Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Площадь боковой поверхности конуса

Площадь боковой поверхности конуса

Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности

где Р_n — периметр основания пирамиды, а I_n — апофема.

При неограниченном увеличении n периметр основания Р_n неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема l_n к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к . В связи   с  этим   величина   принимается за площадь боковой  поверхности конуса.

Итак, площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

где R — радиус основания конуса, а I — длина образующей.

Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R₁, R₂ и образующей I получается формула

S = (R₁+R₂) I.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.