Реклама




Смешанные числа

Материал из Гипермаркет знаний

Перейти к: навигация, поиск

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Смешанные числа


Смешанные числа


Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами.
Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна 17-06-16.jpg целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит 17-06-17.jpg апельсина.

Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда каждый из детей получит 1 + 17-06-18.jpg апельсина (рис. 132, б).

Смешанные числа


Смешанные числа

Сумму 1 + 17-06-21.jpg принято записывать короче: 117-06-21.jpg- Запись 117-06-21.jpg читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 117-06-21.jpg, а число 17-06-21.jpg— его дробной частью.
Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа 17-06-22.jpg и 17-06-21.jpg равны: 17-06-22.jpg = 117-06-21.jpg

Чтобы перейти от записи 17-06-22.jpg к записи 117-06-21.jpg, надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — числитель дробной части.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью
3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части.

Пример 1. Выделим целую часть из неправильной  дроби 17-06-23.jpg.
Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит, 17-06-24.jpg

Смешанные числа
Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.

Пример 2. Представим в виде неправильной дроби число 17-06-26.jpg.
Решение. Мы знаем, что Дроби Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: Смешанные числа Значит,Смешанные числа

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.


Что называют целой частью числа и что — его дробной частью?
Как найти целую и дробную части неправильной дроби?
Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?


1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:

Смешанные числа

1085. Запишите в виде смешанного числа сумму:

Смешанные числа
1086. Выделите целую часть из дробей:

Смешанные числа

1087. Запишите в виде смешанного числа частные:

7:3;   15 : 4;   20 : 7;    87 : 10;    247 : 23;    377 : 18;     249 : 100.

1088. Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: Смешанные числа
1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день?

1090. Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость.

1091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения?

1092. Запишите в виде неправильной дроби числа: Смешанные числа б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11

1093. Выразите:

а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин;
б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м.

1094. Площадь фигуры равна 17-06-35.jpg см2. Выразите площадь фигуры в виде неправильной дроби. Скольким квадратным миллиметрам равна эта площадь?

1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по 17-06-36.jpg кг меда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 17-06-36.jpg кг меда?
1096. Бревно, длина которого 17-06-37.jpg м, распилили на части, по 17-06-38.jpg м в каждой. Сколько получилось таких частей?
1097. Вычислите устно:

Задание

1098. Представьте числа 2, 1, 17-06-40.jpg в виДе суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу:

Задание

1099. Восстановите цепочку вычислений:

Задание


1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка на рисунке 133?

Задание

1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель?

Занимательная информация


1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником?

1103. Запишите в виде дроби частные 7 : 4, 21 : 11, 2 : 1 и в виде частного дроби Дроби

1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна17-06-47.jpg площади прямоугольника?

1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?

1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго?

1107. Решите уравнение:

1) (327x - 5295) : 57 = 389;
2) (27х + 11) • 315 = 11 970.

1108. Найдите значение выражения:

1) 10 351 - (12 617 : 31 + 208 • 43);
2) 35 • 309 + 11 638 : 23 - 9321.

1109. Выделите целую часть числа:

Задание

1110. Запишите в виде неправильной дроби числа:

а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4;
б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5.


Задание


1111. Запишите в виде неправильной дроби:

Задание

Задание

1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 л?

1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета.

1114. Составьте программу вычисления выражения и найдите его значение.

883 336 : 218 + 2967 • 305


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений


Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Реклама
Просмотры
Реклама











Личные инструменты
��������...