Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Применение распределительного свойства умножения

15. Применение распределительного свойства умножения

Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет упрощать вычисления.

Пример 1. Найдем значение выражения     

Решение.

Пример 2. Найдем значение произведения 2 • 7.
Решение. Представим вначале число 2 в виде суммы его целой и дробной частей: 2 = 2 + , а затем применим распределительное свойство.

Получим:

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:

1) умножить целую часть на натуральное число;

2) умножить дробную часть на это натуральное число;

3) сложить полученные результаты.

Пример 3. Найдем значение выражения

Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы

Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида :

В простых случаях можно писать сразу:

 ?  Расскажите, как можно умножить' смешанное число на натуральное число.
К  520. Найдите значение выражения:

521.    Выполните умножение:

522.    Найдите значение выражения:

523.    Упростите выражение:

524.    Решите уравнение:

525.    Шаг дяди Степы 1 м. Какое расстояние он пройдет, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?

526.    Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2 раза больше березы. Мамонтово дерево живет в 5 раздольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?

527.    Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?

528.    Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения

при a = 57; 234; 142
529.    В первый день туристы прошли всего пути, во второй день всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь n км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при n=27; 36; 33 .

530.    Семья рабочего получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м². Одна комната составляла 0,36 общей площади, а вторая составляла площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.

531.    У Вити было а р. За книгу он заплатил  имевшихся у него денег, а за альбом 0,6 стоимости книги; Сколько денег осталось у Вити после покупки книги и альбома? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4

.

532.    На складе было m кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при m = 1200; 300; 50.

533.    Выполните действия:

534.    Сравните выражения

535.    Найдите значение выражения:

П 536. Вычислите устно:

537.    Выполните умножение устно:

539.    От какого числа надо отнять , чтобы получить 1;  ;
540.    Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках.

541. Москва основана в 1147 г., а С.-Петербург - в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет С.-Петербургу? На сколько лет Москва старше С.-Петербурга?

М 542. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, aliri ребер у треугольной пирамиды; у четырехугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, ребер у шестиугольной пирамиды.

543.    Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья израсходовали купленных яблок. Сколько килограммов яблок было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?

544.    У мальчика было 60 к. На мороженое он истратил 25% этих денег. Сколько стоит мороженое? Сколько денег у него осталось?

545.    В саду 30 плодовых деревьев. 0,6 всех деревьев — яблони. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?

546.    Турист прошел в первый день всего намеченного пути. Причем до обеда он прошел пути, пройденного за этот день. Какую часть всего намеченного пути прошел турист в первый день до обеда?

547.    В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?

548.    В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день продали всех персиков, а во второй день 0,3 оставшихся персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?

549.    Найдите значение выражения:

550.    Выполните действия:
1)    (3,52: 1,1 + 6,2) • (7,2 - 4,62:2,2);
2)    (2,86:2,6—0,8) • (3,4 + 7,04:3,2).

 Д  551. Выполните умножение:

552.    Найдите значение выражения:

553.    Упростите и найдите значение выражения:

554.    Турист шел 3 ч со скоростью 4 км/ч и 3 ч со скоростью 4 км/ч. Сколько километров прошел турист за эти 6 ч?
555.    В первом ящике 12 кг сахара, а во втором в 2 раза больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него положить еще 2 кг?

556.    Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени решал он уравнение и сколько задачу?
557.    На покупку бумаги Катя истратила имевшихся у нее денег, а на покупку красок 80% оставшихся денег. Сколько денег истратила Катя на покупку красок, если у нее было 1 р. 40 к.?

558. В первый день маслобойня переработала  поступившего количества семян подсолнечника, во второй день 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.

559.    Фабрика выпустила т м ткани трех цветов: голубого, зеленого и черного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зеленого цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани черного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при m = 5520; 22 000.

560.    Найдите значение выражения:

а)    (3,75:1,25 —0,75):1,5 + 0,75;
б)    (14 —12,725) • 12,4 - 2,6:(11,2 - 7,95).

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Материалы по математике онлайн, задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.