Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>> Математика: Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Конспект урока к предмету Математика 10 класс

Тема

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Цель

• Познакомить учащихся с таким разделом геометрии, как стереометрия;
• Дать представления школьникам об основных понятиях стереометрии, и ее аксиомах;
• Продолжать развивать у школьников пространственное воображение, логическое мышление и внимательность;
• Научить подростков умению выстраивать свое объяснения;
• Воспитывать у детей интерес к точным наукам.

Ход урока

Из предыдущих классов вам уже хорошо известно, что геометрия – это такой предмет, который на протяжении всего курса изучения этой науки, будет знакомить вас с различными свойствами геометрических фигур. Геометрия состоит из разделов планиметрии и стереометрии. Первый раздел знакомит с понятиями фигур, которые находятся в одной плоскости, а второй – рассматривает эти фигуры в пространстве.

В этом учебном году изучение геометрии мы начнем с раздела стереометрии. Благодаря изучению стереометрии, вы узнаете много интересного о пространственных геометрических фигурах и познакомитесь с их свойствами. К основным понятиям стереометрии относятся: точка, прямая, плоскость.

Перечисленные выше понятия являются в разделе стереометрии первичными и не требуют определений. Их еще называют необозначенными понятиями. Ну, что такое точка и прямая, то эти определения вы уже изучали в предыдущих классах.

Понять, что такое плоскость, можно рассмотреть на примере парты, пола, потолка и т.д.

С геометрической точки зрения, плоскость является равной и неограниченной, если у нее отсутствуют края и толщина.

Задание

• Вам уже известно такое понятие, как аксиома. Вспомните, что называется аксиомой. Приведите примеры известных аксиом.
• Назовите основные фигуры пространства.

Домашнее задание

• Что обозначает термин «стереометрия»?
• Что изучает этот раздел геометрии?
• Кто является автором этого термина?
• Какие основные фигуры в пространстве вы можете назвать?
• Назовите основные аксиомы стереометрии.

Задание: Посмотрите внимательно на рисунок и дайте правильный ответ, что описывают аксиомы стереометрии:

Решаем задачи

• Какое количество плоскостей, возможно провести через две точки, если они расположены на одной прямой?
• Назовите количество проходящих через три точки плоскостей, которые не находятся на этой прямой?
• Назовите количество общих точек, которые могут иметь: одну, две или три плоскости.
• Докажите или опровергните утверждение, что любые три точки пространства принадлежат только одной плоскости.
• Возможно ли, при наличии трех плоскостей иметь всего одну общую точку?
• Нарисуйте одну прямую. Какое количество плоскостей через нее можно провести?
• Начертите прямую и нарисуйте точку. Сколько плоскостей можно провести через них?