Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Египетский треугольник

Египетский треугольник

Задача (17). Докажите, что если треугольник имеет стороны а, b, с и a² +b² = с², то у него угол, противолежащий стороне с, прямой.

Решение. Пусть ABC — данный треугольник, у которого АВ=с, АС = а, ВС = b (рис. 151). Построим прямоугольный  треугольник А₁В₁С₁  с катетами  A₁C₁=a

 
и В₁С₁=b. По теореме Пифагора у него гипотенуза . Таким образом, треугольники AВС и A₁B₁C₁ равны по третьему признаку. Из равенства треугольников следует, что угол треугольника ABC при вершине С прямой.

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой (3² + 4² = 5²).

В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. иногда называют египетским.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Математика скачать, задача школьнику 8 класса, материалы по математике для 8 класса онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.