KNOWLEDGE HYPERMARKET


Формулы понижения степени

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>> Формулы понижения степени


§ 25. Формулы понижения степени


Если в формуле


Формула
Если в формуле соз2х=соз2 х-sin2 х заменить соз2 х на 1-sin2 х, то получим:

Формула
Полученные две формулы обычно называют формулами понижения степени, что опять-таки не слишком удачно — об условности названия формул в тригонометрии мы уже говорили в начале § 24.
Замечание. Откуда появилось такое название? Причина, видимо, в том, что в левой части обоих тождеств содержится вторая степень косинуса или синуса, а в правой части — первая степень косинуса (степень понизилась). Но при применении этих формул будьте внимательны: степень понижается, зато аргумент удваивается.
Пример 1. Зная, что

Задание
Решение: а) Воспользуемся формулой понижения степени:

Формула
Получим:

Задание
Пример 2. Доказать тождество:Задание
Решение. Применим к левой части доказываемого тождества формулу понижения степени:

Задание
Замечаем: воспользовавшись формулой приведения, что

Задание
Пример 3. Решить уравнение: Задание
Решение. Можно, конечно, идти по проторенной дорожке — извлечь из обеих частей уравнения квадратный корень, получить два уравнения:

Задание а затем каждое из этих уравнений решить по соответствующей формуле. Но значительно приятнее воспользоваться сначала формулой понижения степени:

Задание
Тогда заданное уравнение примет вид: Задание
Получилось не два уравнения, а одно. Находим:


Задание


А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс


Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.