и склейте фигуры, изображенные на рисун-<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;б) Рис. 31<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br>Рис. 32<br>ке 32. Эти фигуры называют призмами. У прямой призмы боковые грани — прямоугольники, а верхнее и нижнее основания — равные многоугольники. На рисунке 32, а изображена треугольная призма, а на рисунке 32, б — четырехугольная. Каждый прямоугольный параллелепипед — это четырехугольная призма. <br>Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель — снизу. Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVI в.<br>В старину применяли в основном обыкновенные дроби. Это объяснялось различными соотношениями между единицами измерения: они делились и на 12, и на 16, и на 40 частей. Но потом было замечено, что самыми удобными для вычислений являются десятичные дроби. С XVII—XVIII в. они получили всеобщее распространение, особенно после создания и введения в большинстве стран метрической системы мер.<br><br><br>
+
В дробном выражении, то выражение, которое стоит под этой дробной чертой, называют знаменателем.
-
<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>
+
В дробном выражении его числителями и знаменателями являются какие-либо числа или буквенные выражения.
-
<sub>Математика за 6 класс бесплатно [[Математика|скачать]], планы конспектов уроков, готовимся к школе [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>
+
Вот несколько примеров дробных выражений:
-
<br>  
+
<br>
 +
[[Image:6klDrob01.jpg|500x500px|дробвыраж]]
 +
<br>
 +
 +
Также как и с обыкновенными дробями, так и с дробными выражениями все действия делаются по одним и тем же правила.
-
'''<u>Содержание урока</u>'''
+
<h2>Что такое простая дробь</h2>
-
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
+
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас 
+
Прежде чем приступить к изучению дробных выражений и выполнению практических заданий, давайте вспомним, что такое дроби.
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
+
Простой дробью называют часть единицы или ее нескольких частей.
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии
+
 
 +
Знаменателем простой дроби называют то количество равных частей, на которое делится единица. А числителем простой дроби называют количество взятых частей.  
 +
 
 +
Простая дробь записывается в таком виде:
 +
 
 +
<br>
 +
[[Image:6klDrob02.jpg|150x150px|дробвыраж]]
 +
<br>
   
   
-
'''<u>Практика</u>'''
+
Из этого следует, что дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы.
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+
-
 
+
-
'''<u>Иллюстрации</u>'''
+
-
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+
-
+
-
'''<u>Дополнения</u>'''
+
-
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                         
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
+
-
'''<u></u>'''
+
-
<u>Совершенствование учебников и уроков
+
-
</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми
+
-
 
+
-
'''<u>Только для учителей</u>'''
+
-
<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год 
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации 
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+
-
+
-
+
-
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
+
-
</u>
+
-
<br>  
+
<h2>Историческая справка о математических дробях</h2>
 +
 
 +
А теперь давайте заглянем в историю и попробуем узнать, когда люди познакомились с понятием дробь. Естественно, что это понятие возникло не сразу, вначале у человека сформировалось представление о целых числах, а потом люди пришли к пониманию «половины».
 +
 
 +
Вначале древний человек научился считать предметы, но позднее пришло понимание для измерения длины, времени, площади и вести расчеты при купле-продаже. А в этих случаях не всегда удавалось использовать только натуральные числа, а необходимо было учитывать и какие-то части или доли. Вот так постепенно и появились дроби.
 +
 
 +
Исторический след исчисления дробей был замечен в использовании многих народов. В Древнем Вавилоне существовала мера в один талант, что составляло 60 мин, одна мина равнялась 60 шекелей. То есть, можно сказать, что в вавилонской системе исчислений применялись шестидесятеричные дроби.
 +
 
 +
Древние римляне пользовались двенадцатеричными дробями, поскольку у них в весовой системе один «асе» делился на 12 унций. Так, дробь, которую мы знаем, как 1/12 римляне называли «унцией», а «1/8» получила название «полторы унции». 
 +
 
 +
Индийцам также были известны обыкновенные дроби, но они слегка отличались от наших дробей, так как у индусов отсутствовала дробная черта. У греков была своя запись дробей. Они знаменатель писали сверху, а числитель – снизу. Также часто использовали и такую запись, как 3 5х – это значило три пятых.
 +
А вот в русском языке термин «дробь» происходило от глагола «дробить», ломать, делить на части и получил широкое применение только в VIII веке. В первых учебниках по математике вместо дробей использовалось название «ломаные числа».
 +
 
 +
<h2>Домашнее задание</h2>
 +
 
 +
'''Дайте ответы на следующие вопросы:'''
 +
 
 +
1. Назовите действия, которые необходимые выполнить, чтобы найти дробь от числа?<br>
 +
2. Какие вы знаете способы нахождения числа по его значению дроби?<br>
 +
3. Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.<br>
 +
4. Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.<br>
 +
5. Какие выражения принято называть дробными?<br>
 +
6. Чем дробные выражения отличаются от остальных?<br>
 +
 
 +
'''Задание'''
 +
 
 +
Перед вами предоставлены различные виды выражений, выберите из них те, которые являются дробными выражениями.
 +
 
 +
<br>
 +
[[Image:6klDrob03.jpg|500x500px|дробвыраж]]
 +
<br>
 +
 +
'''Решите задачи:'''
-
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
+
1. Таня читает интересную книгу и уже прочла 32 страницы, это составляет 2/3 всей книги. Дайте ответ, сколько в этой книге страниц?<br>
-
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].
+
2. Денису четырнадцать лет. Его возраст составляет 2/7 возраста отца. Решите задачу и ответьте, сколько же лет отцу Дениса?<br>

Текущая версия на 11:20, 11 июня 2015

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Дробные выражения

Дробные выражения

Содержание

Определения дробных выражений

Сегодня на уроке мы с вами приступим к изучению дробных выражений. Для начала начнем с определения, и узнаем, какие именно выражения принято называть дробными.

Дробные выражения – это частное 2-х чисел или выражений, знак деления которого обозначают чертой.

В дробном выражении, то выражение, которое стоит под этой дробной чертой, называют знаменателем.

В дробном выражении его числителями и знаменателями являются какие-либо числа или буквенные выражения.

Вот несколько примеров дробных выражений:


дробвыраж

Также как и с обыкновенными дробями, так и с дробными выражениями все действия делаются по одним и тем же правила.

Что такое простая дробь

Прежде чем приступить к изучению дробных выражений и выполнению практических заданий, давайте вспомним, что такое дроби.

Простой дробью называют часть единицы или ее нескольких частей.

Знаменателем простой дроби называют то количество равных частей, на которое делится единица. А числителем простой дроби называют количество взятых частей.

Простая дробь записывается в таком виде:


дробвыраж

Из этого следует, что дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы.

Историческая справка о математических дробях

А теперь давайте заглянем в историю и попробуем узнать, когда люди познакомились с понятием дробь. Естественно, что это понятие возникло не сразу, вначале у человека сформировалось представление о целых числах, а потом люди пришли к пониманию «половины».

Вначале древний человек научился считать предметы, но позднее пришло понимание для измерения длины, времени, площади и вести расчеты при купле-продаже. А в этих случаях не всегда удавалось использовать только натуральные числа, а необходимо было учитывать и какие-то части или доли. Вот так постепенно и появились дроби.

Исторический след исчисления дробей был замечен в использовании многих народов. В Древнем Вавилоне существовала мера в один талант, что составляло 60 мин, одна мина равнялась 60 шекелей. То есть, можно сказать, что в вавилонской системе исчислений применялись шестидесятеричные дроби.

Древние римляне пользовались двенадцатеричными дробями, поскольку у них в весовой системе один «асе» делился на 12 унций. Так, дробь, которую мы знаем, как 1/12 римляне называли «унцией», а «1/8» получила название «полторы унции».

Индийцам также были известны обыкновенные дроби, но они слегка отличались от наших дробей, так как у индусов отсутствовала дробная черта. У греков была своя запись дробей. Они знаменатель писали сверху, а числитель – снизу. Также часто использовали и такую запись, как 3 5х – это значило три пятых. А вот в русском языке термин «дробь» происходило от глагола «дробить», ломать, делить на части и получил широкое применение только в VIII веке. В первых учебниках по математике вместо дробей использовалось название «ломаные числа».

Домашнее задание

Дайте ответы на следующие вопросы:

1. Назовите действия, которые необходимые выполнить, чтобы найти дробь от числа?
2. Какие вы знаете способы нахождения числа по его значению дроби?
3. Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.
4. Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.
5. Какие выражения принято называть дробными?
6. Чем дробные выражения отличаются от остальных?

Задание

Перед вами предоставлены различные виды выражений, выберите из них те, которые являются дробными выражениями.


дробвыраж

Решите задачи:

1. Таня читает интересную книгу и уже прочла 32 страницы, это составляет 2/3 всей книги. Дайте ответ, сколько в этой книге страниц?

2. Денису четырнадцать лет. Его возраст составляет 2/7 возраста отца. Решите задачу и ответьте, сколько же лет отцу Дениса?

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F»

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: