Просмотр — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Взаимное расположение графиков линейных функций

У вас нет разрешения на действие «исправление этой страницы» по следующей причине:

Запрошенное действие могут выполнять только участники из группы giper.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Взаимное расположение графиков линейных функций, таблицы, линейные функции, график, математический язык</metakeywords> 

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]&gt;&gt;Математика: Взаимное расположение графиков линейных функций'''<br> 

<br> 

<br> 

'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Взаимное расположение графиков '''

'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; линейных функций''' 

Вернемся еще раз к графикам линейных функций у = 2х- - 4 и у = 2х + 6, представленным на рисунке 51. Мы уже отмечали (в § 30), что эти две прямые параллельны прямой у = 2х, а значит, параллельны друг другу. Признаком параллельности служит равенство угловых коэффициентов (k = 2 для всех трех прямых: и для у = 2х, и для у = 2х - 4, и для у = 2х + 6). Если же угловые коэффициенты различны, как, например, у '''[[Закриті вправи: Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними|линейных функций]]''' у = 2х и у — Зх + 1, то прямые, служащие их графиками, не параллельны, и тем более не совпадают. Следовательно, указанные прямые пересекаются. Вообще, справедлива следующая теорема. 

<br> 

[[Image:09-06-52.jpg|480px|Теорема 5.]]<br><br>'''Пример 1.''' Найти точку пересечения прямых: 

<br> 

[[Image:09-06-53.jpg|240px|Найти точку пересечения прямых]]<br><br>Р е ш е н и е. а) Для линейной функции у = 2х - 3 имеем: <br><br>[[Image:09-06-54.jpg|120px|Таблица]]<br>Прямая I<sub>1</sub>, служащая графиком линейной функции у — 2х - 3, проведена на рисунке 53 через точки (0; - 3) и (2; 1). <br>Для линейной функции [[Image:09-06-55.jpg|80px|Линейная функция]] имеем: 

[[Image:09-06-56.jpg|120px|Таблица]]<br><br>Прямая I<sub>2</sub>, служащая '''[[Линейное уравнение с двумя переменными и его график|графиком]]''' линейной функции [[Image:09-06-55.jpg|80px|Линейная функция]] , проведена на рисунке 53 через точки (0; 2) и (2; 1). 

[[Image:09-06-57.jpg|180px|График линейной функции]] 

<br>Прямые I<sub>1</sub> и I<sub>2</sub> пересекаются в точке (2; 1). 

б) Эта задача некорректна! В самом деле, линейные функции y = -3x + 1 и y = -3x + 5 имеют один и тот же угловой коэффициент (к = -3), значит, прямые у =y = -3x + 1 и y = -3x + 5 параллельны, т. е. точки пересечения у них нет. 

'''Пример 2.''' Найти точку пересечения прямых y = 4x + 7 и y = -2 + 7<br> 

Решение. Здесь можно обойтись без чертежа. Будем рассуждать так. 

Во-первых, угловые коэффициенты прямых различны (k<sub>1</sub> = 4, k<sub>2</sub> = - 2), значит, прямые пересекаются в одной точке. 

Во-вторых, как одна, так и другая прямая проходит через точку (0; 7) (вы обратили внимание, что m<sub>1</sub> = m<sub>2</sub>= 7?). 

Следовательно, (0; 7) и есть искомая точка пересечения. (И Вообще, прямые y = k<sub>1</sub>x + m и y = k<sub>2</sub>x + m, где k<sub>1</sub> + k<sub>2</sub>, пересекаются в точке(0; m). 

Завершая главу 6, обратим внимание на характерную особенность '''[[Что такое математический язык|математического языка]]''': в нем отсутствует противопоставление между тем, что относится к алгебре, и тем, что относится к геометрии. Во многих фразах, как вы, наверное, заметили, одновременно встречаются элементы алгебраического и геометрического языков — составных частей единого математического языка. Так, мы говорим: точка 3, прямая х = 2, прямая у = -5, прямая у = 2х + 3, отрезок [3, 7], луч [-2, +°°] и т.п. А в § 31 мы получили, пожалуй, наиболее яркие образцы свободного оперирования алгебраическим и геометрическим языками в одном суждении — они представлены в приведенной '''[[Табличные информационные модели|таблице]]'''. 

<br> 

[[Image:09-06-59.jpg|480px|Таблица]]<br><br> 

<br> 

<sub>Календарно-тематическое планирование по математике, [http://xvatit.com/it/audio_television/ '''видео'''] по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]</sub> 

<br> 

''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

<br> 

 '''<u>Содержание урока</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии 
 
 '''<u>Практика</u>'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
 
 '''<u>Иллюстрации</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
 
 '''<u>Дополнения</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                          
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие 
 '''<u></u>'''
 <u>Совершенствование учебников и уроков
 </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми 
 
 '''<u>Только для учителей</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
 
 
 '''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
 </u>

<br> 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. 

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Возврат к странице Взаимное расположение графиков линейных функций.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9»

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: