Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Трехгранный и многогранный угол

Трехгранный и многогранный угол

Рассмотрим три луча a, b, с, исходящие из одной точки и не лежащие в одной плоскости. Трехгранным углом (аbс) называется фигура, составленная из трех плоских углов (аb), (bс) и (aс) (рис. 400). Эти углы называются гранями трехгранного угла, а их стороны — ребрами . Общая вершина плоских углов называется вершиной трехгранного угла. Двугранные углы, образованные гранями трехгранного угла, называются двугранными углами трехгранного угла.

 
Аналогично определяется понятие многогранного угла (рис. 401).

Задача (2). У трехгранного угла (аЬс) двугранный угол при ребре с прямой, двугранный угол при ребре Ь равен , а плоский угол (bс) равен Найдите два других плоских угла: =(аb), =(ac).

 
Решение. Опустим из произвольной точки А ребра a перпендикуляр АВ на ребро b и перпендикуляр АС на ребро с (рис. 402). По теореме о трех перпендикулярах СВ — перпендикуляр к ребру b.

Из прямоугольных треугольников ОАВ, ОСВ, АОС и ABC получаем:

 
— позволяют, зная два угла, найти два других.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.