Презентація уроку до предмету Математика, 9 клас

Тема:Кути у просторі

Дві прямі, які перетинаються у просторі визначають одну площину, тому означення кута між  прямими, які перетинаються у просторі  переноситься і в стереометрію.

Означення . Менший з кутів, утворених при перетині двох прямих, називають кутом між  прямими.

Із означення слідує, що кут між двома перетинаючими прямими не може перевищувати 90⁰ ,тобто

Якщо  прямі паралельні, то величина кута між ними дорівнює 0⁰. Якщо прямі перпендикулярні, то кут між ними дорівнює 90⁰.

Приклад 1. Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайти кути між прямими: 1) CC₁ і BC₁;    2) BC₁ і CB₁; 3) AA₁ і CC₁; 4) A₁C₁ і BC₁.

Означення. Кутом між мимобіжними  прямими називається кут між прямими, які перетинаються і відповідно  паралельні мимобіжним:


Зверніть увагу, що площина, яка утворилася прямими  a і b´  паралельна прямій b (за ознакою  паралельності прямої і площини).

Приклад 2. Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайти кути між прямими: 1) CC₁ і АB;    2) AD₁ і CB₁; 3) AD₁ і BA₁; 4) AC₁ і BB₁; 5) AC₁ і BD.

Означення. Кутом між прямою і площиною називається кут між цією прямою і її проекцією на площину.

Зверніть увагу, що поняття кута між мимобіжними прямими і кута між прямою і площиною зводяться до поняття кута між прямими, які перетинаються.

Приклад 3. Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кути між : 1) BC1 і (АBC);    2) A1C1 і (CBB1); 3) AC1 і (AA1D1).

Cкачати презентацію уроку можна клікнувши на текст Скачати презентацію уроку і встановивши Microsoft PowerPoint

Надіслано вчителем міжнародного ліцею „Гранд” Бороденко І.В.