Гипермаркет знаний>>Черчение 9 класс>>Черчение: Прямоугольные проекции отрезков прямых линий

Знание построения проекций точек дает нам возможность быстро освоить построение проекций отрезка прямой линии. Любой отрезок можно представить как определенную совокупность точек, поэтому, чтобы получить проекцию отрезка АВ на плоскости Н, нужно построить проекции точек А и В, затем соединить их между собой, получив тем самым проекцию отрезка прямой — аЬ (рис. 113).

Рассмотрим, как же проецируется отрезок на три взаимно перпендикулярные плоскости в зависимости от его расположения в пространстве.

Положение 1. Отрезок прямой наклонен ко всем трем плоскостям (рис. 114, а), поэтому на три плоскости проекций длина отрезка отображается с искажением (сокращением) размеров. Построение выполнено с помощью постоянной прямой чертежа (рис. 114, а).

Положение 2. Отрезок прямой перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций.

В этом случае  фронтальная и профильная проекции будут параллельны оси OZ, и отобразятся на плоскостях V и W в натуральную величину. На горизонтальной проекции отрезок прямой вырождается в точку (рис. 114, б).

Положение 3. Отрезок прямой перпендикулярен фронтальной плоскости проекций. В этом случае на плоскость V он спроецируется в виде точки. На горизонтальную (Н) и профильную (W) плоскости проекций он спроецируется в виде отрезков прямых, величины которых будут равны действительной величине проецируемого отрезка (рис. 114, в).

Положение 4. Отрезок прямой перпендикулярен профильной плоскости проекций. В этом случае он отобразится на нее точкой. На фронтальной и горизонтальной плоскостях проекций получим изображение отрезков прямых, величина которых равна натуральной величине отрезка (рис. 114, г).

Вывод:
1. Проекция отрезка прямой, полученная при прямоугольном проецировании на плоскость проекций, не может быть больше самого отрезка.
2. Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в натуральную величину.
3. Если отрезок прямой перпендикулярен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в точку.
4. Если в пространстве отрезок прямой наклонен к плоскости проекций, он проецируется на нее с искажением (т. е. размер проекции отрезка будет меньше действительного).

Вопросы и задания
1.Как надо расположить в пространстве отрезок прямой, чтобы на фронтальной плоскости проекций он спроецировался в точку?
2.Как вы понимаете выражение «прямая принадлежит плоскости»?
3.Всегда ли по величине проекции отрезка прямой можно определить его натуральную величину?
4.На наглядном изображении показано положение отрезка прямой в пространстве (рис. 115). Постройте чертеж данной прямой.
5.По двум проекциям отрезка найдите третью (рис. 116).

Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Черчение.,9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.