KNOWLEDGE HYPERMARKET


Площади подобных фигур

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Площади подобных фигур


Площади подобных фигур


Пусть F' к F" — две подобные простые фигуры. Выясним, как относятся площади этих фигур. Так как фигуры подобны, то существует преобразование подобия, при котором фигура F' переходит в фигуру F".
 
Многоугольники

Разобьем фигуру F' на треугольники Треугольники. (рис. 303). Преобразование подобия, переводящее фигуру F' в F", переводит эти треугольники в треугольникиТреугольники разбиения фигуры F". Площадь фигуры F' равна сумме площадей треугольников AU Аг, а площадь фигуры F" равна сумме площадей треугольников Треугольники .

Если коэффициент подобия равен k, то размеры треугольника 29-06-49.jpg в k раз больше соответствующих размеров треугольника 29-06-50.jpg. В частности, стороны и высоты треугольника 29-06-49.jpg в k раз больше соответствующих сторон и высот треугольника 29-06-50.jpg. Отсюда следует, что

Решение

Коэффициент подобия к равен отношению соответствующих линейных размеров фигур F" и F'. Поэтому площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. 


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


Сборник конспектов уроков по математике скачать, календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.