'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Інформатика|Інформатика]]>>[[Інформатика 11 клас. Повні уроки|Інформатика 11 клас. Повні уроки]]>> Інформатика: Представлення числової інформації за допомогою систем числення.'''
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Інформатика|Інформатика]]>>[[Інформатика 11 клас. Повні уроки|Інформатика 11 клас. Повні уроки]]>> Інформатика: Представлення числової інформації за допомогою систем числення.'''
-
<metakeywords>Інформатика, клас, урок, на тему, 11 клас, Представлення числової інформації за допомогою систем числення.</metakeywords>
+
<metakeywords>Інформатика, клас, урок, на тему, 11 клас, Представлення числової інформації за допомогою систем числення.</metakeywords>
-
==Тема==
+
== Тема ==
-
*'''Представлення числової інформації за допомогою систем числення. '''
+
-
==Мета==
+
*'''Представлення числової інформації за допомогою систем числення. '''
-
*Розповісти про системи числення.
+
+
== Мета ==
+
+
*Розповісти про [[Практична робота. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу за допомогою онлайн-калькулятора. Повні уроки|системи числення]].
*Дати уявлення про позиційну і непозиційну системи числення.
*Дати уявлення про позиційну і непозиційну системи числення.
-
*Навчити представляти числа в різних системах числення.
+
*Навчити представляти числа в різних системах числення.
+
+
== Тип уроку ==
-
==Тип уроку==
*теоретично-практичний
*теоретично-практичний
-
==Хід уроку==
+
== Хід уроку ==
-
===Cистеми числення===
+
=== Cистеми числення ===
-
За час свого існування, людина використовувала різні системи числення (вісімкова, шістнадцятирична і т. д), але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
+
За час свого існування, людина використовувала [[Другие позиционные системы счисления|різні системи числення]] (вісімкова, шістнадцятирична і т. д), але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
<br>
<br>
-
[[Image: Desyti.jpg|400px|Cистеми числення]]<br>
+
[[Image:Desyti.jpg|400px|Cистеми числення]]<br>
<br>
<br>
Строка 30:
Строка 33:
{{#ev: youtube|8xyVYZz9zlY}}
{{#ev: youtube|8xyVYZz9zlY}}
-
Але, все ж, не всі системи використовують таку систему
+
Але, все ж, не всі системи використовують таку систему
-
Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують двійкову систему числення, в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.
+
Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують [[Двоичная система счисления|двійкову систему числення]], в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.
<br>
<br>
-
[[Image: I2i10.jpg|400px|Cистеми числення]]
+
[[Image:I2i10.jpg|400px|Cистеми числення]]
<br>
<br>
Строка 48:
Строка 51:
Вони розділяються на '''позиційні і непозиційні.'''
Вони розділяються на '''позиційні і непозиційні.'''
У '''позиційній системі''' числення використовуються число в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
+
У [[Другие позиционные системы счисления|позиційній системі]] числення використовуються число в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
У '''непозиційній системі''' усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
У '''непозиційній системі''' усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
І так, як вже було сказано, комп'ютер використовує двійкову система числення. У такій системі використовуються лише два символи - 0 і 1.
+
І так, як вже було сказано, [http://xvatit.com/it комп'ютер] використовує двійкову система числення. У такій системі використовуються лише два символи - 0 і 1.
І цей метод відмінно «товаришує» з технічними даними різних цифрових схем. Виявилось, що представляти різні складові інформації двома станами дуже зручно:
І цей метод відмінно «товаришує» з технічними даними різних цифрових схем. Виявилось, що представляти різні складові інформації двома станами дуже зручно:
-
*Тіло намагнічене або розмагнічене (дискети, жорсткі диски, магнітні стрічки)
+
*Тіло намагнічене або розмагнічене (дискети, жорсткі диски, магнітні стрічки)
-
*Отвір є або ні (перфокарта)
+
*Отвір є або ні (перфокарта)
*Рівень сигналу великий або маленький
*Рівень сигналу великий або маленький
*Чорний колір або білий
*Чорний колір або білий
Строка 83:
Строка 86:
Для відображення таких станів у цифрових системах треба мати електросхеми, які будуть приймати два стани і чітко розрізняти значення електричної величини - '''потенціали або струм.''' Кожному з таких значень відповідає або 0 або 1 (зазвичай «0» представляє низький рівень потенціалу, а «1» - високий).
Для відображення таких станів у цифрових системах треба мати електросхеми, які будуть приймати два стани і чітко розрізняти значення електричної величини - '''потенціали або струм.''' Кожному з таких значень відповідає або 0 або 1 (зазвичай «0» представляє низький рівень потенціалу, а «1» - високий).
-
Простота створення електросхем з двома електричними станами і є причиною того, що двійкове представлення чисел «лідирує» у світі сучасної цифрової техніки.
+
Простота створення електросхем з двома електричними станами і є причиною того, що двійкове представлення чисел «лідирує» у світі сучасної [http://xvatit.com/it/audio_television/ цифрової техніки].
Також існують терміни, які широко використовуються в обчислювальній сфері, - '''біт, байт, слово.'''
Також існують терміни, які широко використовуються в обчислювальній сфері, - '''біт, байт, слово.'''
Строка 89:
Строка 92:
<br>
<br>
-
[[Image: Slovobit.jpg|400px|Cистеми числення]]
+
[[Image:Slovobit.jpg|400px|Cистеми числення]]
<br>
<br>
Строка 97:
Строка 100:
Восьмибітна одиниця є байт.
Восьмибітна одиниця є байт.
-
Сучасні комп'ютери переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16 або 32 біта (1, 2 і 4 байти) і так далі.
+
Сучасні [[Оцінювання до теми «Мій комп'ютер»|комп'ютери]] переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16 або 32 біта (1, 2 і 4 байти) і так далі.
-
===Переклад чисел з однієї системи числення в іншу===
+
=== Переклад чисел з однієї системи числення в іншу ===
-
При перекладі чисел, наприклад, з десяткової системи в двійкову, використовується метод ділення у стовпчик. Спробуємо виконати таку операцію з числом 567.
+
При перекладі чисел, наприклад, з десяткової системи в двійкову, використовується метод ділення у стовпчик. Спробуємо виконати таку операцію з числом 567.
+
<br> [[Image:Bmb,.jpg|400px|Cистеми числення]]
-
[[Image: Bmb,.jpg|400px|Cистеми числення]]
+
<br> При діленні 567 на 2 виходить ціле число 283 і залишок 1.
-
+
-
<br>
+
-
При діленні 567 на 2 виходить ціле число 283 і залишок 1.
+
Проведемо ту ж дію з числом 283 - ціле 141, залишок 1.
Проведемо ту ж дію з числом 283 - ціле 141, залишок 1.
Строка 115:
Строка 116:
А для того, щоб отримати число в двійковій системі числення треба записати останнє ціле число (у нашому випадку це 1) і приписати до нього усі отримані в під час ділення залишки в зворотному порядку.
А для того, щоб отримати число в двійковій системі числення треба записати останнє ціле число (у нашому випадку це 1) і приписати до нього усі отримані в під час ділення залишки в зворотному порядку.
-
Виходить, що число в '''десятковій системі числення 567 '''буде виглядати у '''двійковій як 1000110111'''
+
Виходить, що число в '''[[Десятичная система счисления|десятковій системі числення]] 567 '''буде виглядати у '''двійковій як 1000110111'''
-
==Самоконтроль==
+
== Самоконтроль ==
-
''1. Що таке система числення? ''
+
''1. Що таке система числення? ''
-
''2. Позиційні і непозиційні системи числення. ''
+
''2. Позиційні і непозиційні системи числення. ''
-
''3. Що являє собою двійкова система числення? ''
+
''3. Що являє собою двійкова система числення? ''
-
''4. Яким можна перевести число з десяткової системи в двійкову? ''
+
''4. Яким можна перевести число з десяткової системи в двійкову? ''
-
==Завдання==
+
== Завдання ==
*Переведіть з десяткової системи в двійкову такі числа: 348, 12, 8374, 9, 190, 123.
*Переведіть з десяткової системи в двійкову такі числа: 348, 12, 8374, 9, 190, 123.
Строка 133:
Строка 134:
<br>
<br>
-
==Список використаної літератури==
+
== Список використаної літератури ==
-
''1. Урок на тему: «Системи числення», Дроводинова Л. В., м. Дніпропетровськ. ''
+
''1. Урок на тему: «Системи числення», Дроводинова Л. В., м. Дніпропетровськ. ''
-
''2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г. ''
+
''2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г. ''
-
''3. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г. ''
+
''3. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г. ''
-
''4. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.''
+
''4. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.''
+
<br>
----
----
+
<br> ''Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.''
-
''Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.''
+
<br>
-
+
----
----
+
<br> '''Над уроком працювали'''
-
'''Над уроком працювали'''
+
Дроводинова Л. В.
-
Дроводинова Л. В.
+
Соловйов М. С.
-
+
-
Соловйов М. С.
+
+
<br>
----
----
-
+
<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
-
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
Дати уявлення про позиційну і непозиційну системи числення.
Навчити представляти числа в різних системах числення.
Тип уроку
теоретично-практичний
Хід уроку
Cистеми числення
За час свого існування, людина використовувала різні системи числення (вісімкова, шістнадцятирична і т. д), але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
Напевно, це було якось пов'язано з фізіологією людського тіла - у нього людини на руках і ногах по десять пальців.
Але, все ж, не всі системи використовують таку систему
Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують двійкову систему числення, в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.
Причина проста - з точки зору техніки машину з двома станами простіше створити, причому спрощуються розрізнення цих станів.
Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають системою числення.
Вони розділяються на позиційні і непозиційні.
У позиційній системі числення використовуються число в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
У непозиційній системі усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
Приклад - римські цифри.
Двійкова система числення
І так, як вже було сказано, комп'ютер використовує двійкову система числення. У такій системі використовуються лише два символи - 0 і 1.
І цей метод відмінно «товаришує» з технічними даними різних цифрових схем. Виявилось, що представляти різні складові інформації двома станами дуже зручно:
Тіло намагнічене або розмагнічене (дискети, жорсткі диски, магнітні стрічки)
Отвір є або ні (перфокарта)
Рівень сигналу великий або маленький
Чорний колір або білий
Для відображення таких станів у цифрових системах треба мати електросхеми, які будуть приймати два стани і чітко розрізняти значення електричної величини - потенціали або струм. Кожному з таких значень відповідає або 0 або 1 (зазвичай «0» представляє низький рівень потенціалу, а «1» - високий).
Простота створення електросхем з двома електричними станами і є причиною того, що двійкове представлення чисел «лідирує» у світі сучасної цифрової техніки.
Також існують терміни, які широко використовуються в обчислювальній сфері, - біт, байт, слово.
Біт - це один двійковий розряд. Крайній ліворуч біт числа - старший розряд (найбільша вага), крайній праворуч - молодший (найменша вага).
Восьмибітна одиниця є байт.
Сучасні комп'ютери переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16 або 32 біта (1, 2 і 4 байти) і так далі.
Переклад чисел з однієї системи числення в іншу
При перекладі чисел, наприклад, з десяткової системи в двійкову, використовується метод ділення у стовпчик. Спробуємо виконати таку операцію з числом 567.
При діленні 567 на 2 виходить ціле число 283 і залишок 1.
Проведемо ту ж дію з числом 283 - ціле 141, залишок 1.
Знову ділимо отримане ціле число на 2 - і так робимо до тих пір, поки ціле число не стане менше дільника.
А для того, щоб отримати число в двійковій системі числення треба записати останнє ціле число (у нашому випадку це 1) і приписати до нього усі отримані в під час ділення залишки в зворотному порядку.
4. Яким можна перевести число з десяткової системи в двійкову?
Завдання
Переведіть з десяткової системи в двійкову такі числа: 348, 12, 8374, 9, 190, 123.
Список використаної літератури
1. Урок на тему: «Системи числення», Дроводинова Л. В., м. Дніпропетровськ.
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
3. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
4. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.
Над уроком працювали
Дроводинова Л. В.
Соловйов М. С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
