KNOWLEDGE HYPERMARKET


Изменение величин

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Изменение величин


30. Изменение величин


Температура может как повышаться, так и понижаться. Пусть, например, утром температура воздуха была 3 °С, в середине дня 9 °С, а вечером 7 °С. За первую половину дня температура повысилась на 6 °С, а за вторую половину дня понизилась на 2 °С. Повышение температуры выражают положительными числами, а понижение — отрицательными. Так, если температура повысилась на 6 °С, то говорят, что ее изменение равно 6 °С или -(- 6 °С, если понизилась на 2 °С, то говорят, что ее изменение равно — 2 °С.

Длина пружины может как увеличиваться, так и уменьшаться. Увеличение длины пружины будем выражать положительными числами, а уменьшение — отрицательными.

Точка на координатной прямой может перемещаться влево или вправо по этой прямой. Перемещение точки вправо обозначают положительными числами, а перемещение влево — отрицательными (рис. 68).

Изменение величин

Таким образом, увеличение любой величины можно выразить положительными числами, а уменьшение — отрицательными.

В каком случае изменение температуры положительно,  а в каком случае отрицательно?

Что значит отрицательное изменение длины пружины?

Что означает положительное перемещение точки по координатной прямой и что означает отрицательное перемещение точки по этой прямой?

Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой влево и каким вправо?

К   985. Объясните смысл предложения:

а) изменение температуры равно t °С, если t = 28; —30; -8; 4,5; -1,7;

б) изменение длины пружины равно х миллиметрам, если х  = —10; 12; —9; —4.

986.    Изменение температуры равно m градусам. Чему равно т, если температура:

а) понизилась на 6 °С;

б) повысилась на 3,6 °С;

в) повысилась на 60 °С;

г) понизилась на 3,4 °С?

987.    Изменение длины пружины равно с мм. Чему равно с, если длина пружины:

а) увеличилась на 6 мм;

б) уменьшилась на 5 мм;

в) уменьшилась на 23 мм;

г) увеличилась на 18 мм?

988.    Прочитайте показания термометров, изображенных на рисунке 69.

Какую температуру будет показывать каждый из этих термометров, если температура изменится: а) на -1 °С; б) на 1 °С; в) на 2 °С; г) на -2 °С?

989.    Отметьте на координатной прямой точку А (2). Укажите:

а)    точку В, в которую перейдет точка А при перемещении на —6;

б)    точку С, в которую перейдет точка А при перемещении на 6;

в)    точку Dy в которую перейдет точка А при перемещении на —7;

г)    точку Е, в которую перейдет точка А при перемещении на 3.

Назовите координаты точек В, С, D и Е.

Задание
 
990. На сколько единиц переместилась точка Р (4) по координатной прямой, если она попала в точку К ( — 2)? А если она попала в точку Т (6)?

П 991. Среди чисел Задание укажите числа:

а) положительные;

б) отрицательные;

в) неположительные;

г) неотрицательные;

д) не являющиеся ни положительными, ни отрицательными.

992. Верно ли неравенство: а>6; d<a; b>c; a>c; d>b (рис. 70)?


Задание

М  993. На рисунке 71 под цифрой 1 показан вид фигуры спереди, а под цифрой 2 — вид сверху. Какая это фигура?

 Задание
 

994. Сравните числа:

Задание

995. Какие целые числа заключены между числами:
Задание

996.    Назовите какое-нибудь число, которое:
Задание

997.    Из всего собранного зерна пшеница составляла 80%, причем 70% этой пшеницы была пшеница твердых сортов. Сколько тонн зерна было собрано, если твердой пшеницы было собрано 560 т?

998.    Площадь прямоугольника 11,7 дм2, ширина этого прямоугольника 2,6 дм. Все его стороны увеличили на 0,2 дм. Найдите площадь нового прямоугольника.

Д  999. В воскресенье утром температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха в понедельник, если за сутки она изменилась: а) на —5 °С; б) на 3 °С; в) на 2 °С?

1000.    Отметьте на координатной прямой точку С (— 4). Укажите точку В, в которую перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на — 3, и точку D, в которую перейдет точка С при перемещении на+ 9.

1001.    Отметьте на координатной прямой точку М (— 4). После перемещения по координатной прямой она попала в точку С (3). Чему равно перемещение?

1002.    Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали 21-07-251.jpg- пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло 0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов?

1003.    Найдите значение выражения:

а) (8,74 + 0,66:13,2 — 3,79)• 0,31;

б) (9,68-0,77:15,4+0,87)-4,2.

Р. Декарт

А Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII— XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными» в отличие от положительных чисел — «истинных».

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел — ввел координатную прямую (1637 г.).

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII в. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Книги, учебники математике скачать, конспект на помощь учителю и ученикам, учиться онлайн

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.