KNOWLEDGE HYPERMARKET


Объем призмы
 
Строка 7: Строка 7:
<h2>Чему равен объем призмы и как его найти</h2>
<h2>Чему равен объем призмы и как его найти</h2>
-
Объём призмы равен произведению площади ее основания на высоту.
+
Объём призмы - это произведение площади ее основания на высоту.
-
Но нам известно, что у основания призмы может быть треугольник, квадрат или какой-либо другой многогранник.  
+
Однако нам известно, что у основания призмы может быть треугольник, квадрат или какой-либо другой многогранник.  
-
А это значит, чтобы найти объем призмы, необходимо просто вычислить площадь основания призмы, а потом эту площадь умножить на ее высоту.
+
Следовательно, для нахождения объема призмы, необходимо просто вычислить площадь основания призмы, а потом эту площадь умножить на ее высоту.
То есть, если у основания призмы треугольник, то значит вначале нужно найти площадь треугольника. Если же основанием призмы является квадрат или другой многоугольник, то значит вначале нужно искать площадь квадрата или же другого многоугольника.
То есть, если у основания призмы треугольник, то значит вначале нужно найти площадь треугольника. Если же основанием призмы является квадрат или другой многоугольник, то значит вначале нужно искать площадь квадрата или же другого многоугольника.
Строка 21: Строка 21:
А теперь давайте вспомним определение призмы.
А теперь давайте вспомним определение призмы.
-
Призма – это многоугольник, две грани (основания) которого, лежат в параллельных плоскостях, а все ребра, находящиеся вне этих граней параллельны.
+
Призма – это многоугольник, две грани (основания) которого, находятся в параллельных плоскостях, а все ребра, находящиеся вне этих граней параллельны.
Если говорить проще, то:
Если говорить проще, то:
Строка 27: Строка 27:
Призма – это любая геометрическая фигура, которая имеет два основания, равных между собой и плоские грани.
Призма – это любая геометрическая фигура, которая имеет два основания, равных между собой и плоские грани.
-
Название призмы зависит от формы ее основания. Если основанием призмы является треугольник, то такая призма называется треугольной. Многогранной призмой называют геометрическую фигуру, основанием которой является многогранник. Также призма  - это разновидность цилиндра.  
+
Название призмы зависит от формы ее основания. Когда основанием призмы является треугольник, то такую призму называют треугольной. Многогранной призмой называют геометрическую фигуру, основанием которой является многогранник. Также призма  - это разновидность цилиндра.  
<h2>Каких видов бывают призмы</h2>
<h2>Каких видов бывают призмы</h2>
Строка 39: Строка 39:
'''Задание'''
'''Задание'''
-
1. Какая призма называется правильной?<br>
+
1. Какую призму называют правильной?<br>
2. Почему она так называется?<br>
2. Почему она так называется?<br>
-
3. Какое носит название призма, у которой основаниями являются правильные многоугольники?<br>
+
3. Какое носит название призма, основаниями которой являются правильные многоугольники?<br>
4. Что является высотой этой фигуры?<br>
4. Что является высотой этой фигуры?<br>
-
5. Как называется призма, у которой ребра не являются перпендикулярными?<br>
+
5. Как называют призму, ребра которой не являются перпендикулярными?<br>
6. Дайте определение треугольной призме.<br>
6. Дайте определение треугольной призме.<br>
7. Может ли призма быть параллелепипедом?<br>
7. Может ли призма быть параллелепипедом?<br>
Строка 58: Строка 58:
• Оба основания призмы лежат в плоскостях и параллельны друг другу.<br>
• Оба основания призмы лежат в плоскостях и параллельны друг другу.<br>
• Боковые грани пирамиды – это параллелограммы.<br>
• Боковые грани пирамиды – это параллелограммы.<br>
-
• Боковая поверхность пирамиды состоит из суммы боковых граней.<br>
+
• Боковая поверхность пирамиды является суммой боковых граней.<br>
• Общие стороны боковых граней, есть не что иное, как боковые ребра данной фигуры.<br>
• Общие стороны боковых граней, есть не что иное, как боковые ребра данной фигуры.<br>
-
• Высотой пирамиды является отрезок, который соединяет плоскости оснований и перпендикулярен им.<br>
+
• Высотой пирамиды является отрезок, соединяющий плоскости оснований и перпендикулярен им.<br>
<h2>Свойства призмы</h2>
<h2>Свойства призмы</h2>
-
Такая геометрическая фигура, как призма, обладает рядом свойств. Давайте более подробно рассмотрим эти свойства:
+
Геометрическая фигура, как призма, обладает рядом свойств. Давайте более подробно рассмотрим эти свойства:
-
• Во-первых, основаниями призмы являются равные многоугольники;<br>
+
• Во-первых, основаниями призмы называются равные многоугольники;<br>
• Во-вторых, у призмы боковые грани представлены в виде параллелограмма;<br>
• Во-вторых, у призмы боковые грани представлены в виде параллелограмма;<br>
• В-третьих, у этой геометрической фигуры ребра параллельны и равны;<br>
• В-третьих, у этой геометрической фигуры ребра параллельны и равны;<br>
-
• В-четвертых, площадью полной поверхности призмы называется:<br>
+
• В-четвертых, площадью полной поверхности призмы является:<br>
<br>
<br>

Текущая версия на 14:52, 8 июня 2015

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Объем призмы


Объем призмы

Содержание

Чему равен объем призмы и как его найти

Объём призмы - это произведение площади ее основания на высоту.

Однако нам известно, что у основания призмы может быть треугольник, квадрат или какой-либо другой многогранник.

Следовательно, для нахождения объема призмы, необходимо просто вычислить площадь основания призмы, а потом эту площадь умножить на ее высоту.

То есть, если у основания призмы треугольник, то значит вначале нужно найти площадь треугольника. Если же основанием призмы является квадрат или другой многоугольник, то значит вначале нужно искать площадь квадрата или же другого многоугольника.

Следует помнить, что высотой призмы является перпендикуляр, проведенный к основаниям призмы.

Что такое призма

А теперь давайте вспомним определение призмы.

Призма – это многоугольник, две грани (основания) которого, находятся в параллельных плоскостях, а все ребра, находящиеся вне этих граней параллельны.

Если говорить проще, то:

Призма – это любая геометрическая фигура, которая имеет два основания, равных между собой и плоские грани.

Название призмы зависит от формы ее основания. Когда основанием призмы является треугольник, то такую призму называют треугольной. Многогранной призмой называют геометрическую фигуру, основанием которой является многогранник. Также призма - это разновидность цилиндра.

Каких видов бывают призмы


призма

Если мы посмотрим на рисунок вверху, то увидим, что призмы бывают прямыми, правильными и наклонными.

Задание

1. Какую призму называют правильной?
2. Почему она так называется?
3. Какое носит название призма, основаниями которой являются правильные многоугольники?
4. Что является высотой этой фигуры?
5. Как называют призму, ребра которой не являются перпендикулярными?
6. Дайте определение треугольной призме.
7. Может ли призма быть параллелепипедом?
8. Какая геометрическая фигура называется полуправильным многоугольником?

Из каких элементов состоит призма


призма

Призма состоит из таких элементов, как нижнее и верхнее основание, боковые грани, ребра и вершины.

• Оба основания призмы лежат в плоскостях и параллельны друг другу.
• Боковые грани пирамиды – это параллелограммы.
• Боковая поверхность пирамиды является суммой боковых граней.
• Общие стороны боковых граней, есть не что иное, как боковые ребра данной фигуры.
• Высотой пирамиды является отрезок, соединяющий плоскости оснований и перпендикулярен им.

Свойства призмы

Геометрическая фигура, как призма, обладает рядом свойств. Давайте более подробно рассмотрим эти свойства:

• Во-первых, основаниями призмы называются равные многоугольники;
• Во-вторых, у призмы боковые грани представлены в виде параллелограмма;
• В-третьих, у этой геометрической фигуры ребра параллельны и равны;
• В-четвертых, площадью полной поверхности призмы является:


призма

А теперь рассмотрим теорему, которая предоставляет формулу, с помощью которой вычисляют площадь боковой поверхности и доказательство.


призма

Интересные факты о призме

Задумывались ли вы над таким интересным фактом, что призмой может быть не только, геометрическое тело, но и другие окружающие нас предметы. Даже обычная снежинка в зависимости от температурного режима может превратиться в ледяную призму, приняв форму шестигранной фигуры.

А вот кристаллы кальцита обладают таким уникальным явлением, как распадаться на осколки и приобретать форму параллелепипеда. И что самое удивительное, на какие бы мелкие части не дробили кристаллы кальцита, результат всегда одинаковый, они превращаются в махонькие параллелепипеды.

Оказывается, призма получила популярность не только в математике, демонстрируя свое геометрическое тело, но и в области искусства, так как она является основой картин, созданных такими великими художниками, как П.Пикассо, Брак, Грисс и других.