Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю
10. Приведение дробей к общему знаменателю
Умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е. Говорят, что мы правели дробь к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю , кратному знаменателю данной дроби.
Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.
При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
Пример 1. Приведем дробь к знаменателю 35. Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной десятичные дроби на 5, получим
Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю. Например, ![Дроби](/images/a/a0/20-07-5.jpg) Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Пример 2. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби ![Дроби](/images/7/70/20-07-6.jpg) Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.
Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный множитель 3 (12:4 = 3). Получим ![Дроби](/images/c/ce/20-07-7.jpg) Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).
Получим ![Дроби](/images/b/ba/20-07-9.jpg) Итак а
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.
Пример 3. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю.
Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:
2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 840. Дополнительным множителем для дроби является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840. Поэтому
![Дроби](/images/0/0a/20-07-14.jpg)
? К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
К 264. Приведите дробь:
![Задание](/images/c/c7/20-07-16.jpg)
265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:
266. Сколько содержится:
![Задание](/images/8/84/20-07-18.jpg)
267. Сократите дроби а потом приведите их к знаменателю 24.
268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:
![Задание](/images/8/84/20-07-38.jpg)
269. Можно ли представить в виде десятичной дроби:
![Задание](/images/8/87/20-07-37.jpg)
270. Запишите в виде десятичной дроби, приведя:
![Задание](/images/1/1d/20-07-22.jpg)
271. Запишите в виде десятичной дроби:
![Задание](/images/1/1d/20-07-23.jpg)
272. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
![Задание](/images/b/b2/20-07-24.jpg)
273. Вычислите усно:
274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:
![Задание](/images/d/d0/20-07-26.jpg)
275. На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?
276. С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.
![Задание](/images/2/28/20-07-27.jpg) 277 Сократите:
![Задание](/images/4/40/20-07-28.jpg)
278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
279. При каком значении х верно равенство:
![Задание](/images/7/71/20-07-30.jpg)
280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?
281. Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Галлея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "
282. Сократите:
283. Найдите значение выражения:
![Задание](/images/1/18/20-07-32.jpg)
284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:
1) 111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5); 2) 200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84).
Д 285. Приведите дробь:
![Задание](/images/c/c6/20-07-33.jpg)
286. Представьте в виде десятичной дроби:
![Задание](/images/1/11/20-07-34.jpg)
287. Сократите дроби а потом приведите их к знаменателю 60.
288. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
![Задание](/images/5/56/20-07-36.jpg)
289. Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
290. Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.
291. Выполните действия:
а) 62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8; б) 51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6.
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Сборник конспектов уроков по математике скачать, календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам онлайн
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|