<metakeywords>Информатика, класс, урок, на тему, 10 класс, Представление числовой информации с помощью систем счисления. </metakeywords><br>
<metakeywords>Информатика, класс, урок, на тему, 10 класс, Представление числовой информации с помощью систем счисления. </metakeywords><br>
-
'''Тема: Представление числовой информации с помощью систем счисления. '''
+
==Тема==
+
*'''Представление числовой информации с помощью систем счисления. '''
-
'''Цель:''' Рассказать о системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Научить представлять числа в разных системах счисления.
+
==Цель==
+
*Рассказать о системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Научить представлять числа в разных системах счисления.
-
<br>
+
==Ход урока==
-
'''Системы счиления.'''
+
===Системы счиления===
В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
-
<br>
-
[[Image:Desyti.jpg]] <br>
+
[[Image:Desyti.jpg|400px|Системы счиления]] <br>
-
<br>
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
+
{{#ev:youtube|8xyVYZz9zlY}}
{{#ev:youtube|8xyVYZz9zlY}}
+
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
Строка 27:
Строка 29:
Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
-
<br>
-
[[Image:I2i10.jpg]]
+
[[Image:I2i10.jpg|400px|Системы счиления]]
-
<br>
Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
+
{{#ev:youtube|Tb50hr81zOI}}
{{#ev:youtube|Tb50hr81zOI}}
+
Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют'''системой счисления. '''
Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют'''системой счисления. '''
-
Они разделяются на ''позиционные и непозиционные.''
+
Они разделяются на '''позиционные и непозиционные.'''
-
<br> [[Image:Cxemasd.jpg]]
-
<br>
+
[[Image:Cxemasd.jp|400px|Системы счиленияg]]
-
В ''позиционной системе'' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
-
В н''епозиционной системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
+
В '''позиционной системе''' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
+
+
В '''непозиционной системе''' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа - 0 и 1.
И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа - 0 и 1.
Строка 68:
Строка 71:
*Черный цвет или белый
*Черный цвет или белый
-
<br>
{{#ev:youtube|2bPRHv-Foso}}
{{#ev:youtube|2bPRHv-Foso}}
-
<br>
-
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - ''потенциала или тока.'' Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
+
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - '''потенциала или тока.''' Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
-
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - <u>бит, байт, слово.</u>
+
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - '''бит, байт, слово.'''
-
<br>
-
[[Image:Slovobit.jpg]]
+
[[Image:Slovobit.jpg|400px|Системы счиления]]
-
<br>
-
''Бит ''– это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес).
+
'''Бит '''– это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес).
Восьмибитовая единица есть байт.
Восьмибитовая единица есть байт.
Строка 92:
Строка 91:
Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.
Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.
-
<br> '''Перевод чисел из одной системы счисления в другую.'''
-
<br>
+
===Перевод чисел из одной системы счисления в другую===
-
ри переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567. [[Image:Bmb,.jpg]]
+
При переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567. [[Image:Bmb,.jpg]]
-
+
-
<br>
+
-
+
-
<br>
+
При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1.
При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1.
Строка 110:
Строка 104:
А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.
А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.
-
Выходит, что число в <u>десятиричной системе счисления 567 </u>будет выглядет в <u>двоичной как 1000110111</u>
+
Выходит, что число в '''десятиричной системе счисления 567 '''будет выглядет в '''двоичной как 1000110111'''
-
<br> <br> '''Вопросы:'''
+
==Вопросы==
-
1. Что такое система счисления?
+
''1. Что такое система счисления? ''
-
2. Позиционные и непозиционные системы счисления.
+
''2. Позиционные и непозиционные системы счисления. ''
-
3. Что представляет собой двоичная система счисления?
+
''3. Что представляет собой двоичная система счисления? ''
-
4. Каким можно перевести число из десятичной системы в двоичную?
+
''4. Каким можно перевести число из десятичной системы в двоичную? ''
<br>
<br>
-
''Список использованных источников: ''
+
==Список использованных источников==
-
1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск.
+
''1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск. ''
-
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
+
''2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г. ''
-
3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
+
''3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г. ''
-
4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
+
''4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г. ''
-
''<br> Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.''
----
----
-
'''<u>Над уроком работали</u>'''
-
Соловьев М. С.
+
''Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.''
Представление числовой информации с помощью систем счисления.
Цель
Рассказать о системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Научить представлять числа в разных системах счисления.
Ход урока
Системы счиления
В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называютсистемой счисления.
В позиционной системе счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
В непозиционной системе все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
Пример – римские цифры.
Двоичная система счисления
И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа - 0 и 1.
И этот метод отлично «дружит» с техническими данными различных цифровых схем. Оказалось, что представлять разные составляющие информации двумя состояниями очень удобно:
Тело намагничено или размагничено (дискеты, жесткие диски магнитные ленты)
Отверстие есть или нет (перфокарта)
Уровень сигнала большой или маленький
Черный цвет или белый
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - потенциала или тока. Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - бит, байт, слово.
Бит – это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес).
Восьмибитовая единица есть байт.
Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
При переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567.
При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1.
Проведем то же действие с числом 283 - целое 141, остаток 1.
Снова делим полученное целое число на 2 - и так до тех пор, пока целое число не станет меньше делителя.
А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.
Выходит, что число в десятиричной системе счисления 567 будет выглядет в двоичной как 1000110111
Вопросы
1. Что такое система счисления?
2. Позиционные и непозиционные системы счисления.
3. Что представляет собой двоичная система счисления?
4. Каким можно перевести число из десятичной системы в двоичную?
Список использованных источников
1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск.
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.
Над уроком работали
Соловьев М. С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
