KNOWLEDGE HYPERMARKET


Конспект уроку - Планіметрія. Основні поняття

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 10 клас>> Математика: Про логічну побудову планіметрії. Основні поняття. Аксіоми планіметрії

Конспект уроку до предмету Математика 10 клас.

Содержание

Тема

«Планіметрія. Основні поняття».

Хід уроку


Термін «планіметрія» походить від латинської слова Planum, що в перекладі означає -площина. Цей розділ геометрії вивчає фігури, які розташовані на одній площині, тобто одноплощинні фігури.

Евклідова геометрія


Планіметрія

Перше пояснення планіметрії та великий вплив на її розвиток вніс грецький вчений Евклід. Ця знаменита людина народилася ще в третьому сторіччі до нашої ери. Евклід написав свій знаменитий твір «Початок», який майже 2000 років, став основною книгою, по якій вивчали геометрію. В своїй праці Евклід спробував систематизувати всі свої знання з геометрії і представити її, як математичну науку.

Праця Евкліда була перекладена на різні мови світу, і її стали називати евклідовою геометрією.

В основу планіметрії, як і геометрії в цілому, складає аксіоматичний метод. Це такий метод побудови геометричної теорії, при якому аксіоми та такі положення, як теореми, доводяться шляхом міркування на основі аксіом.

Аксіоми планіметрії


Планіметрія
Планіметрія


Що вивчає планіметрія

Вивчення шкільної геометрії починається з розділу планіметрії і потім переходить до вивчення стереометрії, так як спочатку складно розуміти поняття про просторові фігури, не знаючи про двовимірні фігури.

До фігур, з якими нас знайомить планіметрія і які розташовані на одній площині, відносяться: точка, пряма, трикутник, окружність, багатокутник.

А зараз спробуємо розглянути кожну з цих фігур:

• Точка – це такий об’єкт, який не має розмірів та інших характеристик, але володіє координатами. Точка є одним із основних понять в математичних науках.

• Також, до основних понять в геометрії відноситься і пряма. Пряма – це лінія, шлях вздовж якої є відстанню між двома точками.

• До паралелограма відноситься така фігура, у якої протилежні сторони попарно паралельні. В деяких випадках сюди можна віднести і прямокутник з ромбом.

• До трапеції відносять такі чотирикутники, які мають дві паралельні сторони, а дві інші – бічні. З’єднавши середину бічних сторін відрізком, ми одержимо середню лінію трапеції.

• До окружності відносять таку замкнуту криву, крапки якої рівновіддалені від центру кола.

• До трикутника належить найпростіший із багатокутників, який має лише три сторони і три вершини. Трикутник складається з площин, які обмежуються трьома крапками та трьома відрізками, що з’єднують ці точки.

• До багатокутника належить замкнута ламана фігура, яка здебільшого, не має самоперетинів. Відрізки цієї ламаної являються сторонами багатокутника. А ті відрізки, які з’єднуються з протилежними вершинами, мають назву – діагоналі.

Предмети > Математика > Математика 10 клас > Про логічну побудову планіметрії. Основні поняття. Аксіоми планіметрії > Про логічну побудову планіметрії. Основні поняття. Аксіоми планіметрії. Конспект уроку і опорний каркас