Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика:Основные результаты-4 (8 класс)

Основные результаты

В этой главе вы познакомились с новыми терминами математического языка:

квадратное уравнение;
старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член (для квадратного уравнения);
полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение;
неприведенное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
корень квадратного уравнения (квадратного трехчлена);
дискриминант квадратного уравнения (квадратного трехчлена);
рациональное уравнение;
биквадратное уравнение;
иррациональные уравнения;
параметр, уравнение с параметром;
посторонний корень (для рационального или иррационального уравнения);
равносильные уравнения;
равносильные и неравносильные преобразования уравнения.

Мы вывели формулы:

корней квадратного уравнения ах² + bх + с = 0:

корней квадратного уравнения ах² + 2kx + с = 0:

разложения на множители квадратного трехчлена:
ах² + bх + с- а(х - х¹)(х- х²), где х₁г х₂ — корни квадратного трехчлена.

Мы сформулировали и доказали теоремы о связи числа корней квадратного уравнения ах² + bх + с = 0 с его дискриминантом D - b² = 4ас и о связи корней
уравнения с его коэффициентами:
если D < 0, то уравнение не имеет корней;
если D = 0, то уравнение имеет один корень (или, что
то же самое, два одинаковых корня);
если D > 0, то уравнение имеет два различных корня;
если х₁ и х₂ — корни уравнения, то  
Для приведенного уравнения х² + рх + q = 0 эти соотношения имеют вид

x₁ = x₂ = - p; x₁x₂ = q

Мы выработали алгоритмы:

решения квадратного уравнения;
решения рационального уравнения.

Мордкович А. Г., Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил.

_{онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 8 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.